《长方形拉伸后面积与周长的变化》中预设性与生成性初探

伍雄英

摘 要：我在任小学九年义务教育课程标准实验教科书五年级上册时，探讨长方形拉伸成平行四边形时，周长与面积会发生怎样的变化，一改以往的教学模式，而是大胆地给学生布置今天的教学任务，尝试让学生自己去探索，去发现。

关键词：长方形；面积；周长；变化；预设性；生成性

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）02-208-01

我在任小学九年义务教育课程标准实验教科书五年级上册时，探讨长方形拉伸成平行四边形时，周长与面积会发生怎样的变化，一改以往的教学模式，而是大胆地给学生布置今天的教学任务，尝试让学生自己去探索，去发现。

我把五（2）班49位学生分成7个小组，每组7人，每组准备了长为20厘米和宽为12厘米的长方形活动架 ，让他们把订成的长方形拉伸成平行四边形后，观察拉伸后的变化情况。这时每个小组就在桌面上开始拉图形，并且把长方形的周长记录下来是长乘宽=64厘米，面积是底乘高=240平方厘米，有些组开始拉伸成第一个平行四边形后记录着周长还是64厘米，面积中，高呢？有些学生说没有，有些学生说可以从这里量出来就是高了，好像高没有12厘米了，面积用底边乘高没有哪么多了。有些也在小声地说我们的面积也好像没有240平方厘米了，高要短了些了，面积也比以前小了些，我给了他肯定的眼光，这时他信心百培地在说再拉伸，再拉伸， 再试试看，他们小组又在拉伸，又在说周长还是哪么多是64厘米 面积还在变小呢？7个小组非常热闹地在摆，在记，在拉伸，学生们纷纷地举手迫不及待想说出自己的答案了，看到这种情况我非常兴奋，班上原来不爱动的两位学生这时也活跃起来了，也在拉伸长方形图案，也在说真的呢？周长没变。主动参与进入了小组中去。有一个小组把平行四边形拉平了，说有两个角是0了，有两个角是180度了。

通过学生的动手操作，学生的主动参与，不同层次的学生有不同的认知，能力较强的学生参与的兴趣要浓些，而有几个能力较差的学生以往课堂中比较沉闷，但在今天的活动中也积极地参与进来了，并能大胆地说出了自己的答案了，活动产生了效果，同时有些小组在把拉伸的平行四边形渐渐扶正成长方形呢？引发了他们对数学的兴趣了，让学生去探究结果，去体验生成的过程，体会过程的来龙去脉，比我使进灌输强一百倍，这样能加深学生对知识的理解。

一、多让学生合作学习、注重预设性

课堂中教师充分利用身边的学具，多给学生操作演示的空间，让他们多去动一动、比一比等活动操作，能大大地加深他们的记忆，这个求证过程也促进了学生的猜测，验证，抽象的概括思维能力的发展，同时也增进了合作的愉悦。这点事先预设到了，有效的数学活动要多引导学生动手实践，自主探索，合作交流等形式来完成，不能一味地强硬灌输加死记硬背。教师应多鼓励差生，让他们也能大胆地投入到探索中去。教师多给学生思考余地，多让他们主动发挥自己的聪明才智。多给学生一些操作的空间来激发学习的灵感，将新旧知识能紧密地结合在一起，引发学生能主动地去发现问题，从而层层揭开关系的所在之处，能自然探索到结果，充分展示学生的才华。教师只是学生的引导者，促进者，多利用身边的教具，用学生喜欢的方式去探究，去验证自己的猜想。学生的学习又不枯燥，劳逸结合能产生很好的学习效果。

二、重视预设与生成

数学教学是一门深不可测的艺术，往往在执教过程中，由于方法得当收到事半功倍的效果，这种效果值得向同行们推广，大家可以借鉴，如果在课堂中很多东西是我们首先无法预设到的，我们要用心地去思考不足之处，不断地改进教学方法，才能积攒较好的应变能力，才能随机应变地组织课堂教学，不然有可能会乱了方寸，影响课堂教学。教师要不露痕迹地引导学生朝着正确方向去想，将各知识点进行合作、验证、归纳中去落实，教师才能让大部分学生的想像力能充分地发挥出来，动手操作让学生乐在其中，教师的课堂预设反映了教师的理念，智慧和经验的能力，教师能让学生的各尽其能，因为学生的思维活动离不开实践活动，通过实践验证能促使认识的内化，在数学教学中能够让学生操作的实践有很多，我们作为教师要主动把握好时机，预设好方案，我们教师心中要有一桶水，才能给学生一滴水，虽然对生成的结果无法预测，但我们教师要有丰富的知识，才能课中不乱，应答自如，才能让我们的课堂教学更加精彩。