在过程中培养在感悟中建立

殷国伟

《数学课程标准》指出：“数感主要是指关于数与数理、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中数量关系。”数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识，是对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和提出解决复杂问题的策略。也可以说，数感是一种数学素养。有这种素养，学生在学习数学知识时，就能左右逢源，得心应手。反之，则会感到处处受制。因此，数感使人眼中看到的世界具有“量化的”的意味，用数去表示量，帮助人们从感知的层面转到数学思维。数感的形成既是现实生活的需要，也是发展数学思考、培养创新精神与实践能力的需要。

一、在生活情景中培养数感

数的概念是抽象的，学生的理解与掌握需要经历一个过程.数学教学因此要注重选择学生熟悉的情境与实例，引导学生通过观察将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，激发学生的学习兴趣，激活学生的已有的、与教材相关的生活经验，从而促进学生主动建构数学知识，培养数感。因此教师善于结合课堂教学内容，引导学生采撷生活实例。

在教学中，教师引导学生在具体情境中经历从实物到一个数比另一个数多一些，反之另一个数就比一个数少一些的抽象过程，切实感觉到数的实际大小。从而建立多一些、少一些的概念表象。

再如在苏教版第三册，教学《估算》中教师也创设了以下情境：动画出示：商店里物品的价格：电话机206元、电风扇292元、自行车495元、电饭锅195元。教师没有直接引导学生说一说以上的商品价格接近哪一个整百数，而是创设这样一个问题情景：如果让你去买以上的商品，你会带几张一百元？让学生在具体数量中感知和体验数。充分激发学生的求知欲，让学生带着目的去探索问题的答案。为学生加深了对一个数接近哪一个整百数有进一步的理解。也激发了学生的学习兴趣。“授之以鱼，不如授之渔”让学生主动经历估算建立的全过程，为感悟数感打下了坚固的基础。

二、在动手操作中感悟数感

数学教学中，教师就要能够将静态的结论性的数学知识转化为动态的探索性的数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。因此，我们在数学教学中，教师要注重创设情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动探索，给学生各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中获得良好的数感。如教学“9加几”时，在学生交流不同算法的基础上，请学生用“放进1凑成10”的操作活动向同学们介绍自己的想法，使学生直观了解“凑十”的过程。接着，组织“摆一摆、算一算、圈一圈”等活动，边实际操作边进行计算，具体形象的操作过程与抽象的计算过程一一对应。外显的动作驱动内在的思维活动，学生在动手操作中感悟新的计算方法。学生通过动手操作、动口说、动脑想等实践探索活动获取数学知识。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。学生在这种积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进而产生了自主探索新知的强烈欲望，既能化解数学学习的难度，又能在成功的体验中获得自信，感受自尊，体验数感。

三、在表达交流中建立数感

对身边发生的事情和现象，如果用定量刻画的方式，借用数的描述或解释，就能更加对概念理解深刻。在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中，同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。

四、在实践运用增强数感

我国著名的教育家陶行知认为：教是为学服务的，学是为用服务的。也就是说，教学的最终目的是为了能够运用知识。数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动；走出课本，到现实生活中去观察、去体会，学生才能时时看到数，才会增强数学意识，才会体会数学的价值。也才能更好的建立数感。苏教版式教材十分重视学生的实践运用能力，每一册都安排了综合实践来培养学生运用数学的能力，因此，我们在教学中要创设应用情境，让学生将所学知识和方法应用到新的情境中。例如：苏教版第七册实践活动《一亿有多大》里通过让学生动手操作，数一数、排一排、称一称三个活动让学生感觉一亿有多大，因为大数对学生来说比较抽象，让学生从能操作的、易理解的数量开始，通过一步一步推算，得出数1亿本练习簿用的时间、1亿个小朋友手拉手站成一行的长度、1亿粒大米的重量。在具体情境和推算活动中体会1亿有多大，在培养学生的推理能力同时也让学生对一亿有多大，有直观与感性的认识。完成推算以后，让学生使用计算器，把数1亿本练习簿用的秒数换算成大约是3年时间，把1亿个小朋友手拉手站成一行的长度换算成可以绕地球赤道3圈半，把13亿粒大米的克数换算成可供一个人吃大约223年。通过这些换算，学生对1亿有多大的体会就丰富了、具体了。心中一亿的概念就会比较好的建立起来。在这样的过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，还不断完善对社会生活及知识本身的建构。使学习与真实的实践有效地联系起来，增强自的了数感。

总之，数感是一种感悟，它只能发生在头脑和心中，不能通过外部力量来替代，它需要教师在长期的教学中，创造性运用教材、使用教材。“数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。”（马云鹏、史云炳）培养学生数感的过程是循序渐进的。要让学生通过接触社会，体验现实中的数，表达自己对问题的看法来积累经验，用不同的方式思考解决问题来进行理性的叠加。

【作者单位：溧阳市埭头中心小学 江苏】