基于克隆选择算法的绿色建造优化方法

李荣帅

(上海建工集团工程研究总院，上海201114)

0 引言

随着全球气候的变化和低碳经济的兴起，以“四节一环保”为主要特征的绿色建筑越来越受到人们的广泛关注，而建造过程是建筑全生命周期中的一个重要环节，做好建造过程中的节能减排工作将会对推动绿色建筑的发展起到积极的作用。2003年英国拉夫堡大学、伦敦经济学院和萨尔福大学联合创建了C-SanD计划，即关于可持续性建造体系的建立、维持和宣传工具、方法和艺术。其中指出，绿色建造到目前为止做的还比较少，而且也需要更全面更深入地掌握绿色建造知识。

工程项目中的进度、质量和成本这3个目标是高度相关又互相冲突的关系，正如图1所示的魔幻三角。

而绿色建造是指工程建设过程中，在保证质量、安全等基本要求的前提下，通过科学管理和技术进步，最大限度地节约资源并减少对环境负面影响的建造活动，从而实现节能、节地、节水、节材和环境保护。与传统的工程建造过程中只将进度、成本、质量视为工程建造的主要控制目标不同，绿色建造要求将环境保护目标也作为工程建造主要控制目标之一来考虑。而进度、成本、质量和环境保护之间的关系是相互影响相互制约的，如图2所示。如何取得4个目标的均衡优化是实施绿色建造过程控制的首要任务。兼顾4个优化目标的多目标优化模型对求解方法提出了更高的要求，本文选用了克隆选择算法来解决这一问题，建立了各对应目标并且通过数值模拟验证了克隆选择算法在实现这一目标上的合理性和有效性。

图1 质量、成本及进度关系图

图2 质量、成本、进度及环境保护关系图

1 考虑环境影响的多目标模型的建立

1.1 多目标模型

文献［1］中将环境保护目标与质量、成本、进度一同作为施工中的控制目标，建立了工程管理中的多目标优化模型:

其中，u(T，C，Q，G)为以进度、成本、质量和环境保护为变量的多属性效用函数，在工程项目的绿色建造管理计划和建造过程中，通过对这4个目标进行均衡优化及控制，可提高工程项目的经济效益、社会效益和环境效益。对于四者共同产生的综合效益，应该是越大越好。T，C，Q，G分别为进度、成本、质量和环境保护。u(T)，u(C)，u (Q)，u(G)分别为进度、成本、质量和环境保护单变量效用函数。kT，kC，kQ，kG分别为各效用函数所对应的权重系数，一般通过专家打分法确定，它是以类似工程的经验数据为基础，反映的是业主方对各目标产生的不同偏好。tj，cj，qj，gj分别为工作j的持续时间、直接成本、质量保证要求和环境保护水平，上标中的L和H分别代表工作j各目标的最低和最高水平。

1.2 约束条件

根据文献［1］，工程项目绿色建造管理中T/ C/Q/G均衡优化模型的约束条件如下:

(1)每项工作的实际持续时间接近于该项工作的最短持续时间和最长持续时间之间，即≤tj≤。

(2)根据假设1，可以得到工作j的持续时间-成本(T－C)曲线的斜率为:

该项工作的实际成本为:

(3)根据假设2，可以得到工作j的持续时间-质量(T－Q)曲线的斜率为:

该项工作的实际质量为:

每项工作的实际质量介于该项工作的最低质量保证和最高质量保证之间，即≤qj≤100。

(4)根据假设3，可以得到工作的持续时间-环境保护(T－G)曲线的斜率为:

该项工作的实际环境保护水平为:

每项工作的实际环境保护水平介于该项工作的最低环境保护水平和最高环境保护水平之间，即≤gj≤100。

因为《旧约》特别是《摩西五经》是用亚兰文和希伯来文写成的。亚兰地区接近巴比伦地区，而希伯来住的迦南地区远离巴比伦地区。因此，语言的发展并不是闪族在一个地域生成，然后发展成东西南北各个地方的闪族语言分支，而是反过来，由巴比伦文字的楔形文字传播到亚兰，产生亚兰文，之后才传到迦南，产生迦南文，以色列人到迦南后，才产生希伯来文。所以，以色列人先使用亚兰文，后来使用希伯来文书写《摩西五经》。

