基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法研究

刘洪博，潘国富，应元康，黄潘阳，胡涛骏

基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法研究

刘洪博，潘国富，应元康，黄潘阳，胡涛骏

（国家海洋局第二海洋研究所工程海洋学重点实验室，浙江杭州 310012）

本文研究并提出了一种基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法。该方法通过对数值模拟的天文潮位进行改正，结合残差改正获得特定站的潮位数据。结合实际资料，将基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法与传统的水位改正方法（时差法和最小二乘潮位拟合法）进行了比较，新方法改正的精度明显高于传统方法，显示其在地形变化较为复杂海域进行水位改正的可行性与独特优势。该方法可以在海洋测绘中减少短期验潮站的布设，用于潮位序列缺失的修补。

水位改正；时差法；最小二乘潮位拟合法；海洋潮汐动力模型

0 引言

现代海洋测绘中，水深测量的基础技术包括定位、测深和水位改正三方面［1］。目前定位与测深的精度一般均能满足水深测量的要求，水位改正已成为水深测量的主要技术瓶颈。因此，水位改正的精度直接影响到最后成图的精度［1］。传统的水位改正方法是：首先利用已有长期站或临时布设的短期验潮站和临时验潮站（必要时设立海上定点站）进行实时水位观测，然后基于时差法或最小二乘拟合法采用单站、双站、3站或多站（基于三角形网剖分，本质仍属于3站改正）改正模式来推算测区任意点特定时刻瞬时水位，最后实现水位改正［2］。传统的水位改正方法是基于布设的长期站或临时验潮站从数值插值的角度进行水位改正，如果局部区域水位变化剧烈，为了保证验潮站能够控制整个测量区域水位变化，需要花费大量的人力、物力和财力布设足够数量的短期验潮站和临时验潮站。

潮汐动力模型是利用潮波方程进行数值模拟，再结合水深资料、底摩擦系数和粘性系数等关键参数，获得浅水区域的潮汐模型［3］。利用潮汐动力模型可以获得任意点的天文潮位。本文提出了一种基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法，原理是：计算验潮站实测数据与预报的天文潮位的潮汐比较参数，将潮汐比较参数与潮位残差进行距离加权，可以计算得到特定点的潮位序列。这种方法既考虑了区域内潮汐变化，又保证了水位改正的精度，可以减少潮位站的布设。

1 水位改正方法介绍

我国海道测量作业一般采用1个、2个、3个或多个验潮站进行水位改正［1］。下面以实际工作中3站改正为例，分别介绍传统的水位改正方法（时差法水位改正和最小二乘潮位拟合法水位改正）与基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法。如图1所示，P为验潮站A、B、C围成的三角形中任一点，分别利用上述方法推求P点水位改正值。

1.1 传统的水位改正方法

时差法与最小二乘潮位拟合法水位改正采用了相同的假设条件，即区域潮汐满足线性传播，用于海道测量作业的2个验潮站之间的潮时和潮高的变化与两者之间的距离成比例。时差法是在三角分区图解法上的改进，使之适用于计算机处理；最小二乘潮位拟合法是在时差法的基础上，同时考虑了潮差比与基准面偏差。两者的具体方法如下：

1.1.1 时差法水位改正方法

时差法水位改正是将验潮站的水位视为信号，首先运用数字信号处理技术中的互相关函数的变化特性，求得相关性最大时的延迟时间，从而得到验潮站之间的潮时差［4］；然后根据时差法的假设条件，将潮时差进行空间内插，测区内任一点的水位值由相对于基准验潮站的潮时差计算。

1.1.2 最小二乘潮位拟合法水位改正方法

最小二乘潮位拟合法是根据区域潮汐线性传播性质，首先利用验潮站之间的相互关系获得验潮站的潮汐比较参数（潮差比、潮时差与基准面偏差）；然后根据最小二乘潮位拟合法的假设条件，求得特定点与验潮站的潮汐比较参数，从而解决特定点的水位改正问题。

