钢管发泡混凝土构件径厚比的确定及应用

孔繁力，李洪伟，王诚志，崔国玉，王 春

(1.东北电力设计院，长春 130021;2.黑龙江省电力经济技术研究院，哈尔滨 150036)

因钢管内部发泡混凝土的存在，使得薄壁钢管局部缺陷得以“补偿”，从而可以大大提高径厚比的限值。而我国钢管混凝土结构相关规程［1］规定钢管的径厚比d/t宜控制在20～85为钢材牌号所指屈服点)，是为防止空钢管受力时管壁局部失稳而定出的，这比我国钢结构设计规范［2］规定的钢管外径与壁厚之比不应超过100(fy/235)还严格。近年来，国内外的试验研究表明［3-4］，由于内填混凝土的存在，径厚比远超上述限值的薄壁钢管发泡混凝土柱均没有发生管壁的局部屈曲破坏，同样，钢管发泡混凝土结构的试验也获得了类似的结果。为开展薄壁钢管发泡混凝土柱的轴压工作性能和应用研究，需要从理论上分析上述现象，并定量给出轴心受压薄壁圆钢管发泡混凝土柱的管壁临界径厚比。

1 钢管及发泡混凝土的计算模型

钢管发泡混凝土的工作机理的关键是按照发泡混凝土和钢管2种材料的特点区分出各自不同的工作阶段。发泡混凝土是一种应用广泛的建筑材料，其特点是材料组成的不均匀性，且存在天生的微裂缝，由此决定了其特征性是:微裂缝发展、运行从而构成较大的宏观裂缝，继之宏观裂缝继续发展，最终导致结构破坏。发泡混凝土的这种特征决定了其工作性能的复杂性。在钢管发泡混凝土中，核心发泡混凝土受到外包钢管的约束，钢管和发泡混凝土存在相互作用，这种相互作用使核心发泡混凝土的工作性能进一步复杂化。

钢管发泡混凝土是借助圆形钢管对核心发泡混凝土的套箍约束作用，使核心发泡混凝土处于三向受压状态，延缓其纵向微裂缝的发生和发展，从而使核心发泡混凝土具有更高的抗压强度和压缩变形能力;同时借助内填发泡混凝土的支撑作用，增强钢管管壁的几何稳定性，改变钢管的失稳模态，从而提高其承载能力。

薄壁钢管内的发泡混凝土采用由Popovics建议［5］的受约束混凝土单轴应力-应变关系，经Mander［6］修正，同样截面的钢管发泡混凝土柱比素发泡混凝土柱承载力约高50%，强度明显提高。最根本的原因是钢管和发泡混凝土的泊桑系数不同。在素发泡混凝土柱中，其中发泡混凝土是处于轴心受压状态的，而钢管对其内部发泡混凝土的约束作用使发泡混凝土处于三向受压状态，提高了发泡混凝土的抗压强度;同时钢管内部的发泡混凝土又可以有效地防止钢管发生局部屈曲。两者共同作用，大大地提高了承载能力，钢管发泡混凝土柱的承载力高于相应的钢管柱承载力和发泡混凝土柱承载力之和。钢管和发泡混凝土都处于三向应力状态，钢管和发泡混凝土之间的相互作用使其物理性质发生了变化，由原来的脆性材料转变为塑性材料，构件的延性性能明显改善，耗能能力大大提高，具有优越的抗震性能。

钢管发泡混凝土柱轴心受压可分为3个阶段，即弹性阶段，弹塑性阶段，强化阶段。钢管发泡混凝土柱轴心受压过程见图1。图中:σc、εc分别为钢管内发泡混凝土的纵向应力和应变分别为有侧限、无侧限发泡混凝土的抗压强度;分别为有侧限、无侧限发泡混凝土极限变形所对应的应力;、分别为有侧限、无侧限发泡混凝土极限强度的应变;εcu、εu分别为有侧限、无侧限发泡混凝土极限变形所对应的应变。

1.1 弹性阶段(0～f cu)

在钢管发泡混凝土柱受力初期，钢管的横向变形率小于核心发泡混凝土，钢管壁和发泡混凝土之间产生拉应力。随着荷载的增大发泡混凝土的横向变形率超过钢管，此时钢管和发泡混凝土之间的作用力由拉应力转为挤压应力，钢管中产生环向拉应力，而核心发泡混凝土受到环向和径向压力的作用，加上纵向压力，处于三向应力状态，但此时横向压力较小，钢管和发泡混凝土均可以认为在单向应力作用下工作。

图1 素发泡混凝土和受约束发泡混凝土的应力-应变曲线

1.2 弹塑性阶段(f cu～)

