低信噪比雷达脉冲检测算法

王 镪 王小静 张锦中 张什永

(中国电子科技集团公司第三十八研究所 合肥 230088)

0 引言

21世纪电子战的关键是能否获取敌方的电子设备信息，即截获并分析敌方的雷达信号。现代雷达普遍使用脉冲信号探测目标，只有准确地检测到脉冲信号，才能从脉冲中提取幅度、频率、脉宽、方位等参数，是打赢电子战的关键。当信噪比比较高时，根据信号脉冲幅度与噪声幅度之间的差异即可以较准确地检测到脉冲;但是当信噪比比较低时，信号往往被淹没在噪声中，很难有效地检测到脉冲，并准确地判断脉冲上升沿和下降沿。

为了能够检测到脉冲信号，需要对信号进行预处理，以达到提高信噪比的目的。比较常用的方法有时域累加［1-2］或者频域FFT 变换［1］等。时域累加能够提高信噪比，但是效果并不明显。频域FFT变换为了提高信噪比需要对每个频率段进行细化分，而且主副比较低，会存在信号扩散等问题。还有人提出采用神经网络［3-4］检测弱雷达信号，但是算法相对比较复杂，不利于硬件实现。

本文提出了一种基于数字信道化和自相关的低信噪比脉冲检测算法，对输入信号首先进行信道化处理，然后对每个信道进行自相关运算，经过两级处理能够在低信噪比环境下将信号与噪声分离，显著提高脉冲检测概率。本文还采用双门限检测算法，对脉冲起止和持续阶段设置不同的门限，确保能够检测到完整的脉冲信号。

1 数字信道化

信道化的主要思想是对原始信号使用一组性能相同的带通滤波器组，将原始全频带信号分割为多个子频带信号，在每个子频带内分别对信号进行脉冲检测。通过子频带划分，每个子频带能够滤除带外噪声，从而提高子带信号信噪比，提高脉冲检测概率。数字信道化有一种高效的实现方法，即基于多相滤波器组的信道化结构，如图1所示。图中所示为复信号的偶排列、临界抽取多相滤波结构，主要过程是先对信号进行D 倍抽取，然后对抽取信号进行滤波，最后经过D 点FFT 输出D 个信道的样本点。多相滤波结构的信道化可以看作经过特殊滤波器组的FFT，而FFT 可以看作滤波器系数为1 的信道化，两者本质上是一样的。为了满足信号检测的需求，提高信噪比，防止信号在信道之间的扩散，可以设计主副比高的滤波器组实现信道化结构，相比原始的FFT 检测有更大优势。经过信道化处理，仅保留了1/D 原始带宽的信号和噪声，理想条件下信号没有损失，因此信噪比提高了D 倍。

图1 信道化多相滤波器结构

2 自相关脉冲检测

2．1 自相关函数

基于时延的自相关检测技术［5-6］利用信号的周期性和噪声的随机性特点，基于信号之间的相关性和噪声之间的不相关性，使得带噪声的信号经过自相关运算后出现峰值，经过相关变换能够提高信号功率，相对降低噪声功率，从而提高信噪比。但是自相关运算的计算量也比较大，如果采用延迟1 的自相关算法［6］，就能通过仅多使用一个复乘法器来提高信号的信噪比。

假设接收到的信号经过A/D 变换之后为:

其中Aejφej2πfnΔt是真实信号;A是信号幅度;φ 是初始相位，f是载频，Δt是采样时间间隔;ω(n)是零均值高斯白噪声。x(n)的自相关函数R(n)为:

上式中NA2ej2πfΔt是自相关之后的信号，ω'是自相关之后的噪声，经过自相关运算，信噪比大约提高了N 倍。

由于原始自相关运算量大，需要N 次复乘，可以采用如下公式计算，仅需一个复乘:

2．2 检测门限

假设自相关之后的噪声均值是，噪声方差是，当采用FPGA 实现时，为了节省资源，分别采用如下公式计算:

其中

公式中，k=2l，3≤l≤15。

检测门限与噪声均值和噪声方差有关，这里采用双门限检测方法。脉冲门限初值是:

脉冲起始和结束门限计算如下:

脉冲持续门限计算如下:

图2 显示了脉冲门限效果图，如果仅使用单一的门限，比如初始门限，脉冲会被分割成多个脉冲。从图中可以看出，初始门限一直都不是真正使用的门限，真实门限始终高于或者低于初始门限。使用双门限检测，能够更有效地检测到完整的脉冲信号。

图2 双门限脉冲检测

2．3 脉冲检测后处理

使用数字信道化能够有效地压制带外噪声，但是也会引起其他的问题，比如兔耳效应和信号跨信道。为了解决兔耳效应问题，需要将每个信道的信号幅度与前后相邻四个信道的信号幅度进行比较，如果当前信道的自相关信号幅度小于相邻信道信号幅度的一半，且脉冲宽度过短，即认为是兔耳效应引起的虚假脉冲。信号跨信道问题，又分为两类:窄脉冲信号同时存在于两个相邻信道和宽脉冲信号同时存在于多个信道。假如窄脉冲信号同时存在于两个相邻信道，检测出的两个脉冲信号载频和脉宽以及起止时间相同，而脉幅不同;假如宽脉冲信号同时存在于多个相邻信道，检测出的脉冲信号起止时间应该大致相同或者有时间连续性，而载频不同。根据以上特点对检测到的脉冲信号进行融合处理，可以很好地解决信号跨信道带来的问题。

