采用矩估计法的电网网架结构综合评价模型

陈宏伟，孙 可，彭明伟，张笑弟，周 莉，张全明，陈 洁

（1.浙江省电力设计院，杭州 310012；2.国网浙江省电力公司，杭州 310007）

0 引言

随着我国电网规模的不断扩大和电压等级的不断提高，全国大部分地区已形成以500 k V为主的电网主网架［1］。但目前我国电网还存在输送能力发挥不足、网架结构相对薄弱、短路电流控制困难等问题［2－5］，亟需对不同的电网网架结构进行评价，以实现用不同的边界条件选择合适的网架。为了评价不同网架结构对电网的影响，首先需要确定各影响指标的权重。一个指标的权重体现了该项指标的相对重要程度，直接影响到综合评价结果的科学性与合理性，如果采用单一方式确定权重，就容易受赋权方式的影响而造成赋权结果的偏倚［6－8］。在评价指标方面，通常对待选的方案在潮流分布、稳定水平、短路水平和经济比较这4个方面进行比较和评价［9－11］，但目前的评价中主要采用一些定性的描述，显得过于粗糙［12］，而且在指标选取上还没有统一标准，其中还包括了一些指标意义不大或在实际电网中难以获得原始数据的问题。

本文将建立一种电网网架结构综合评价模型。该模型构建了电网网架结构评价指标体系，采用基于矩估计法的组合赋权将几种典型的主、客观赋权法相结合，对电网的评价指标进行赋权，要求既能有效反映决策者的主观意愿，又可以将客观数据之间的统计反映在权重中，使得赋权的结果更加科学合理。

1 电网网架评价指标

在电网的规划和改造过程中，经常面临着从几个可行方案中选取一个实行方案的问题。这就需要一套切实可行的评价指标，用以对各种方案的电网网架进行技术经济比较。本文选取的评价指标涵盖了电网的技术性、安全性和经济性等方面。

1.1 技术性指标

电网的技术性指标主要体现电网的供电能力，是衡量电网结构是否合理、输配电传送能力是否匹配的重要指标。电网的技术性一般采用以下指标来评价。

1）变电站主变压器负载率λTi：

式中：PTi、STi分别为变压器i的最大负荷和容量。

2）线路负载率λLi：

式中：PLi、SLi分别为线路i的最大负荷和容量。

1.2 安全性指标

电网供电安全性指标是用数值大小来衡量安全性各方面性质的量。本文从基本网架的短路电流贡献值和同杆双回线“N－2”情况下的损失负荷两个方面进行研究

1）短路电流贡献值 通过对电网短路电流与短路容量的分析计算，一般是对三相短路电流的计算，评价电网网架结构的合理性、变电站主接线形式以及一次电气设备选型的合理性等，为电网采取限值短路电流措施提供依据。

2）同杆双回线“N－2”情况下的损失负荷ΔPl

当出现同塔双回“N－2”故障时，Pli、¯Pli分别为线路i的负荷和上限输送功率，ΔPl用来衡量由于线路输送容量限值导致需要减少的负荷量。

1.3 经济性指标

1）电网网络损耗 指电网在运行期间所造成的损耗，主要考虑电网运行的有功功率损耗。

2）电网建设规模 指电网在建设、改建过程中，需要建设的变电站和线路数量。

2 综合评价方法

为了既照顾到决策者的主观偏好，又兼顾到评价的客观真实性，采用了基于矩估计理论优化组合模型的综合评价方法。该方法将主观和客观赋权法相结合，达到主观和客观的统一。

1）设n个评价指标的综合权重向量为A＝［a1，a2，…，aj，…，an］。对于主观权重，如果赋权的数量趋于很大时，由统计学的大数定理可知，其判断的权重向量的综合结果应接近权重向量A；对于客观权重，采用不同的算法得到的结果具有重复性［14］。因此，可以用已有的主、客观权重来估计综合权重向量A。

