GR模型与新安江模型及两参数月水量平衡模型在赣江流域的降雨径流模拟比较

邓鹏鑫胡庆芳王银堂崔婷婷

(南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京 210029)

GR模型与新安江模型及两参数月水量平衡模型在赣江流域的降雨径流模拟比较

邓鹏鑫,胡庆芳,王银堂,崔婷婷

(南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京 210029)

针对赣江全流域及18个子流域,在日和月时间尺度上分别进行GR模型与三水源新安江模型、两参数月水量平衡模型的比较。结果表明:在所选择的研究流域,GR模型在率定期和检验期的确定性系数达到0.85以上,径流总量相对误差在±10%以内;GR日模型的精度略高于新安江模型,具有更强的稳定性,且结构简易,参数不确定性较低;GR月模型的精度及模型复杂性与两参数月水量平衡模型相当。

GR模型;新安江模型;两参数月水量平衡模型;赣江流域

GR模型(mode'le du ge′nie rural)是由法国学者自20世纪70年代以来创建的概念性水文模型,目前仍处于发展和改进中。与同类模型相比,该模型在原理上具有一定特色,且结构简易。同时,GR模型还是一个适用于不同时间尺度的系列模型,包括日模型(GR4J模型)[1]、月模型(GR2M模型)[2]和年模型(GR1A模型)[3]。GR模型的适用性已在法国、科特迪瓦、伊朗、澳大利亚、美国等不同气候条件的流域下得到广泛验证[1-6]。

然而,目前GR模型在中国相关流域的研究,特别是与同类模型的比较研究还较少见。开展该模型与其他模型的对比分析,有助于丰富我国流域水文模拟与预报的技术方法。本文的目的是以赣江全流域及18个不同集水面积的子流域为研究对象,在日和月时间尺度上分别针对GR模型与三水源新安江模型(XAJ模型)[7-8]、两参数月水量平衡模型(WBM-DP模型)[9]进行降雨径流模拟比较,以阐明GR模型在水文模拟中的适用性和优点。

1 GR模型的基本原理

1.1 GR4J模型

GR4J模型是GR模型的日模型。该模型基于“产流水箱”和“汇流水箱”进行产汇流计算,基本结构如图1所示。

在产流演算阶段,GR4J模型首先根据流域降水量和蒸发能力(分别以P、E表示),确定有效降水量Pn和剩余蒸发能力En。然后,根据Pn、En、产流水箱时段水量S以及产流水箱蓄水容量x1计算补充产流水箱的降水量Ps、直接产流的降水量(Pn-Ps)、产流水箱蒸散发Es和产流水箱出流量Perc。流域总产流量Pr为(Pn-Ps)与Perc之和。

GR4J模型采用时段单位线进行汇流演算。模型将总产流量分为2部分,其中的90%采用单位线1(UH1)演算,10%用于单位线2(UH2)演算。前者需经过汇流水箱的再次调节,后者则直接汇集到流域出口断面。为计算时段单位线,引入一个时间参数x4。UH1、UH2的演算时间分别为x4和2x4(x4一般大于0.5 d)。

UH1演算流量为Q9,UH2演算流量为Q1。Q9进入汇流水箱,补充汇流水箱时段水量R,并产生出流量Qr。同时,在该环节还考虑了河流与地下水之间的水量交换F:

式中:x2——地下水交换系数,x2为正则表示地下水补给河川径流,反之表示河川径流补给地下水;x3——汇流水箱蓄水容量。

流域出口断面的总流量Q为直接汇水流量Qd与汇流水箱出流量Qr两者之和。

根据以上叙述,GR4J模型共有4个参数,分别是x1、x2、x3、x4。Perrin等[3]基于大量分析,总结出x1、x2、x3、x4的中值分别为350 mm、0 mm、90 mm、1.7 d,80%概率置信区间分别为100～1200 mm、-5～3 mm、20～300 mm、1.1～2.9 d。

1.2 GR2M模型

GR2M模型是GR模型的月模型,其结构与GR4J模型相似,但与GR4J模型相比有较大程度的简化(具体公式见文献[2])。GR2M模型结构如图2所示(P1、P2、P3分别表示降水量、直接产流量及流域总产流量)。

在产流演算阶段,与GR4J模型相比,GR2M模型省略了有效降水量和剩余蒸发能力的计算,直接计算补充产流水箱的水量、补充汇流水箱的水量以及产流水箱蒸发量。

因GR2M模型的计算步长为月,故在汇流环节省略了单位线汇流计算,仅进行汇流水箱调节计算。GR2M模型在汇流计算时也考虑地下水的交换,交换量为

模型假设汇流水箱深度为60 mm。月流量计算公式如下所示:

