花店里的问题

黑马三

阿尔·卡尔希是11世纪杰出的阿拉伯数学家，以首次解出x2n+axn=b型方程的根在数学界享有声誉。这个故事发生在卡尔希的童年，地点在一间花店。

卡尔希12岁那年，应邀到叔叔的花店里帮忙算账。别看卡尔希小小年纪一点也不起眼，可算起账来却不含糊。起初，顾客们对这位小会计报出的价钱都有些怀疑，可经过核算发现丝毫没有差错，大家都不禁对小卡尔希刮目相看。

这一天，来了一位顾客，他对花不感兴趣，只关注小卡尔希。他在敷衍买花的同时，即兴编了一道应时应景的题目来“为难”卡尔希，问题是：“用72朵红玫瑰和48朵白玫瑰组成花束，要求每个花束里红玫瑰和白玫瑰的朵数保持一致，问每个花束里最少有几朵花？”

小卡尔希想了一下，很快就报出正确结果。顾客非常吃惊，便对他的思考过程刨根问底。卡尔希的分析是这样的：要求每个花束里有几朵花，必须先求这些花分成多少束。因为花束是由72朵红玫瑰和48朵白玫瑰组成，所以花束数应同时整除72和48，也就是说花束数应是72与48的公约数。而题中要求花束里的花朵数最少，所以分成的束数就要尽可能最多，即束数应是72和48的最大公约数。不难求出72和48的最大公约数是24，所以这些花应分成24束，每束中的红玫瑰就有72÷24=3朵，白玫瑰有48÷24=2朵，所以每个花束里有3+2=5朵花。

这位顾客是当时大名鼎鼎的数学家麦克利，他对小卡尔希的数学思维极为欣赏。在他的指点和影响下，本就喜爱数学的卡尔希进步神速，后来也成为一位著名的数学家。