1.2 基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法

基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法是利用海洋潮汐动力模型模拟得到布设的验潮站与改正站的水位，然后根据模拟水位与实测水位计算潮汐比较系数，利用距离加权法将潮汐比较系数赋予改正站；计算实测水位与经潮汐比较参数改正后的模拟水位的残差，利用距离加权将改正值赋予改正站，计算得到改正站的模拟瞬时海面水位。

潮汐动力模型采用潮波运动方程加边界条件推算测点调和常数。常用的数值方法有有限差分法、控制体积法以及有限单元法等［5］。边界条件可由水位站实测资料或卫星测高数据获得，也可将近海或大洋潮波数值推算结果直接作为边界条件。由潮汐动力模型获得调和常数预报天文潮位，其与实测站潮位数据的关系式为：

式中，α为两站的潮差比，β为两站潮位序列的潮时差，γ为两站的基准面偏差，t为观测记录时间，TY（t）为预报的天文潮位，TS（t）为实测的潮位数据。

由于潮位序列是离散的关于时间的函数序列，由不同周期的分潮及非潮汐部分叠加而成。首先给定初值α0=1、β0=0和γ0=0，对上式进行线性化，得到线性化后的误差方程：

式中：V为闭合差向量；X=［Δα，Δβ，Δγ］T为未知参数向量；A为设计矩阵，其行元素为：

l为常数向量，其行元素为：

根据最小二乘法准则，可得：

计算潮汐比较参数为：

实际计算中，需采用迭代法。当|Δα|＜0.001，|Δβ|＜0.001，|Δγ|＜0.001时结束迭代。

根据上述公式分别计算得A，B，C三站的潮汐比较参数。利用距离加权获得P站的潮汐比较参数α、β和γ，由此计算P站改正后的天文潮位h（t）：

式中：C（t）为P站预报的天文潮位。

由A，B，C三站的潮汐比较参数计算各站预测潮位的改正值，相减得到各站的残差为：

式中：δi（t）为实测潮位与改正模拟潮位相减的残差。

3站得到的残差值减弱了空间相关性，通过距离加权赋给P站，即δp（t）。求得待定点P的水位序列为：

2 工程算例与分析

为了比较传统水位改正方法与基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法在特定条件下的结果，选取在浙江省舟山南部海域布设的4个短期验潮站进行了分析比较，该区域岛屿众多，潮汐在传播过程中受其影响，变化相对较为复杂。4个站位的地理分布如图2所示。其中，朱家尖、梅山岛和南韭岛是水位参考站，六横岛是定点比对站。

首先对3个参考站的观测潮位进行分析，由图3知，3个站的潮位满足分区改正法的技术要求：相邻验潮站之间最大潮高差不大于1 m，最大潮时差不大于2 h。因此，该区内可以进行分区水位改正。

2.1 传统水位改正方法

利用传统的水位改正方法得到的水位中误差与残差统计结果如表1所示，实测值与推测值的比较如图4所示，残差如图5所示。

由图表可知，传统的水位改正方法存在周期性的误差，差值分布在-0.2～0.25 m之间，且时差法与最小二乘潮位拟合法中误差相差不大，最小二乘潮位拟合法略优于时差法。因为传统的水位改正方法假设潮时和潮高的变化随着距离均匀变化，在潮位变化剧烈的海域，潮汐变化的非线性较为明显，因此误差较大。最小二乘潮位拟合法是在时差法基础上，考虑了潮差比和基准面偏差，因此改正效果优于时差法。综上所述，在本海域，岛屿众多，地形复杂，潮流较乱，尽管潮汐性质近似，但变化相对较大，在潮位站布设满足相关技术要求的前提下，用传统的水位改正法并不能达到《水运工程测量规范》（JTS 131-2012）［6］中关于虚拟站水位推算的要求：差值小于0.1 m的个数大于80%，小于0.2 m的个数大于95%，小于0.3 m的个数为100%。因此，传统的水位改正需要在六横岛布设短期验潮站。