据上述分析,GR2M模型有2个参数,分别为x1、x2。

1.3 GR1A模型

GR1A模型是GR模型的年模型,该模型仅含一个方程[1]:

式中:Qk——第k年年径流量模拟值;Pk、Pk-1——第k年和第k-1年的年降水量;Ek——第k年蒸发能力;x——待定系数,是模型唯一需要率定的参数。

GR1A模型通过Pk-1间接反映流域初始蓄水量对产流的影响。对于参数x而言,其90%的概率置信区间为[0.15,0.35][1]。

GR4J模型、GR2M模型和GR1A模型中,GR4J模型在结构和原理上比其他模型复杂,其中GR4J模型和GR2M模型以产流水箱和汇流水箱划分产流和汇流阶段,而GR1A模型无产汇流阶段划分,仅一个经验公式构建模型。据Mouelhi等[1-2]、Perrin等[3]研究,GR模型的应用范围广泛,可适用于干旱、半干旱及湿润等各类区域,且低速水流下精度较高。表1给出了3种模型的比较情况。

2 研究区域与资料

2.1 研究区域

赣江流域是长江中游鄱阳湖水系最大的子流域。该流域位于东经113°30′～116°40′、北纬24°29′～29°11′,外洲站以上集水面积为83374 km2,约占江西省总面积的50%。赣江流域地势南高北低,三面环山、地形复杂;气候湿润,多年平均降水量约为1580mm。5—9月降水量一般占全年降水量的50%左右[10]。

图3给出了赣江流域19个水文站的分布,其对应的集水区域为本文开展GR模型与其他水文模型比较研究的区域。其中,赣江流域干流上有7个站(包括上游的汾坑、峡山,中下游的栋背、吉安、峡江、樟树和外洲),各支流有12个水文控制站,见图3 (图中数字为水文站编号)。各水文站集水面积介于659～83374km2。

2.2 研究资料

共搜集了2003—2011年赣江流域及其邻近区域的流量、降水和常规气象资料。其中19个水文站的流量数据来自于水利部水文局印制的水文年鉴[11]。325个雨量站的降水数据也主要来自于水文年鉴[11],另有小部分来自于中国气象数据共享服务网[12]。16个气象站的常规气象资料(包括气温、风速、相对湿度、日照时数等)从中国气象数据共享服务网[12]下载。在此基础上采用Penman-Montieth公式计算单站参照腾发量ET。

在赣江流域单站降水量、参照腾发量的基础上,采用IDW(inverse distance weighting)[14]进行空间插值,获得19个流域相应的面平均值,可作为GR模型等水文模型的输入数据。

3 结果分析与讨论

由于年资料序列长度的限制,本文暂不开展GR1A模型的研究。针对赣江全流域及18个子流域,在日时间尺度上分别建立了GR4J模型、XAJ模型;在月时间尺度上,分别建立了GR2M模型、WBM-DP模型。其中WBM-DP模型是一个建立在流域水热耦合平衡方程和蓄泄方程基础上的月水量平衡模型,文献[9]详细介绍了该模型的原理。

对于上述4个模型,本文以2003—2008年为率定期,2009—2011年为检验期,采用SCE-UA算法[15]自动优选模型参数。参数优选的目标函数是径流总量相对误差δ的绝对值与确定性系数C之差,即

式中:Qot、Qst——第t时段流量观测值和模型模拟值;——第t时段流量观测值的平均值;N——时段数。

表2给出了不同模型对应的精度指标。

3.1日模型

由表2可知,GR4J模型在检验期和率定期的C值均不低于0.85,δ均在±12%以内。因此,总体上该模型对日径流的模拟效果比较理想,在各流域平均意义上与XAJ模型的精度相当。经统计,在率定期,GR4J模型的C均值及δ均值分别为0.90、-0.19%,而XAJ模型的C均值及δ均值分别为0.89、-0.10%;在检验期,GR4J模型的C均值及δ均值分别为0.89、-4.24%,XAJ模型的C均值及δ均值分别为0.88、5.59%。图4给出樟树站2009年5—7月的2场洪水模拟过程线。

据表2,GR4J模型在率定期的C、δ分布区间小于XAJ模型,前者具有更强的稳定性。在率定期,除在宁都、翰林桥、林坑、白沙、峡山、新田外,GR4J模型的C、δ均优于XAJ模型。在检验期,除宁都、汾坑、峡山、栋背外,GR4J模型的C值均高于XAJ模型。除汾坑、高安、新田、吉安、樟树外,GR4J模型在其他水文站对应的δ绝对值均低于XAJ模型。