2 模型的克隆选择算法实现

2.1 克隆选择算法

免疫系统在遇到未知的抗原入侵时，能够迅速找到与之相匹配的抗体来消灭抗原，并能够保持抗体的多样性，在这个过程中，B细胞的克隆选择机制起了重要的作用。克隆选择可被看作微观世界的遗传算法，它以“物竞天择，适者生存”的遗传法则为基础，其不仅有较强的搜索能力，而且能够保持种群的多样性，近年来，随着人工免疫系统研究的不断深入，人们逐渐认识到克隆选择机制的应用价值，并将它用于优化问题的求解中，取得了良好的效果。

根据Brunet的克隆选择学说原理，L N De Castro等从不同的角度模拟上述生物学抗体克隆选择机理，相继提出了不同的克隆选择算法［2，3］。其中基本的克隆选择算法［4］步骤如下:

Stepl:初始化抗体种群，设定算法参数，计算初始种群的亲和度。

Step2:依据亲合度和设定的抗体克隆规模，进行克隆算子操作，获得新的抗体群落。

Step3:对抗体群进行克隆选择操作，得到抗体群，若满足停止条件，则输出结果，终止算法，否则，转到Step2。

该算法的流程图如图3所示。

图3 基本克隆选择算法的流程

2.2 基本克隆选择操作的性质

对于上述的克隆选择算法的基本操作，有如下性质。

2.2.1 克隆操作 假设克隆前的抗体个数为n，克隆后的抗体个数为Nc，称克隆前的种群空间为In，克隆过后的种群空间为INc。则克隆操作是抗体种群空间In→INc的一个确定映射，实现了种群空间的扩张。虽然克隆操作与进化计算中的选择算子一样，都是为产生新种群提供基础，但是二者之间显著不同，进化选择算子强调自然选择中的个体竞争，而且一般保持种群规模不变;而克隆操作一方面通过抗体-抗原亲合度实现个体间的竞争，另一方面利用抗体-抗体间的亲合力调节，或者抑制过度竞争，以保持抗体群的多样性，并通过个体增生为某一抗体同时采用多种变异和重组策略提供了可能。

2.2.3 克隆选择操作 克隆选择操作是抗体种群空间INc+n→In的映射，通过局部择优，实现了种群的压缩。此外，克隆选择操作还保证了抗体群中的最优解不会变差。

上述的分析表明，克隆选择算法是通过空间的扩张与压缩，将局部搜索和全局搜索结合起来实现问题的求解;也可以说，克隆选择算法将一个低维空间(n维)的问题转化到更高维(Nc维)的空间中求解，然后将结果投影到低维空间(n维)中，从而获得对问题更全面的认识。相较于遗传算法，克隆选择算法能够更好地克服早熟问题，搜索到全局最优解的能力更强。

3 数值模拟

本文以一个可分解为6项工作的工程项目作为算例验证该方法的有效性。用科学计算软件MATLAB作为编程软件。各项工作关系及参数估计表如表1所示，双代号网络图如图4所示。为简便期间，暂取kT，kC，kQ，kG分别为0.25。克隆选择算法的参数取值:种群规模n=60，克隆规模nc=5n，变异概率pm=0.07。

求解程序共运行3次，收敛的循环次数分别为128 115和121次，通过求解可得出如下计算结果:总工期198 d，总成本1 201万元，质量保证率为96.06%，环境保护水平为97.68，此时的效应值u(T，C，Q，G)=0.726 8。

表1 工程项目各项工作关系及参数估计表

图4 双代号网络图

4 结论

通过本文的研究可以得到如下结论:

(1)克隆选择算法可用于求解考虑环境保护的绿色建造多目标优化模型。

(2)选用克隆选择算法求解具有高效性和便捷性。

(3)克隆选择算法的参数选取需要进一步的研究。

(4)工作的各种参数如何选取以反映决策人自身的偏好。

［1］ 王宇静，李永奎.工程项目绿色施工管理多目标均衡优化研究［J］.计算机工程与应用，2010，46(10): 7－10.

［2］ De Castro L N，Von Zuben F J.The clonal selection algorithm with engineering applications［C］.Proc of GECCO'00，Workshop on Artificial Immune Systems and Their Applications，2000:36－37.

［3］ Kim J，Bentley P J.Towards an artificial immune system for networks intrusion detection:an investigation of dynamic clonal selection［C］.Proceedings of Congress on Evolutionary Computation，2002，1015－1020.

［4］ Timmis J，Neal M.A resource limited artificial immune system for data analysis［J］.Knowledge Based Systems，2001，14(3－4):121－130.