微细掩膜电解加工的孤岛有限元仿真研究

唐仪，黄志刚，郭钟宁，黄红光，何长运

（广东工业大学机电工程学院，广东广州 510006）

微细掩膜电解加工的孤岛有限元仿真研究

唐仪，黄志刚，郭钟宁，黄红光，何长运

（广东工业大学机电工程学院，广东广州 510006）

在微细掩膜电解加工初期，被加工表面会形成孤岛结构，不利于加工出形状、精度良好的浅表面微结构，故减小电解加工过程中的孤岛结构很有必要。采用有限元方法建立了微细掩膜电解加工的数学模型，并利用该模型分析掩膜厚度和加工间隙对孤岛变化的影响，进而推论出电解加工开始时，被加工面上不均匀的电流密度分布是形成孤岛的原因。通过增加被加工表面的电流密度的均匀性，可提高浅表面微结构的加工质量。

孤岛；电化学加工；电流密度；微结构

光刻胶掩膜微细电解加工是一种制作表面微细阵列结构的电化学方法，该方法先利用光刻技术在工件表面形成特定图案，再利用电解加工技术将裸露部分蚀除，形成一定的表面结构。

实验发现，在掩膜微细电解加工初期，被加工表面会形成一个中间突起的“孤岛”[1]，这对于深表面微电解的影响不大，但对于浅表面微电解影响较大。因为当加工深度极小时，若孤岛未被除去，将会破坏表面加工质量。当前的研究集中在深表面微细电解加工[2-4]，而对浅表面的加工研究较少，所以孤岛是浅表面加工的重要研究方向。

实验方法便于对具体工况进行研究，但电解加工过程中电极之间的电场、流场分布及电化学反应过程的影响，会导致加工间隙分布极不均匀且变化规律复杂，因而使过程的监测和控制非常困难。此外，电解加工过程中涉及工件材料、电解液、控制参数等十几种影响因素，根据加工条件的变化，其组合非常复杂。本文采用有限元仿真研究掩膜厚度和加工间隙对孤岛的影响，进而推导出孤岛形成的本质原因。

1 建立有限元模型

根据掩膜电化学加工机理，取图1所示的虚线区域为有限元分析的物理模型。

图1 电化学加工分析的物理模型

1.1 建立数学模型

假定电解加工过程中的电场为满足拉普拉斯方程的恒稳电声，根据法拉第电解加工定律可知，阳极金属的溶解速度与其表面的电流密度成正比，故可通过模拟工件加工表面各点的电流密度大小，估算工件表面凹坑的变化过程。图2是用于极间分析的数学模型，其中，加工间隙为H，掩膜厚度为h1，掩膜间隙为d。考虑到实际加工中的阳极电压是加在整个工件上，故在阳极端增加了一个长为D2、高为s（s趋于0）的小区域，而以往的仿真没有这一部分。

图2 电场分析数学模型

在阴、阳极之间的封闭区域Ω内，各点的电势φ(x,y)满足拉普拉斯方程：

边界条件：

其他边界：

式中：U为阳极表面电位值；n为表面各处的法向坐标。

通过计算求出式（1）满足式（2）～式（4）的解，得到区域Ω内的电势分布φ，由此得出任意位置的电流强度矢量。由于稳恒电场中的电流密度JΩ与静电场中的电场强度EΩ分布相对应，即：

式中：γ为电解液电导率。

由此可得电解加工时两极间电流密度的分布情况，进而得到加工面法线方向上的阳极金属溶解速度为：

式中：ω为实际电化当量。

1.2 网格设定

为分析电解加工中金属的去除，需采用动网格方法设置模型边界的运动，预设模型v6、v7、v8为va（图3）。

图3 动网格速度预设图

考虑到边界连续变化后，某些网格会因出现歧变而终止计算，故需采用网格重分技术，在每一步计算后，对当前的模型重新划分网格，以保证计算的继续进行。

2 结果与分析

图4是电解加工过程中4个时间点（50、150、250、350 s）的被加工面轮廓。从图中可分辨出电解加工过程：首先，被加工面四周区域的材料去除量超过中间区域，形成孤岛；然后，中间区域的孤岛慢慢消失；最终，中间区域的材料去除量会超过四周。

图4 被加工面的轮廓变化图

2.1 参数对孤岛的影响

将掩膜厚度和加工间隙对孤岛的影响分别进行讨论，孤岛的影响指标包括孤岛消失所用的时间及该时刻已加工深度和侧蚀量（图5）。

图5 孤岛的影响评价指标示意图

2.1.1 掩膜厚度对孤岛的影响

实验设定参数如下：加工间隙H为70 μm，掩膜间隙d为150 μm，阳极电压U为10 V，电解液电导率为0.05 S/m。

由图6可看出，随着掩膜厚度的增加，孤岛消失所用的时间缩短（图6a），不利于时间的精确控制；越易获得更浅的无孤岛结构，且最浅的无孤岛结构的侧蚀量减小（图6b）。因此，增加掩膜厚度有利于获得较浅的、形状精度较好的微表面结构，但同时需保证时间的精确控制。