2.2 基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法

为了验证基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法的可行性与实用性，本文选用黄潘阳等［7］的东海大区域潮汐动力模型提供计算潮位，该模型在浙江沿海有较高的分辨率和计算精度，根据上文所述的方法及计算过程，得到了水位中误差与残差统计结果如表2所示，实测值与推测值的比较如图6所示，残差如图7所示。

由表2和图7可知，基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法推算值与实测值差值的中误差小于5 cm，其中差值小于0.1 m的个数大于80%，小于0.2 m的个数大于95%，小于0.3 m的个数为100%，满足《水运工程测量规范》（JTS 131-2012）［7］中关于虚拟站水位推算要求。因此，该方法可用于建立虚拟验潮站，减少实际布设的验潮站数，节省大量的人力、物力和财力；该方法可用于潮位观测信息缺失的修复，保证潮位数据的使用。

海洋潮汐动力模型具有较准确地计算出模型范围内任何时间段内潮位值的能力，与布设潮位站相比，在多个方面具有优势。当然，由于调和常数预报天文潮位的误差和水位残差推算误差的存在，使得推测值与实测值仍存在一定的误差。随着近海实测水深地形数据的累积使得潮汐预报模型精度提高以及残差改正理论的完善，基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法将具有更广阔的前景，尤其是在诸如浙江沿海这类地形复杂的区域。

3 结束语

传统的水位改正方法需要布设大量的短期验潮站或临时验潮站，当工程海域比较大时，对人力、物力和财力提出了较高要求。本文提出了一种新的水位改正方法——基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法。该方法将潮汐动力模型与残差改正理论相结合，考虑了海域内潮汐变化，对预报的天文潮位进行改正，再进行残差内插，可以较准确推测特定站的潮位数据。运用该方法可以增大验潮站的监控范围，减少短期验潮站的布设；并且，在工程实践中，当某个验潮站数据出现缺失时，可以采用本文方法进行补救，服务工程实际。

随着近海实测水深地形数据的累积使得潮汐预报模型精度提高以及残差改正理论的完善，基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法将具有更广阔的前景，尤其是在诸如浙江沿海这类地形复杂、潮汐变化规律复杂的区域，更将发挥其作用。

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黄潘阳，叶银灿，韦雁机，等.“威马逊”台风暴潮增水及水动力响应数值模拟［J］.海洋预报，2012，29（2）：32-38.

A water-level correction method based on ocean tide dynamic model

LIU Hong-bo，PAN Guo-fu，YING Yuan-kang，HUANG Pan-yang，HU Tao-jun
（Key Laboratory of Engineering Oceanography，The Second Institute of Oceanography，SOA，Hangzhou 310012，China）

A water-level correction method based on ocean tide dynamic model was studied and proposed.This method corrected astronomical tide projected by numerical simulation，combined with the correction of residual water level，and obtained the tide data of specific station.Combined with the actual data，this method compared with the traditional level correction method（the time-difference method and least squares fitting method）.The results show that it has higher accuracy than that of traditional methods，and has unique advantages in more complex topography seas.This method can reduce the short-term tide gauge emplaced in the hydrographic surveying and charting，and use for fixing the missing tide level.

water-level correction；the time-difference method；the least squares fitting method；ocean tide dynamic model

P229

A

1001-909X（2014）02-0035-05

10.3969/j.issn.1001-909X.2014.02.004

刘洪博，潘国富，应元康，等.基于海洋潮汐动力模型的水位改正方法研究［J］.海洋学研究，2014，32（2）：35-39，

10.3969/j. issn.1001-909X.2014.02.004.

LIU Hong-bo，PAN Guo-fu，YING Yuan-kang，et al.A water-level correction method based on ocean tide dynamic model［J］. Journal of Marine Sciences，2014，32（2）：35-39，doi：10.3969/j.issn.1001-909X.2014.02.004.

2014-03-04…………

2014-05-22

国家海洋局第二海洋研究所基本科研业务费专项项目资助（SZ1210，SJ1307）

刘洪博（1988-），男，河南临颍县人，主要从事海洋测绘技术研发与应用。E-mail：zm17hb@sina.com