基于MATLAB的RBF神经网络在照明计算中的应用

江 莉,方林宏

(1.新疆职业大学机械电子工程学院， 新疆 乌鲁木齐 830013；2.新疆计量测试研究院交通所,新疆 乌鲁木齐 830011)

引言

在建筑电气设计中，照明计算往往是必不可少的重要环节。常规的照度计算方法极其繁琐，不仅计算量庞大，而且计算枯燥、重复，需要查阅大量的数据表格，并需对获得的数据进行修正。对于这些离散的数据表格，很多情况下工程设计人员找不到完全对应的数据，只能取相邻的数据，因此存在着较大的计算误差，这些因素使工程设计人员对光源定量计算感到困难。计算的偏差直接影响到照明方案选择实施和最终的照明效果。

基于此缘由，本文将人工神经网络应用到照度的计算中。人工神经元网络是由大量处理单元相互链接而成的网络，是人脑的抽象、简化、模拟，反映人脑的基本特性，具有非线性、大量并行分布结构和自学习，自归纳能力等特点，曾被广泛应用于预测、模式识别等领域并取得了理想的效果。在照度计算中运用神经网络技术，不但能更准确、快速的获得计算结果，而且可以避免重复计算，从而大大降低了照度设计过程中的劳动强度，并且能够优化照明方案，从而达到理想的照明效果。本文选择基于MATLAB的RBF神经网络模型。

1 RBF网络模型的建立

RBF神经网络是一种高效的前馈式神经网络，由输入层、隐含层和输出层构成。它具有其他前向网络所不具备的最逼近性能和全局最优特性，并且结构简单，训练速度快。从输入空间到隐含层空间的变换是非线性的，从隐含层空间到输出空间的变换是线性的。隐含层采用径向基函数作为激励函数，该径向基函数一般为高斯函数，如图1所示。隐含层每个神经元与输入层相连的权值向量和输入矢量之间的距离乘以阈值作为本身的输入，输出层为各隐含层神经元输出的加权求和。

图1 RBF网络结构Fig.1 RBF network structure

在RBF 网络中，输出层对权值是线性的，当隐含层结点个数及作用函数类型和中心等参数确定后，对权值的学习可采用线性优化的策略，以得到很快的学习速度，而对隐层神经元参数(中心、宽度)的确定一般要采用非线性优化的策略。RBF 网络实现从输入空间到隐含层空间的非线性变换依赖于RBF 中心的数目、位置以及作用域宽度，鉴于中心的选择对网络学习的重要性，本文选用自组织学习选取RBF 中心的算法。

1.1 输入向量与目标向量的确定

1.2 隐含层神经元数量的确定

在RBF网络训练中，隐含层神经元数量的确定是个关键问题，传统做法是使其与输入向量的元素相等。显然，在输入向量很多时，过多的隐含层单元数是难以让人接受的，这里采用改进的方法。基本原理是从0个神经元开始训练，通过检查输出误差使网络自动增加神经元。每次循环使用，使网络产生的最大误差对应的输入向量作为权值向量，产生一个新的隐含层神经元，然后检查新网络的误差，重复此过程直到满足误差要求或最大隐含层神经元为止。这种方法使RBF网络具有结构自适应确定、输出与初始权值无关等特点。

1.3 网络参数选择

在RBF网络中，隐含层传递函数选择常用的高斯函数radbas(n)作为激励函数，输出层采用线性函数purelin为激励函数，分布常数spread默认情况下为1，该值越大，函数越平滑，本文因样本数量不大，这里我们取1.2，显示频率为1，误差值为0.0001，隐含层的最大神经元数为20。建立网络模型为：

net=newrb(p，t，goal，spread，mn，df)

训练过程中newrb 0函数每次循环只产生一个神经元，而每增加一个径向基神经元都能最大程度的降低误差，如果未达到精度要求则继续增加神经元。满足精度要求后网络模型设计成功。程序终止的条件是满足精度要求或达到最大神经元数目。

2 网络训练及仿真

2.1 网络训练样本

RBF网络对样本噪声“敏感”,若学习样本本身带有误差和干扰,系统输出会出现较大误差,因此在考虑样本的多样性与均匀性的同时,应确保样本的准确性,去除异常的样本数据。从以往完成的照明设计资料中选取12组数据作为训练样本。之所以从以往的照明设计资料中选取数据组，是因为这些数据是以往照明设计工程中保留的原始数据记录，并且通过实践检验。选取这些数据能够更好的验证此方法的科学性、可行性和正确性。RBF算法的输入数据通常限定在一定的范围内，由于我们的样本数据大小差距非常大，直接投入使用测量值大的波动垄断了网络的学习过程，使其不能反映小的测量值的变化。为了获得较好的训练效果，在训练前需要对部分较大的数据进行处理，使其限定在[0,1]区域内，处理方法通常可在输入层用式(1)将数值换算为[0，1]区间的值，在输出层再用式(2)将数值换算回来。处理后的数据见表1。

(1)

(2)

式中：yi为表示归一化后的输入或输出数据；ymax为表示数据的最大值；ymin为代表数据的最大值。

表1 训练样本Table 1 The training sample

2.2 网络训练与测试

利用Matlab神经网工具箱提供的newrbe创建一个精确的网络，自动选择隐含层的数目，使得误差为0。程序代码如下：

SPREAD=1.2;

Goal=0.00001;

net=newrbe(P,T,Goal,SPREAD)

在期望误差为0.0001的前提下，RBF网络达到允许的误差所需要的训练步数是5步，如图2所示。

图2 RBF网络训练误差曲线Fig.2 Curve: RBF network training error

在网络训练好后，我们选取一个实际案例对网络进行测试。某无窗化工厂房，长12m、宽8m、高3.6m，光源距工作面距离2.5m，工作面照度要求达到250lx；室内表面反射比分别为：顶棚Rc=0.3，地板Rf=0.3，墙面Rw=0.3；灯具的光通量Φ=6400lm，维护系数K=0.8，效率为η=0.81。

采用利用系数法计算照度与功率密度，查表的利用系数Kl=0.54，则需要的灯具数为：

即N=6

采用训练好的RBF网络进行计算，测试向量为D=[0.250 0.64 0.6 0.81 0.8 0.3 0.3 0.3 0.25]′，计算结果为T′=[0.5746,0.243]′，对结果数据变换后得N=6，计算照度为247lx，与照度要求值的误差为1.2%，远远小于照度误差不超过10%的要求，完全满足现有建筑照明设计规范的要求。

3 总结

本文测试的结果证明在建筑照明设计中引入基于Matlab的RBF神经网络算法，不但能够解决建筑照明设计中存在的计算量庞杂、结果不准确的实际问题，而且在实际应用中，面对不同工程具有不同的照明要求、环境因素和现场条件，我们只需通过明确工程应用中影响照度的参数个数，来确定神经网络向量的数目，选择建立适合的神经网络数学模型，达到理想的计算结果。此方法不但能够充分降低人工劳动强度，而且极大的提高了照明设计中的计算精度和效率。通过初步估算，相比传统计算模式，节约时间60%～70%左右。和现有的智能照明计算软件相比，由于中间环节采取鲁棒控制，又具备自学习能力，所以神经网络数学模型具有更广的网络的泛化性能，能够更灵活的应用到不同照明设计中，在拥有相近的高精度计算结果的情况下具备更高的计算效率。可以为建筑照明设计中的照明方案的优化和总体布局等提供便捷、可靠、快速的科学理论数据论证。

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