基于经验寻求知识建构的无缝衔接

王洪乾

在教学实践中，我们发现立足学生原有的数学活动经验，可以通过以下四种策略引导学生积极调用原有的经验，并在数学活动中予以加工和升华，在实现经验更新和重建的同时促进数学认知结构的自主构建，达成知识建构的无缝衔接。

一、沟通联系，找准经验的生长点

数学基本活动经验的积累必须基于学生原有的经验。因此我们首先要了解学生已有的数学活动经验，把握学生已有经验和学习内容之间的内在联系。在教学中找准新经验的生长点，通过选取适合的学习材料，设计合理的数学活动，促进学生已有经验和新的学习内容之间的沟通转化，达到自主建构的目的。

二、巧设冲突，找准经验的转换点

学生已有的数学活动经验能够促进学生的学习，但有时也会对新知起到负迁移的作用。这就需要我们在关注已有活动经验与新经验的联系的同时，更还要关注其不同，在新旧经验的冲突与转化中，促进已有经验的深化与发展，形成新的经验，完善原有认知结构。

例如教学“三角形内角和”时，遇到“一个三角形的内角和是180度，把它分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和是（ ）”这类问题时，我们常常会发现有相当一部分学生会填180度。为解决这个问题，我们在三角形内角和新课教学中设计了以下教学过程，故意制造认知的冲突，让学生在矛盾的激发与转化中，深化对三角形内角和是180度的认知。

师：长方形的四个角都是直角，它的内角和是多数度？

生：360度。

师：如果把它沿对角线分成两个三角形，这两个是什么三角形？

生：直角三角形。

师：它们的内角和是多少度？为什么？

生：360÷2=180（度）。

师：对，把一个长方形分成两个直角三角形，每个三角形的内角和都是180度。我们用算一算，也证明了直角三角形的内角和是180度。

这时，教师先后拿出两块同样的三角尺（锐角不相等），问学生这两个三角形是什么三角形，每个三角形的内角和是多少度。

然后，教师把两块三角尺拼在一起，变成一个锐角三角形。

师：“这个锐角三角形的内角和是多数度？”

学生有的说是180度，有的说是360度。

师：到底是180度，还是360度呢？请你拿出三角尺拼一拼，再和你的同桌讨论一下。

在拼的过程中，学生们发现两个三角形中原有的直角拼成了一个平角，转化成了新三角形的一条边，所以锐角三角形的内角和是180+180-180=180（度）。

在这一教学过程中，学生受“长方形分成两个直角三角形，三角形的内角和是360÷2=180（度）”这一经验的影响，产生了“两个直角三角形拼成一个三角形，这个三角形的内角和就应该是原来内角和相加”的错误认识。在这一教学过程中，教师有意把两个环节连在一起，故意让学生在已有经验的基础上得出错误的结论，制造认知冲突。然后，引导学生适时操作，从而丰富了体验的过程，使学生对错误经验有了深刻的认识。在此基础形成的新的活动经验，更有利于促进新知的主动建构。

三、破构重建，找准经验的深化点

教材在编排时遵循知识的逻辑体系和学生的认知规律，教学内容在一段时间内具有同一性。而学生在数学学习过程中，长时间遇到同类问题，会产生“思维疲倦”。在解决问题时，往往凭借经验不假思索，想当然的用同一种方法解决问题。怎样让学生真正理解知识、建立正确的数学模型，并形成理性逻辑思维呢？我认为可以在类似问题的不断比较中，认清问题的本质，不断完善思维活动的经验，并使之自然嵌入原有经验系统中，进而促进知识的正确建构。

例如二年级表内乘法单元“解决问题”的教学，由于连续两个单元都是学习表内乘法，教材中解决问题的例题也是用乘法解决简单的实际问题，这就使学生产生了所有问题都用乘法计算的错误经验。为解决这个问题，在解决问题第一课时的教学中，在最后一个环节我安排了下面的对比练习：（1）一套《童话故事》共有8本，每本7元。小亮买一套，需要多少钱？（2）一套《童话故事》共有2本，一本8元，一本7元。小亮买一套，需要多少钱？

在解决第二题时，很多学生出现了错误，如“8×7=56（元），2×8=16（元）……”，只有个别学生用“8+7=15（元）”进行了正确解答。

这时，我组织学生分四人小组进行了讨论：“哪一种方法是正确的？为什么？

学生经过讨论，很快发现应该用加法计算。

我又追问：“为什么两题都是买一套，第一题用乘法算，而第二题用加法算呢？”

学生在此经过讨论，知道了第一题是求8个7是多少，所以要用乘法计算；第二题是求8与7的和是多少，所以要用加法计算。

如果在这一单元的后继学习中，多设计这样的对比练习，让学生反复比较，一定能够促使他们对问题有更加深刻的认识，有助于思维活动经验的有效积累，自然能够准确建立解决问题的乘法模型了。

四、调用整合，找准经验的发展点

学生积累的数学基本活动经验，只有经过多次调用和加工，实现经验更新和重建后，才能逐渐内化为概括性更强的经验图式。在新知探究、综合应用等数学活动中不断调用原有的经验，予以更新和整合，不仅可以深化学生对已有数学活动经验的理解，而且可以帮助学生不断积累新的活动经验，并在经验生长过程中，自主构建数学经验的认知结构。

任何学习都是在先前经验基础上的主动建构，这种建构的结果又会促使数学活动经验不断积累、丰富、发展。只要我们的教学能够始终基于学生已有的经验，就能促使学生在这种螺旋上升的发展过程中，认知结构不断得到完善，学习的质量进一步提高。

【作者单位：宁波市中城小学 浙江】endprint