图6 掩膜厚度对孤岛的影响

2.1.2 加工间隙对孤岛的影响

实验设定参数如下：掩膜间隙为150 μm，掩膜厚度h1为35 μm，阳极电压U为10 V，电解液电导率为0.05 S/m。

由图7可看出，随着加工间隙的增大，孤岛消失所用的时间加长（图7a）；能达到的最浅无孤岛结构的深度较深，且最浅无孤岛结构的侧蚀量增大（图7b）。因此，减小加工间隙有利于获得较浅的、形状精度较好的微表面结构。

2.2 结果分析

因材料去除速度与加工面的电流密度成正比，故着重对被加工面的电流密度分布进行分析。

当电极间隔70 μm、掩膜间隙150 μm、掩膜厚度20 μm、阳极电压10 V、电解液电导率0.05 S/m时，被加工面的电流密度随时间的变化情况见图8。可看出，当加工时间为0 s时，被加工面的电流密度呈周围远大于中间区域的现象，70 s时的差距有所减小；当加工时间为500 s时，中间区域的电流密度大于周围区域，1500 s时差距减小。这是因为在加工初期，周围区域获得最大的去除初速度，但其减小很快，中间区域的初速度较小，但其减小很慢；到某一时刻，中间区域的材料去除速度就会超过周围区域，此时开始对孤岛去除；孤岛去除后，整个被加工面材料的去除速度趋于相等。

图7 加工间隙对孤岛的影响

图8 被加工面电流密度随时间的变化关系

图9和图10分别是0 s时不同掩膜厚度和不同加工间隙下被加工面的电流密度图。从图9可看出，掩膜厚度为20 μm时，被加工表面的电流密度差最小；掩膜厚度为50 μm时，被加工表面的电流密度差最大。因此，随着掩膜厚度的增加，中间及周围区域的电流密度差越来越大。由图10可看出，加工间隙为50 μm时，电流密度差最小；加工间隙为100 μm时，电流密度差最大。因此，随着加工间隙的增大，中间及周围区域的电流密度差越来越大。

图9 0 s时不同掩膜厚度下被加工面电流密度图

图10 0 s时不同加工间隙下被加工面电流密度图

参照2种参数对孤岛的影响情况，可推断出被加工面上开始时的电流密度不均匀分布是形成孤岛的原因。因为掩膜电解加工难以保证被加工面电流密度的均匀分布，故在掩膜电解加工中形成孤岛难以避免；且在电解加工初期，被加工面上的电流密度差越大，形成最浅无孤岛结构越深，侧蚀量越大，越不利于加工出良好形状精度的无孤岛浅表面微结构。

3 结语

采用有限元仿真方法研究掩膜电解加工过程中孤岛形成的影响因素。通过讨论掩膜厚度和加工间隙对孤岛成形的影响，推断出电解加工初期不均匀的电流密度分布是形成孤岛的原因。虽然影响电解加工的因素很多，但若以初始表面的电流密度分布作为孤岛形成的判断依据，就可通过仿真手段探求出各参数对孤岛形成的影响规律，以指导具体实验的进行。

[1]Vanderauwera W，Vanloffelt M，Perez R，et al.Investigation on the performance of macro electrochemical milling [J].Procedia CIRP，2013，6：356-361.

[2]郭紫贵，凡进军.基于电场分析的掩膜电解加工试验研究[J].机械科学与技术，2011，30（6）：1016-1019.

[3]李嘉珩，马保吉，范植坚.光刻胶掩膜微细电化学加工参数的试验研究[J].电加工与模具，2005（6）：17-19.

[4]BhattacharyyaB，MalapatiM，MundaJ.Experimental study on electrochemical micromachining[J].Journal of Materials Processing Technology，2005，169（3）：485-492.

Study on the Island of Micro-mask Electrochemical Machining Based on FEM

Tang Yi，Huang Zhigang，Guo Zhongning，Huang Hongguang，He Changyun
（Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

In the early stage of micro-mask electrochemical machining，machined surface will form an island，the structure is not conducive to forming micro structure of shallow surface shape with good precision，so it is necessary to reduce the effect of the island in ECM.A mathematical model of micromask electrochemical machining is established by finite element method，and the effect of mask thickness and machining gap on the island are analyzed by this model，and then a conclusion is made that the cause of the island is the uneven distribution of current density on machined surface at the start.The precision of shallow surface can be improved by homogenizing current density.

island；electrochemical machining（ECM）；current density；microstructure

TG662

A

1009－279X（2014）04－0020-04

2014-03-03

国家自然科学基金资助项目（11172072）；国家自然科学基金重点资助项目（U1134003）

唐仪，男，1987年生，硕士研究生。