进入弹塑性工作阶段的钢管承受的纵向压应力和环向拉应力都随外荷载增大而增大。核心发泡混凝土由于泊松比不断增大，其受到的侧压力也不断增大，处于三向受压状态。这时，由于钢管的弹性模量逐渐变小而核心发泡混凝土的弹性模量并没有减少或减少不多，所以钢管和发泡混凝土之间的轴力分配比例不断变化，发泡混凝土承受的荷载比例越来越大。这样，荷载与变形的关系逐渐偏离直线而形成过渡曲线。

1.3 强化阶段(右侧的下降段)

由于钢管已进入塑流状态，并且随着外荷载增加环向应力不断增加的同时其纵向应力也不断减小，所以紧箍力较前面阶段有所增强，使核心发泡混凝土的承载力大大提高，承担了外荷载增量产生的压力，此时横向变形急剧增大。

2 钢管发泡混凝土构件的应力分析

根据虚功原理，内部填有发泡混凝土的薄壁钢管的临界屈曲应力计算公式为:

式中:σzscr为钢管条形单元的竖向应力，Es为钢材弹性模量，t为钢管壁厚，d为管径，μs为钢材泊松比。假定钢管与混凝土的接触面(正弦波状)一个波长范围内接触长度为2a，非接触长度为2b，令:式中:Ec为发泡混凝土弹性模量，Cc、Ct分别为混凝土受压(含钢管环向受压)及钢管环向受拉时的弹性基床系数，r为钢管的半径。

实际情况下，薄壁钢管对局部缺陷很敏感。实验证明:实际承载力往往只是理论计算值的1/3～1/5，当有残余应力存在时，影响则更大。在管中灌发泡混凝土形成轴心受压钢管发泡混凝土柱后，钢管保护了发泡混凝土，使其三向受压，延缓了受压时的纵向开裂。而发泡混凝土则保护了薄壁钢管的局部稳定，相互弥补了彼此的弱点，也充分发挥了彼此的长处。

当发泡混凝土横向刚度为无穷大时，发泡混凝土横向不可压缩，钢管单元与发泡混凝土之间相互作用的接触可以近似为点接触(钢管出现横向变形的部位才会与发泡混凝土出现有相互作用的接触)，即 a=0，φ =0。此时(发泡混凝土对薄壁钢管的“帮助”作用为零)，此时无缺陷空圆钢管的弹性局部屈曲应力公式为:

钢材在弹性阶段泊淞比变化很小，在0.250～0.300，可以认为是常数，一般取 0.283，钢材屈服以后，取μs=0.500。而发泡混凝土的泊淞比μc却随着纵向应力的增大而变大，由低应力下的0.160～0.227之间(数据离散性较大)，逐渐增大到极限应力下的0.500。当构件接近破坏时，发泡混凝土内部微裂缝不断发展，泊淞比将超过0.500。

由此可确定内填发泡混凝土薄壁钢管的径厚比与临界应力间的关系。对不同强度的钢材内部填有发泡混凝土的薄壁钢管临界径厚比计算结果如表1所示。

表1 不同强度内部填有发泡混凝土的薄壁钢管临界径厚比

3 发泡混凝土圆形薄壁钢管的径厚比取值

由以上分析可知，圆形薄壁钢管在内部填有发泡混凝土后，其轴压局部屈曲承载力明显高于空钢管。例如，对Q690钢材、内部填有发泡混凝土(f≥0.5 MPa)的短柱构件，经计算得钢管的临界径厚比在359左右。对于电力系统的输变电杆塔、构架，竖向荷载都很小，采用薄壁钢管发泡混凝土杆件作为结构构件时，从理论计算角度来看，完全可以放宽管材径厚比的限制。

另一方面，过去在对钢管混凝土结构和空心钢管混凝土结构研究过程中，发现当钢管的径厚比超过180时，钢管的加工曲率将不易保证。特别是在采取离心工艺制作钢管空心混凝土构件时，如果钢管的径厚比超过180，离心工艺将会导致钢管的曲率缺陷加大。参照这个研究成果，可以建议对目前所有型号的钢材(Q235到Q690)与发泡混凝土(f≥0.5 MPa)组成的构件中的钢管径厚比d/t限值一律取180。也就是说，薄壁钢管在内部填有发泡混凝土后，径厚比的限值将取决于加工制作要求，而不再是受控于钢材材质自身缺陷的限制。

4 钢管发泡混凝土构件在工程中的应用

某500 kV变电站QG线出口扩建工程，220 kV设备支架中，220 kV支柱绝缘子支架主管采用Q460钢材D219X3，主管内灌注发泡混凝土(体积干密度不低于300 kg/m3，抗压强度不低于0.5 MPa)。

