LED驱动电源谐波生成与检测分析

卢惠辉，苏成悦，谢仕勇

(广东工业大学, 广东 广州 510006)

引言

随着LED照明技术的广泛应用[1]，其驱动技术越来越受学者和生产企业的关注，追求驱动电源供电效率更高化、体积更小化，因此开关电源在LED驱动应用上逐步取代线性电源。但是，由于开关电源自身工作特点导致其输出与线性电源相比不是特别的“干净”，在电网市电输入点产生基频以外的高次谐波电流和在规定输出的直流电流叠加谐波信号[2]。这些谐波在前端上造成公用电网的供电质量污染、计量失准、功率因数低，严重时会导致后端器件无法正常工作。因此，研究LED驱动谐波产生机理、评估方法及针对其谐波信号检测方法，对LED驱动和其他开关电源设计、生产测试和应用具有至关重要的作用。

1 LED驱动谐波产生机理与谐波检测的算法原理

1.1 LED驱动谐波产生机理

LED驱动实质为开关电源在半导体照明的应用，多数是恒流源，通过一个高频率或占空比可变的脉冲信号控制开关管的通断来实现输出功率或电流的调整。一般的拓扑结构有buck(降压式)、boost(升压式)、反激式、半桥式等，最常用的是反激式拓扑，原理图如图1。开关管导通时，变压器储存能量，负载电流由输出滤波电容提供；开关管关断时，变压器将储存的能量传送到负载和输出滤波电容，以补偿电容单独提供负载电流时消耗的能量。由于开关管不停地工作在开和关两种状态，其控制开关管是高频的脉冲信号一般在100kHz左右，自然会在输入输出产生部分高频谐波。此外，由于脉冲信号在上升沿和下降沿具有快速的电压变化速率(dV/dt)或电流变化率(di/dt)，该快速跳变又会产生不同于控制脉冲频率的高频分量。最后加上电源输入的二极管整流，功率变换变压器的饱和状况，输出整流和电容滤波都会引起驱动对输入电网和输出的负载产生各类谐波，如整流桥会对电网产生6n±1次谐波[3]。

图1 反激变换器Fig.1 The principle diagram of the flyback

1.2 谐波检测算法原理

LED驱动对电网产生各谐波组成的非正弦信号，可以通过傅立叶变换把时间为自变量的“信号”变换为频率为自变量的“频谱”函数。一般驱动产生的非正弦信号为

x(t)=c0+a1cosω1t+b1sinω1t+a2cos2ω1t+b2sin2ω1t+...+ancosnωnt+bnsinnωnt

(1)

利用三角函数集的正交特性推导出式(1)各正弦分量的系数an、bn，直流分量c0，如下：

(2)

(3)

这样，就可完全确定各次谐波，包括基波和直流分量。

快速傅里叶变换法(FFT)的基本思想是利用复指数函数的周期性和对称性将一长时间序列分解成比较短的时间序列,充分利用中间运算结果，使计算工作量大大减少。但是在抽样和截断处理时带来了栅栏效应和频谱泄露[4]，误差较大。本文针对驱动产生谐波在FFT基础上加入各种窗函数[5]，另外由于非同步采样造成各离散点上的FFT频谱与信号的理想谱不一致，还要进行双谱线插值法进行修正[6]。

单一信号x(n)以采样频率fs均匀采样得到的离散时间信号为

(4)

加矩形窗得到xw(n)=x(n)wR(n),xw(n)的连续傅里叶变换为

(5)

对式(5)进行离散抽样，并忽略负频点-f0处的旁瓣影响，得到加窗后信号为

(6)

(7)

幅值修正计算公式为

2 对LED驱动样机产生谐波数据采样

由于LED照明亮度可跟随LED灯珠的数目和串并联变化而改变，这需要输出的稳定电流值多样化、从而市场上出现各种各样的LED专用驱动电源。由于LED的新兴和功率相对较小，国家对其的相关质量标准还没有进一步规定[6]，尤其是谐波和功率因素限定方面，目前仅有的IEC-61000-3-2的标准作用不足，部分厂家生产LED驱动是不带有PFC和消谐装置。本实验测量一个反激式LED驱动样机，带有一级EMI滤波和填谷式无源PFC校正，如图2(a)所示。设计额定功率为40W,输出电流为300mA。采用远方PF9811电量测量仪测得功率因数为0.89，输入功率为46W，效率为86%，另外测出输入端的谐波成分如下表1。

