高中数学导学案习题设计研究

马晶

摘 要：“导学案”是提高课堂效率、保证学习效果的有力凭借。一份好的导学案能承载学生的学习目标，能强化知识之间的紧密联系，能将知识问题化，能力过程化，情感、态度价值观的培养潜移化。导学案要取得最佳教学效果，就必须要保证课堂教学的高效性。

关键词：高中数学；导学案习题；设计研究

中图分类号：G420 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）02-211-01

《数学课程标准》关于数学课堂教学活动这样说：数学课堂教学活动应建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛数学活动经验。深入思考课程标准的要求，不但在新授活动中，还应该在课堂练习活动中关注学生“最近发展区”，扎扎实实落实这样的要求。课堂练习是巩固新知的重要途径，是运用新知识解决实际问题的体现，是教师获得反馈信息的桥梁。经过课堂观察，我们发现目前的课堂练习环节主要存在以下问题：1.习题游离于学习目标之外，讲练不同步；2.习题没有指向不同层次的学生，没有针对性；3.习题形式单一，缺乏变式与创新。长此以往势必会影响课程目标的落实，造成了教学质量的低下，影响了学生能力的发展。为此， 高学数学导学案配套习题的设计显得极为重要。

经过研究探索，总结出了导学案中习题设计的行之有效的方法策略，如下：

一、对教材例题、习题进行改编开展变式训练

教材中有许许多多现成的例题、习题，它们能很好地实现教学目标，很好地促进学生的数学学习，对于这类题目，我们可以直接传授给学生。那么在尊重教材的同时，也可对教材中的某些题目作出合理的变式。根据学习目标及学生的实际情况，运用恰当的教学方法与教学策略对例习题进行优化整合。下面列举几种例习题改编的方法：

1、改变题目中的原始数据

在题目的整个结构不发生变化、解题思路不改变的情况下，对题目中的数据稍作改动，对教学效果是没有任何影响的，目的是让学生练习同类型的题目，加强训练。

2、改变题目的背景

有时为了激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，不要忽视了课堂情感的投入，在上课时可以对题目的背景进行适当更改。教师有意识地进行题目背景的更换，使知识溶入在不同的背景中，选择的背景是学生熟悉的事物和情景，这会让数学教学因贴近生活而变得更加可亲。让学生在数学的世界里开拓出可供他们思索、探讨和发展的用武之地，使课程更具现实性。

3、拓展题目的深度

有的题目仅仅针对一个知识点，解决一个问题，但在实际教学时有时可能会根据实际情况，需要“借题发挥”，对题目的知识范围进行拓展。例如可以追加一问，对题目进行更进一步的探讨，引导学生深入探究例题。

4、补充与题目相关的知识

教材处理过程中不能只盯着课本中的题目，应选择和创造一些与学生的生活实际相结合的例题，增加一些书本上没有但是今后又要用到的知识，以促进学生今后的发展。例如可以补充一些书本上没有的题目，介绍一些新颖的解题方法。

二、以填空的方式展示概念内容和习题的解答过程

在研究导学案习题设计的过程中，我们发现老师研发的导学案不断地在改进，不断的在创新，主要表现在预习部分和例题解析部分适当增加填空的形式。

1、与概念相关的内容以填空题的形式出现，着重强调的部分空出让学生在预习时或通过看书后自己可以独立填写，比直接问整个概念的内容效果好。

2、习题展示的形式做适当的改动，将整个解题过程呈现在导学案上，在重要步骤中空出一些数据或表达式，让学生自行填写完成。这种做法直接降低题目难度，学生完情况好，在这样的过程中，学生自我获取知识的能力逐渐提高，并激发了学习兴趣。

3、以经典的课本问题，高考问题为素材作为习题。

近三年陕西高考试题，回归课本，重视通法的应用。从教材中选取例习题或公式定理的证明，这是陕西新高考命题的一个特点。例如：2011年陕西理科第14题、文科第10题的植树问题，来源于《数学必修1》第四章第二节“实际问题的函数刻画”问题3；理科第17题解析几何的轨迹探求与截弦问题来源于《选修2-1》第三章阅读材料2，及习题（3-4）A组第7题；文、理第18题叙述并证明余弦定理，来源于《数学必修5》。 2012陕西理科第6题实际问题的茎叶图来源于《数学必修3》第一章第4节“数据的数字特征”例2；理科第10题用随机数的模拟实验方法估计圆周率的近似值来源于《数学必修3》探究活动用模拟方法估计圆周率∏的值；理科第13题、文科第14题抛物线拱桥的水面宽度的计算，来自于课本的原题背景，来源于《选修2-1》课后习题；理科第18题三垂线定理的证明及书写来源于《选修2-1》课后习题。2013年陕西理科第2题、文科第4题条件语句及分段函数的计算直接由教材例题演变而来；文、理第17题直接选材于课本等比、等差数列求和公式推导，并加改造。

我们要研究陕西近三年高考试题，在平时的训练中用好教材、精心选题，规范训练，提高训练的有效性。以经典的课本问题，高考问题为素材作为习题，开展变式训练，一题多解、一题多变、多提一法一理，凸显知识的生长、生成与发展，优化学生的思维空间，积累提出问题、分析问题和解决问题的经验。

教师设计与课堂学习目标相配套的习题，课堂上开展变式训练，有效降低思维难度，揭示解题规律，帮助学生解决问题。在例习题的教学中，建议采用学生小组讨论的方式进行，将问题解决的主动权下放给学生，教师或学生进行提炼总结。如果学生基础不是很好，也可由教师讲解完成。通过例习题的解决，达到学生触类旁通的效果。教师将具体的学法指导渗透在导学案的编写中，学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛数学活动经验。