数学活动中有效学习策略探究

刘志明

摘 要： 学生的有效学习策略探究离不开学生主体的自主探索与内化。首先，教师的“不为”（开放教学）结合适时点拨、引导，凸显学生的主体地位，达到有所“不为”胜“有为”的教学效果；其次，引导学生把数学与生活经验相联系，使学生的数学学习活动更加生动活泼、主动和富有个性，使知识增长的过程成为身心和人格健全与发展的过程；最后，协商式的自主评价既评结果更评过程，既评知识水平更评情感与态度，使每一个学生都体验到成功所带来的快乐。

关键词： 数学活动 学习策略 自主探索 激励体验 协商评价

《小学数学课程标准》明确指出：“在数学活动中帮助学生综合运用已有的知识经验，通过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力。”笔者认为，促进学生的有效学习应从以下方面入手。

一、自主探索——有所不为胜有为

“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。有所不为即“开放教学”，由学生自主选择自己喜欢的方式去学习，而不是教师“包办代替”。北师大版一年级下册《估一估、量一量》一课，教师充分利用教学资源，让学生估测教室里所喜欢的东西（课桌椅、门窗、学习用品、学习园地、名人画像等），并测量出实际长度，使学生领悟“数学来源于生活”，提高学生的估测能力。接着让学生找身上的“尺子（拃、步）”，利用这把“尺子”测量书桌或教室的长度。此时，有的学生提出用步测量时要自然、均匀（不能太大或太小）。这种学以致用的效果，是教师用其他任何手段也无法达到的。学生在自主探索时，教师并非完全“不为”，而是适时地点拨。教师的一句：“请大家注意观察，这些同学是怎么用脚步来测量教室的长度的？”起到了关键性的引导作用，把问题引向深处，并及时组织学习小组讨论交流。因此，教学时教师要从一包到底的角色中解脱出来，充分关注学生的发展，凸显学生的主体地位，达到有所“不为”胜“有为”的教学效果。

《课标》强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”如《简单的统计》一课，我设计活动，让学生走出课堂，走出学校，融入社会大环境，关注社会生活和大自然，以第六次全国人口普查为契机，要求学生运用统计知识算出本村的人口总数，争当“优秀人口普查员”，并为本村的计划生育工作提供决策依据。学生通过分工协作，参观、访问、调查并掌握了本村连年来人口增长及人均耕地变化等数据。这与让学生在课后继续探究课内尚未解决的问题一样，可谓“殊途同归”。在自主探索过程中，知识的学习不再仅仅属于认知、理性范畴，它已扩展到情感、感性、身体和人格等领域，从而使学习过程不再是知识增长的过程，同时也是身心和人格健全与发展的过程。

二、激励体验——我劝天公重抖擞

数学小故事——《2+5=？》。闻一多先生有一次给学生上课，在黑板上写下：2+5=？学生疑惑不解。然而，闻先生却执意要问：2+5=？学生于是回答：“等于7嘛！”闻先生的板书是：2+5=10000。正在大家惊讶时，他指着教室里一幅题为《万里驰骋》的国画叫学生欣赏。只见画面上突出地画了两匹奔马，在这两匹奔马后面又错落有致、大小不一地画了五匹马，这五匹以马后面便是许多影影绰绰的黑点点了。闻先生指着画说：“从整个画面的形象看，只有前后七匹马，然而，凡是看过这幅画的人，都会感受到这里有万马奔腾，这难道不是2+5=10000吗？”学生听罢，恍然大悟，教室里顿时响起了热烈的掌声。足见，把数学与生活经验相联系，唤起学生的数学生活意识，可以使学生的数学学习活动更加生动活泼、主动和富有个性。

《鸡兔同笼》一课，属于综合应用课，其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合，提高学生综合应用的能力。借助“鸡兔同笼”这个载体，初步获得数学活动的经验，在活动中引导学生自主探索，积极思考，从中体会出解决问题的一般策略。起初学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。例：鸡兔同笼，有20只头，54条腿，鸡、兔各有多少只？刚开始采用教材中的逐一列举法，让学生自己推算出来。有的学生认为这种方法啰唆，建议用中间数列举法，发现鸡10只，兔子10只，腿一共有60只，再增加或减少，最后得到了13只鸡，7只兔。策略的多样化使数学教学本身散发出独有的魅力，以下这组对话达到了激发学生爱国情怀的德育效果。

师：“看了这种解题法，你有什么想说的吗？”

生1：“为我们的祖先感到骄傲！”

生2：“我们要学习祖先的聪明才智。”

生3：“我们要积极开动脑筋思考问题。”

生4：……

师：“其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们也很了不起！你们才是学习的主人。”

三、协商评价——不拘一格降人才

《课标》明确指出：“要关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和体验，帮助学生认识自我，建立自信。”我常在学生获得阶段知识经验和具备一定数学技能的基础上，引导学生通过活动，对知识体系、能力体系进行纵串与横联，同时特别考虑把现实生活中为学生所明了的一些课外的、家庭的、社会的相关数学信息引进来，让学生把这些相关知识和生活经验进行整合，为学生提供合作交流的平台。如六年级总复习阶段设计的《找朋友、共闯关》数学活动课，让学生把分数、小数、比和商不变的性质等相关知识进行加工整合，串成一条线，从中发现知识规律，形成牢固的知识结构。学生具有了加工、整理的综合能力后，又先后发现了整数、小数、分数的加法、减法、除法的意义分别完全相同，而乘法的意义却不完全相同；分数应用题的解题方法可迁移到百分数应用题……最后，我让学生根据本节课的表现组织反思交流，给自己的探究水平与合作能力打分。这个分不一定是具体的分数，但能抓住学生的闪光点，对学生的自主学习能力与合作意识朝着更深层次发展有很大的促进作用。每个学生都有自己独特的内心世界、精神世界的内在感受，有着不同于他人的观察、思考和解决问题的方式，而且涉及学习习惯、学习意识、学习态度、学习状态、学习品质等心理因素和心灵力量。这种协商式的自主评价既评结果，更评过程；既评知识水平，更评情感与态度，使每一个学生都体验到了成功所带来的快乐。

《一定与可能》一课上课伊始，刘德武老师与学生就“玩与学习的关系”这一话题进行了一番唇枪舌剑后，说服不了大家，学生依然认为“玩物丧志”、“长大了没出息”。接着他在与学生游戏的过程中渗透了辩证的思想：“石头、剪刀、布”是每一个小孩都会玩的游戏，教师一人与全班进行10次的比赛。这一过程真是“让我欢喜让我忧”，学生全身心地投入游戏中，真切地体会到了“可能”与“一定”的相对关系，且学到了简单的统计方法。看似简单的游戏中蕴含无尽的哲学思想，有的同学说石头最厉害，有的说剪刀厉害或布厉害，众说纷纭。经过讨论后各自的观点不攻而破，他们学会了以辩证的眼光看待问题。此时，刘老师抓准时机对学生进行了评价：“谁最厉害呢？我们的同学最厉害！因为你们很会玩，长大了肯定有出息！”在游戏中学习数学，增强数学意识，可谓匠心独具，其乐融融。

《数学课程标准》明确指出：“要关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和体验，帮助学生认识自我，建立自信。”教师对学生要有学好数学的期待，让微笑呈现在数学课堂上，使学生感到数学并不可怕，感到生活中处处有数学。endprint