Q460钢材D219X3主管内灌注发泡混凝土，轴心抗压承载力752 kN;Q235钢材D219X6钢管的轴心抗压承载力777 kN。二者轴压承载力基本相同。

Q460钢材D219X3主管内灌注发泡混凝土，单位长度质量26.8 kg/m;Q235钢材D219X6钢管，单位长度质量31.7 kg/m。Q460钢材D219X3主管内灌注发泡混凝土的质量更轻一些，质量减少15%。Q460钢材D219X3主管内灌注发泡混凝土的用钢量则仅为Q235钢材D219X6钢管的一半。

每千牛轴压承载力所需结构质量比较，采用Q460钢材 D219X3主管内灌注发泡混凝土需要0.0321kg，采用 Q235钢材 D219X6钢管需要0.0367 kg，采用Q460钢材D219X3主管内灌注发泡混凝土构件比单纯采用Q235钢材D219X6钢管构件可减少15%的质量(如果将钢管内的发泡混凝土做成空心的，还会减少更多)。可见采用Q460钢材D219X3主管内灌注发泡混凝土不仅可以降低用钢量，还可以减轻构件自身质量。

根据2014年2月市场价格，发泡混凝土单价约为400元/m3。单位长度(m)Q235钢材D219X6钢管与Q460钢材D219X3主管内灌注发泡混凝土造价对比见表2。

表2 造价对比

可见，采用Q460钢材D219X3主管内灌注发泡混凝土的制造成本仅为Q235钢材D219X6钢管的71%，可节约近30%的成本。

综上所述，高强钢管发泡混凝土构件与同样承载力的钢管构件相比，可以减少近50%的用钢量、减少15%的自身质量、节约近30%的成本，应用优势显著。

5 结论

根据国家产业政策，高强钢(Q390)以上钢材将在建筑行业采取强制性推广，国家已明确提出各行业要节约20%的能源、20%钢铁，减少用钢量的有效途径是提高钢的强度，所以，高强钢会逐步替代目前大量采用的低强钢。国内的各大型钢铁企业，也已从2010年开始推广生产高强钢的计划，在抓紧改进冶炼和轧制生产设备与工艺。

预期十年后，推广采用强度级别达800～1500 MPa的新一代钢材产品。目前，新修订的钢筋混凝土规范钢筋已经禁止使用HPB235(相当于Q235钢材)，不久后，钢结构规范也会作相应修订，高强钢的应用与推广已呈必然趋势;另外，由于高强钢的产量越来越大，高强钢的价格与普通钢的差异已经变得越来越小，所以采用高强钢替代普通钢，经济效益变得越来越显著。

然而，由于薄壁钢管存在自身的局部缺欠，导致在径厚比较大时会产生局部受压失稳现象，因此钢结构规范中有关于径厚比的限制。GB 50017—2003规定，钢管的直径与厚度之比不应超过100(235/fy)［2］，导致高强薄壁钢管在替代普通薄壁钢管时，其用量不仅不会减少反而可能会增加。

通过采用本文确定的径厚比为180钢管发泡混凝土构件，高强薄壁钢管内部填充发泡混凝土后，由于发泡混凝土很轻(密度300～500 kg/m3)，又可以制成实心或空心钢管发泡混凝土构件，所以使得高强薄壁钢管的质量很小。计算表明，采用Q460钢管发泡混凝土构件替代Q235钢材的钢管构件，钢材使用量降低近50%，而且管材总质量相比更轻。就是说，相当于用较少质量的发泡混凝土替代了更多质量的钢材，经济、社会效益显著。

［1］徐秉业，刘信声，应用弹塑性力学［M］.北京:清华大学出版社，1995.

［2］GB 50017—2003，钢结构设计规范［S］.

［3］王秋萍.薄壁钢管混凝土轴压短柱力学性能的试验研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2002.

［4］Martin D O’shea，Russell Q Bridge.Design of circular thin-walled concrete filled steel tubes［J］.Journal of Structural Engineering，ASCE，2000，126(11):1295-1303.

［5］Popovics S.A numerical approach to the complete stress strain curves for concrete［J］.Cement Concrete Res，1973，3(3):583-599.

［6］Mander JB，Priestly JN，Park R.Theoretical stress-strain model for confined concrete［J］.Journal of Structural Engineering，ASCE，1998，114(8):1804-1826.

［7］钟善铜，钢管混凝土结构［M］.哈尔滨:黑龙江科学技术出版社，1994.