图2 谐波数据采样Fig.2 Harmonic data sampling

表1 仿真电流信号的基波及谐波成分Table 1 Current signal’s harmonic components

3 实现FFT加窗插值算法与测试结果

从前面测试的数据，本实验基于Matlab的平台搭建不同的窗函数以及比较双谱线插值前后的数值比较，这里我们使用控制变量法，采样频率(2500Hz)与采样点数(256)都不变。为验证FFT的加窗效果，下面对进行仿真信号分别进行直接FFT检测和插入常见的余弦平方窗函数hanning窗FFT检测，图形如图3所示，经过Matlab编写窗函数检测谐波数据对比如表2所示。

图3 直接FFT与加hanning窗幅值比较Fig.3 Amplitude comparison between direct FFT and FFT with hanning window

图4 采用双谱线插值法不同窗函数所测幅值比较Fig.4 Amplitude comparison of double line interpolation method with different window functions

由表2看出加hanning窗后的FFT比直接FFT所测试结果相对误差小很多，前者的平均相对误差大约是后者的三分之一，证明加窗确实对FFT的频谱泄露起到抑制作用，但是其效果还是不大。平均相对误差为5.474%，还是较大，而且部分谐波所测误差比没加窗前还要大，这与采样间隔频率与谐波频率非同步性而造成栅栏效应有关。下面再对进行谐波信号分别插入hamming窗、blackman窗，以及4项3阶Nuttall窗和4项最小旁瓣Nuttall窗，同时采用双谱线与插值逼近方法改善测量结果，结果如图4所示。

表2 对电流信号直接FFT与加hanning窗幅值测试结果比较Table 2 Current signal amplitude test results of direct FFT and FFT with hanning window

图5 各种窗函数所测幅值数据Fig.5 All kinds of window function amplitude measurement data

从图4看到：各种窗函数采用双谱线插值法所测得幅值都与真值较为吻合。利用Matlab把数据导出来再加以详细对比，比较各窗相对误差，结果见图5。

综合表2、图3～图5表明：在FFT基础上添加各类窗函数与利用双谱线插值法可以大大提高数值的测量精度，尤其是利用双谱线插值法可以较大程度克服FFT的栅栏效应，采用nuttall2(最小旁瓣nuttall窗)和hanning窗都有不错的效果，相对误差只有0.004%和0.1%，而blackman窗和四项三阶nuttall窗幅值测量效果较差，但误差也只是2.5%和1.4%。针对LED驱动谐波信号与采样频率和点数特性，短范围频率泄露较严重，需要主分辨率较高(主瓣较窄)，旁瓣水平较小，而hanning窗和最小旁瓣nuttall窗符合这特性，所以测量较为准确。

4 结论

目前国家标准还没有对LED照明驱动谐波详细的规定，本文着手研究LED驱动电源产生谐波的机理，提出谐波源主要有控制开关管的高频脉冲信号和能量储存释放过程中电压变化速率或电流变化率(di/dt)产生另一高频分量，为进一步制定谐波标准提供了参考意义。同时对LED驱动样机进行了21次谐波测试，发现主要是奇数次谐波为主，这方面为LED在前级消谐与后面输出滤波有着针对性意义，可以使用简单的单调或双调谐波器，而不需要复杂的有源滤波器，大大节省制作和设计成本。

通过样机测试谐波的数据，基于Matlab实验FFT算法检测，相对误差为14.8%,准确性效果较差。本文提出加入窗函数以及双谱线插值法对FFT算法改进，通过加入插入hanning窗、hamming窗、blackman窗，以及4项3阶nuttall窗和4项最小旁瓣Nuttall窗等各类窗函数，发现谐波测量精度有较大的提高，通过数据的详细对比，其中最小旁瓣nuttall窗效果最好，平均各次谐波相对误差0.004%，效果最差的blackman窗误差为2.5%，但也远低于没有加窗和双谱线插值法的FFT算法。实验证明：改良后的FFT算法对谐波检测准确性更高，计算量不大，对电源类或其他设备谐波检测意义重大，有助于加强对LED谐波检测管理。

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[2] 蒋和全，崔庆林. 开关电源输出谐波产生机理及其对应用的影响[J].微电子学，2012,42(4):514-517.

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