A-α和B-β坐标系统中定向光源的有效光通量的测量方法

马丽佳, 郑志磊

(欧司朗企业管理有限公司 产品与工艺开发部，广东 佛山 528000)

引言

2012年12月12日欧盟发布针对定向灯、LED灯及相关设备的生态化实施指令EU 1194—2012。该指令已于2013年9月1日正式生效，为了给制造商适当的时间缓冲，指令分3个阶段来限定光源的能效指数EEI(Energy Efficiency Index)值，具体时间阶段见表1。

根据EU1194—2012，EEI=Pcor/Pref，其中Pcor等于额定功率乘以相应的修正系数；Pref值与有效光通量Фuse相关，相对应的条件和公式[1]如下：

表1 EU 1194—2012中的时间阶段表Table 1 Time phase of EU 1194—2012

(1)

Фuse≥1300lm，Pref=0.07341Фuse

(2)

从式(1)、式(2)可以看出：EEI值与Pref相关。而Pref与Фuse相关。因此，为了得到光源准确的能效指数EEI值，就必须获得准确的有效光通量Фuse值。

1 测量原理

有效光通量Фuse是指一定圆锥角内被用来计算灯具能源效率的光通量。根据定向光源光束角的大小，EU1194/2012指令规定了有效光通量的两种情况[1]：当光束角≥90°时，Фuse是120°圆锥角内的额定光通量Ф120°(白炽灯和有警告标识的灯具除外)；当光束角<90°时，Фuse是90°圆锥角内的额定光通量Ф90°。

图1是圆锥角ψ的形状，其顶点位于灯具正面中心，圆锥体向灯具发光方向展开，对称轴线经过灯具正面中心点O和圆锥底面中心点O′。

图1 圆锥角ψFig.1 Cone angle ψ

根据CIE121[2]标准，灯具空间光强分布测试坐标系A-α坐标系如图2所示。

图2 A-α坐标系[2]Fig.2 A-α coordinates

如图3所示，如果将圆锥角ψ放入A-α坐标系下，圆锥角ψ会被不同A面切割成形状不同的三角形。如图4所示，圆锥角ψ在A=0°面上的部分为三角形OPT，可以得到α0=ψ/2；如图5所示，圆锥角ψ在A=θ面上的部分为三角形OQN。

图3 A-α坐标系中的圆锥角ψFig.3 Cone angle ψ in A-α coordinates

图4 圆锥角ψ在A=0°面上的部分Fig.4 Part of ψ on the A=0° plane

图5 圆锥角ψ在A=θ面上的部分Fig.5 Part of ψ on the A=θ plane

根据几何学原理和三角函数关系，可以得到如下关系：

(3)

2 测量角度的设定

根据CIE84[3]标准，采用分布光度法测量光通量时，对于光强分布不均匀存在明显变化过渡的灯具，角度间隔对测量结果影响较大，应当设定α角间隔0.1°，A面间隔不大于10°。那么，两种圆锥角下测量有效光通量时，A面间隔分布相同，而α角间隔分布不同，具体如下：

2.1 ψ=90°时的α值

当灯具光束角<90°时，ψ=90°[1]，A面上α角扫描范围-α～+α应满足关系式(3)，根据关系式(3)，计算得出α角度值与A面角度的关系值如表2所示。

表2 ψ=90°时α值和A面对应数据表Table 2 Data of α and A plane when ψ=90° cosα=cos45°/cosθ

2.2 ψ=120°时的α值

当灯具光束角≥90°时，ψ=120°。A面上α角扫描范围-α～+α应满足关系式(3)，根据关系式(3)，计算得出α角度值与A面角度的关系值如表3所示。

3 B-β坐标系中的测量角度

根据CIE121[2]标准，灯具空间光强分布测试坐标系B-β坐标系如图6所示。

表3 ψ=120°时α值和A面对应数据表Table 3 Data of α and Aplane when ψ=120° cosα=cos60°/cosθ

图6 B-β坐标系[2]Fig.6 B-β coordinates

经对比发现，A-α坐标系经过90°的旋转可以得到B-β坐标系。因此，由几何学原理可以得到B-β坐标系中B面和β角与A-α坐标系中A面和α角值类似，即圆锥角ψ放入B-β坐标系所得到β角值存在如下三角函数关系：

(4)

因此，不同圆锥角ψ下，β角扫描范围与A-α坐标系中的α角扫描范围相同。

4 讨论

由灯具空间光强分布测试坐标系A-α坐标系或者B-β坐标系得到的灯具光通量的分布情况，可以用来分析光源在某方向面上的光通量分布情况，这在实际配光中具有十分重要的意义。

根据以上分析，采用A-α坐标系和B-β坐标系测试光源的有效光通量时，不同A面和B面上扫描角的范围相同，但由于角度值是由三角函数关系得到，往往存在多位小数，而目前的测试设备限制了测量精度。因此，为了提高测量精度，需要提高测量仪器的扫描机构精度；或者在现有精度基础上，计算出可以精确扫描的角度，通过数学计算得到其他角度值。

[1] EU. implementing Directive 2009/125/EC of the European Parliament and of the Council with regard to ecodesign requirements for directional lamps, light emitting diode lamps and related equipment. Journal of the European Union, 2012.

[2] CIE. The Photometry and Goniophotometry of Luminares[M]. CIE, 1996.

[3] CIE. The Measurement of Luminous Flux[M]. CIE, 1989.