浅谈小学数学中思维定势负迁移的消极作用与防止

刘紫薇

数学是一门逻辑性与开放性相结合的学科，本文论述了思维定势正迁移的积极作用及培养策略，并提出了思维定势负迁移的消极作用及防治措施。

心理学认为，定势是心理活动的一种准备状态，是过去的感知影响当前的感知。因此，思维定势可以理解为过去的思维对当前思维的影响。所以，数学中的思维定势可以理解为思维主体多次运用某一思维程序解决同类数学问题，从而逐步形成了习惯性反应。在数学教学中，教师应引导学生，使他们的数学思维定势呈现趋利避害的倾向，这样既能提高学生解决数学问题的敏捷性，又能培养学生数学思维的广阔性，深刻性和灵活性。

一、先学知识对后学知识的影响

人们的认知心理往往会出现先入为主的倾向性。如学习小数乘法时由于受计算小数加减法时要注意小数点上下对齐的影响，把两个因数相乘的积里的小数点也上下对齐以致得出错误的积。尤其是当相乘两个因数的小数位数相同时，更会产生这样的错误。另外，学习除数是小数的除法时，在没有根据商不变性质，使除数变为整数之前就与被除数相除，商中的小数点和被除数对齐，造成计算错误。

二、易混的数学知识之间易出现思维定势

如受数学知识共性的影响，而忽视知识的特殊性，把特殊性误为共性而造成错误。比如，在学习“名数与复名数互化”时，受相邻两个名数之间的进位率为“10”的影响，而产生“定势”，把两邻两个名数之间的“特定进率”也误为“10”进行计算，从而造成错误。

例：3小时2分=（32）分，误为小时与分之间的进率为“10”；1米8厘米=（18）厘米，把米与厘米之间的进率误为“10”……

三、在新旧知识之间，只知其一，不知其二，产生辨析错误而出现思维定势，从而造成错误

有的数学知识在新知与旧知之间有共同因素，但亦存在相异因素。学生只找出相同因素，分辨不出相异因素。如学习比和比例时，学生容易把“求比值”与“化简化”混淆；把已知“长方形的面积与长”或“长方形的周长与长”，求长方形的宽混淆。

例：已知一个长方形的周长是24米，长是8米，求它的宽是多少米？误为24÷8=3（米）。显然，这是把“已知长方形的面积与长，求它的宽”，与“已知长方形的周长与长，求它的宽”，误认为两者只有共同因素，忽略相异因素而造成解题错误。

四、逆向思考的问题，容易受思维定势影响

例如：“小华有15本故事书，比小英多3本，小英有多少本故事书？”学生由于受思维定势的影响，见到题中有“多”就用加法计算，有“少”就用减法计算，得出“15+3=18（本）”的错误解法。再如：已知三角形的面积与底，求它的高是多少？已知梯形面积与高、上底的长，求它的下底是多少？……也都是逆向求解的题目，由于受思维定势的影响，极容易混淆。

1、用“前馈控制”的途径，让学生自主探索，合作交流，克服思维定势的消极影响。后继学习的内容与新学的内容之间，往往会借用“迁移”的途径，化新知为旧知，这样容易忽视不同因素而导致相互混淆。比如，小数加、减法的计算法则强调在相加时的过程与整数加减法求和的过程是相同的，而忽视小数点要上下对齐这一要领；计算小数乘法时，两个因数相乘的过程，与整数两个因数相乘时的过程也是相同的，不同的是积中小数点的确定：两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，并搞清楚这样算的理由。求同存异，正确处理差异，可克服思维定势。

2、易混知识，组织对比、混合练习。有经验的教师深知单纯练习一种类型的习题、一种类型的解法，容易使学生产生思维定势。他们的对策是让学生做易混题，并组织合作交流，区分同异，正确理解、运用所学的知识。比如，编如下题组，让学生练习。

（1）一个长方形的周长是28米，长是9米，宽是多少米？

（2）一个长方形的面积是28平方米，长是7米，宽是多少米？

这种“对比、辨析，区别异同，有利于克服思维定势”。

3、顺、逆思维题并举，强化逆向思维训练。逆向思维，即突破思维定势，从相反方向思考问题。如平常我们所说的“反过来想一想”，便是逆向思维的运用。由于逆向思维改变了人们探索和认知事物的思维定势，因而比较容易引发超常的思想和效应。若教师懂得逆向思维在数学知识里出现的类型，必然有利于学生克服思维定势，顺利解决问题。一般来说，逆向思维在数学教学中有以下几种运用。

（1）原理逆向。即从相反的方向或相反途径对原理及其运用进行思考。比如，求长方形的周长用（长+宽）×2=周长。若已知长方形的周长与长（宽），求它的宽，就要从相反的方向（途径）进行思考，即用“周长÷2-长（宽）=宽（长）”。

（2）尺寸逆向。将事物常规物理性或事理性质，做出大与小、多与少、长与短、高与矮、窄与宽的逆向变换，便是尺寸逆向。例如，某小学五（1）班参加田径队的21人，比二（2）班少3人，二（2）班参加田径队是多少人？分析数量关系时，若见到题中有“少3人”，不经周密分析思考，就用“21-3”计算，显然就错了。多组织这方面的相关练习，多讨论逆向思维方面的问题，有利于克服尺寸逆向的思维定势。

（3）方向逆向。即对事物的构成顺序、排列、位置、输送方向、操作进行、旋转方向、上下高低等，做一个逆向变动。例如：25×32×125=？想到改变算式的构成顺序，移动位置，并把32分拆为4×8，这样就可以进行速算。得出下式：25×4×8×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000。

在数学教学中，充分利用教科书这个载体，引导学生自主探索、合作交流，组织多向性练习，有助于帮助学生克服思维定势，培养思维能力。这是一种切实可行的数学教学方法。

【作者单位：沈阳市铁西区齐贤街第二小学 辽宁】