同时,GR4J模型的结构复杂性和参数不确定性明显低于XAJ模型。GR4J模型仅有4个参数,而XAJ模型参数多达15个。参数过多的后果是易导致过参数现象,增加“异参同效”的可能性。如文献[16]指出XAJ模型的15个参数中,不敏感性参数有5个,分别是上层张力水容量、下层张力水容量、深层张力水容量、表层土自由水蓄水容量曲线的方次、地下水消退系数。而文献[17-18]发现,GR4J模型的4个参数均是敏感参数。因此,GR4J模型的参数和结构的不确定性低于XAJ模型。

在模型原理上,与XAJ模型等多个概念性模型相比, GR4J模型具有一定特色。GR4J模型考虑到汇流时地下水量交换问题(流域不是严格闭合的、与外界之间可能存在水量交换关系),引入一个参数作为地下水交换系数来控制水量交换,以降低流域不完全闭合对产汇流的影响。

3.2月模型

由表2可知,除赛塘、坝上外,GR2M模型的模拟结果均是确定性系数超过0.88、径流总量相对误差在±6%以内,该模型对赣江流域各站月径流的模拟效果较理想,精度指标在各流域平均意义上与WBM-DP模型相当。经统计,在率定期,GR2M模型的C均值及δ均值分别为0.94、-0.86%,而WBM-DP模型C均值及δ均值分别为0.93、-0.46%;在检验期,GR2M模型的C均值及δ均值分别为0.91、-0.21%,WBM-DP模型的C均值及δ均值分别为0.91、-1.75%。

在率定期,GR2M模型的C、δ分布区间较WBM-DP模型略大。GR2M模型仅在新田站δ绝对值明显高于WBM-DP模型,但除林坑、上沙兰、汾坑、吉安以及外洲外,GR2M模型在其他各站的C值均优于WBM-DP模型。而在检验期,GR2M模型与WBM-DP模型的C、δ分布区间基本相当。GR2M模型在新田站的精度明显高于WBM-DP模型,而在其他各站两者无明显差异。因此,总体而言,GR2M模型对月径流量模拟精度的稳定性与WBM-DP模型相当。

GR2M模型与WBM-DP模型均只含2个参数,模型结构比较简单。WBM-DP模型综合流域水热耦合平衡方程和蓄泄方程模拟月径流量,物理机制相对完善。但GR2M模型也具有一定特色,其考虑了河流与地下水之间的水量交换。

4 结 语

GR模型是一个在原理和方法上具有特色且结构简易、适用于不同时间尺度的概念性水文模型系列。本文针对赣江全流域及18个子流域,在日和月时间尺度上分别进行GR模型与XAJ模型、WBM-DP模型的降雨径流模拟比较。结果表明:(a)在日、月尺度上,GR模型均具有较高的模拟精度。GR的日模型(GR4J模型)和月模型(GR2M模型)在率定期和检验期的确定性系数基本达到0.85以上,径流总量相对误差在±10%以内;(b)在日时间尺度上,与XAJ模型相比,GR4J模型的模拟精度具有更强的稳定性,且模型结构更简单,参数个数明显减少,模型不确定性较低;(c)在月时间尺度上,GR2M模型的模拟精度与WBM-DP模型基本相当,模型参数个数以及模型结构复杂性与WBM-DP模型也基本相当,在模型原理上两者各有特色。

总体而言,GR模型在赣江流域日、月降雨径流模拟中具有较强的适用性和明显的优点。笔者建议将该模型在我国其他流域进行推广应用,以更加全面地考察该模型的性能,并丰富我国流域水文预报和模拟的技术方法。

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Comparison of GR model,Xin'anjiang model,and WBM-DP model in rainfall-runoff simulation in Gangjiang River Basin

DENG Pengxin,HU Qingfang,WANG Yintang,CUI Tingting
(State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering,Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210029,China)

A comparative study was conducted on the Mode'le du ge'nie rural(GR)model,the Xin'anjiang (XAJ)model,and a water balance model with double parameters(WBM-DP)at daily and monthly time-scales in the Ganjiang River Basin and 18 sub-catchments.The results show that,in the study areas,the coefficient of determination of the GR model exceeded 0.85 and the relative error of the total runoff volume was within±10% during the calibration and validation periods.At the daily time-scale,the GR model had slightly higher accuracy than the XAJ model,and it had greater stability,a simpler structure,and less uncertainty with regard to parameters.At the monthly time-scale,the accuracy and complexity of the GR model were consistent with those of the WBM-DP model.

GR model;Xin'anjiang model;water balance model with double parameters;Ganjiang River Basin

P33

:A

:1000-1980(2014)05-0382-06

10.3876/j.issn.1000-1980.2014.05.002

2013-08 21

国家自然科学基金(51109136);水利部公益性行业科研专项(201001002);水利部948项目(201302)

邓鹏鑫(1988—),男,福建建瓯人,硕士研究生,主要从事水文水资源研究。E-mail:pxdeng@nhri.cn

胡庆芳,工程师。E-mail:hqf_work@163.com