使用自相关函数提高了检测脉冲的信噪比下限，即能够检测到更低信噪比信号，但是，自相关之后的信号有别于原始信号，它是经过延时复乘和累加处理的信号，因此自相关函数的峰值与原始信号的峰值相比有一定的延时，需要对脉冲的起止时间进行修正。对点采样信号进行自相关运算之后，如果自相关峰值点数M 大于N，则原始信号脉宽大于N，对自相关函数的峰值向前推移N 点，即为脉冲起始时间，自相关峰值结束时间即为脉冲结束时间;如果自相关峰值点数M 小于N，则原始信号脉宽小于N，自相关函数阶数减去峰值点数(N-M)即为脉冲宽度，自相关函数起始峰值点即为脉冲结束时间，自相关函数起始峰值点向前推移(N-M)点即为脉冲起始时间。

图3 自相关函数检测脉冲起止时间校正图

图3(a)为当脉冲宽度是100，采用32 点计算自相关函数时的脉冲检测图，自相关函数峰值结束时间即为脉冲结束时间，自相关函数计算阶数32 加上脉冲峰值持续时间68 即为脉冲宽度100。图3(b)为当脉冲宽度是100，采用256 点计算自相关函数时的脉冲检测图，当自相关函数达到峰值时即为脉冲结束时间，自相关函数计算阶数256 减去脉冲峰值持续时间156 即为脉冲宽度100。

3 实验结果和分析

为了验证上述信号检测算法性能，本文采用Verilog HDL 语言实现信号检测算法，并下载到FPGA 中进行测试。数字信道化采用基于128 阶滤波器的32 信道处理方法，自相关计算阶数为16。为了更好地验证算法的有效性，本文采用两种方式进行测试。一种是Matlab 仿真生成的信号灌入FPGA输入端进行测试，一种是信号源生成的点频脉冲信号，经过A/D 变换送入FPGA 输入端进行测试。

3．1 仿真信号实验结果

Matlab 可以仿真生成任意形式的脉冲信号，包括线性调频、相位编码等。本文使用Matlab 分别生成线性调频和相位编码信号，然后加载到FPGA 内部模块进行测试。信号采样频率是1.6 GHz，脉冲持续时间是2μs，线性调频信号中心频率是400MHz，带宽10M，相位编码信号中心频率是400MHz，采用13 位的巴克码进行调制，输入信噪比为-10dB，检测门限中的a 设为8，数字信道化采用两倍过采处理，表1 是对仿真生成的20 个脉冲进行统计的结果。

表1 仿真生成脉冲统计结果

3．2 信号源生成信号实验结果

为了更准确地模拟真实信号，本文采用信号源生成点频脉冲信号，信号采样频率是1.6GHz，脉冲持续时间分别是1μs 和2μs，信号频率是400MHz，A/D 变换之后的信噪比大约为-10dB，门限设置中的a 取值为8，数字信道化采用两倍过采处理，表2是对截获到的100 个脉冲进行统计的结果。

表2 截获脉冲统计结果

4 结束语

本文使用数字信道化和自相关处理来检测低信噪比脉冲信号，极大地提高了被检测脉冲的信噪比下限。由于自相关处理之后的信号与原始信号有差异，需要对检测到的脉冲进行校正，本文根据自相关峰值对脉冲的起止时间进行调整，有效地解决了脉宽不一致问题。实验结果表明，采用本文提出的方法可以检测到-10dB 信噪比的脉冲信号。

［1］James Tsui.Digital techniques for wideband receivers.［M］.publisher:SciTech Publishing Edition:2nd Revised edition.ISBN-10:189112126X.ISNB-13:978-1891121265.December.2004.

［2］G.V.Trunk.Survey of Radar Detection and Tracking(ADT)M］.Publisher:PN.ASIN:BOOC30W3C4.1983

［3］Aditya V.Padaki，Koshy George.A Robust Neural Network Based Pulse Radar Detection for Weak Signals.［C］.IEEE Radar Conference May，2010，1305-1310.

［4］Anangi Sailaja，Ajit Kumar Sahoo，Ganapati Panda，Vikas Baghel.A Recurrent Neural Network Approach to Pulse Radar Detection［C］.Proceedings of Annual IEEE india confererce(INDICON'09)Ahmedabad，india December，2009，57-60.

［5］冯学良，刘震，石星.基于相关算法的脉冲信号检测性能分析.电讯技术，2008，48(7):80-83.

［6］席轶敏，刘渝，靖晟.电子侦察信号实时检测算法及性能分析［J］.南京航空航天大学学报，2001，33(3):277-281.