2）设有k种赋权方法，其中p种为主观赋权法，k－p种为客观赋权法。对于第i个评价指标，由k个权重样本组成了该评价指标的综合权重ai。

组合赋权模型的核心思想是，组合权向量对应的评价值向量与原权向量对应的评价值向量之间的偏差应尽可能小，则组合权重的优化模型为：

式中：gil为第l种赋权法对第i个指标的赋权结果；ai为第i个指标组合后的权重值；fij为由各指标标准化后形成的评判矩阵F的第i行、第j列的值。

为了求解ai，对该模型构造拉格朗日函数L（ai，λ）为：

分别对ai，λ求一阶偏导数，并令其为零：

将式（6）以i＝1，2，…，n分别展开，并形成矩阵形式为：

式中：

求解矩阵方程得：

式（8）即是由主、客观权重组合而得的综合权重向量A＝［a1，a2，…，aj，…，an］。

应用模糊评价理论，得到综合评价的隶属度矩阵B。B为m维行向量，m为评价等级数，bj表示评价结果对等级j的隶属度。

经过加权平均计算得到最终的综合评价结果S为：

3 算例分析

3.1 算例介绍

假设某地区的负荷水平为8 GW，拟通过3座主变压器容量为4×1 GVA的500 k V变电站或4座主变压器容量为4×750 MVA的500 k V变电站向该地区供电。外网可通过3个500 k V同塔双回路通道向该地区供电，同时500 k V变电站之间通过同塔双回路通道相互联结，导线截面均选用4×630 mm2，导线极限输送容量为3200 MVA，形成了以下6种网架方案见图1。

图16 种网架方案图

在对待选方案进行典型运行方式的潮流、短路计算分析的基础上，采用以下指标对方案作进一步的定量评判：最大线路负载率、电网网络损耗、短路电流贡献值、线路“N－2”方式下所损失的负荷和建设规模。

为方便分析，假设网络结构对称，负荷平均分布，各项指标计算结果如表1所示。将评判级分为5级，评判级Q＝｛5，4，3，2，1｝。综合评价值越小，表示网架的评价结果越好。典型网架的分级标准如表2所示。表2中，由于网架有3个与外网连接的通道，对不同的外网连接点都需要进行短路电流计算，因此短路电流值有3个。

表1 网架方案计算结果

表2 典型网架的分级标准

3.2 指标权重

为了确定各项指标的综合权重进而计算出各指标综合评判结果，先用层次分析法（AHP法）和熵权法来确定各指标的权重值，然后用综合评价方法得到综合权重。对指标进行规范化后，在采用AHP法和熵权法的基础上，利用式（4）至式（8）组合赋权法求得各指标的综合权重见表3。

表3 各评价指标权重

由于这6个方案在电网技术性和安全性方面效果相当，所以采用熵权法得到的“N－2”损失负荷、短路电流、最大线路负载率、网络损耗的指标权重较小，而建设规模各方案差别较大，所以指标权重增大。

利用综合评价方法对各指标权重进行修正，不仅体现了各指标间的相互重要程度，也体现了各方案指标间的差异，弥补了主观赋权法和客观赋权法的不足，使赋权结果更加合理和公正。

3.3 评价结果

在得到各项指标综合权重后，采用电网网架结构综合评价方法得到的各方案下的评价结果如表4所示。

表4 各方案的评价结果

由表4可以看出，方案4的综合评价结果最好。方案4与方案1类似，3个与外网的连接通道分别与3座500 k V变电站相连，加强了网架结构，在失去任意连接通道的情况下，仍可以保证各500 k V变电站下负荷的正常供电。方案4较方案1可以少建设一个输电通道，节省了投资，节约了廊道资源，适用于土地资源比较紧张的地区。该情况与实际情况相符，可见该评价指标体系和评价方法科学合理，并具有良好的可操作性。

4 结论

本文提出了一种电网网架结构综合评价模型。该模型构建了电网网架结构评价指标体系，对于不同的边界条件，选取合适的评价指标，并采用基于矩估计法理论的组合赋权法对评价指标进行赋权，对不同的网架结构进行综合评价。算例结果表明，该综合评价模型考虑了多个评价网架结构的指标，将主、客观评价方法相结合，既能有效反映决策者的主观意愿，又可以将客观数据之间的统计反映在权重中，使得赋权的结果更加公正，评价指标体系和评价方法科学合理，并具有良好的可操作性。

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