新课标下数学习题教学的几点认识

何佩微

摘 要：数学习题教学有利于学生成绩的全面提升，在提高数学教学质量方面有着重要意义。在新课标体系下，要想发挥习题教学的优势，就应该正确认识高中数学习题教学的重要性，探讨在日常课堂教学中如何实现高中数学习题的有效教学，从而促进高中数学教学效率的提高。

关键词：新课标；高中数学；习题教学；思考

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）02-107-01

随着我国新课程改革的不断推进，高中数学习题教学越来越受重视。由于新课标提倡以“学生”为中心，要求尊重学生的主体地位及其差异性，并在次基础上实施个性教学，从而提升每名学生的创新意识，促进学生的综合发展。高中数学习题教学要适应新课标这一背景，充分考虑学生个体思维模式与学习能力的不同，做好高中数学习题教学。

一、高中习题教学的重要性思考

目前，新颖的教育理念贯穿于我国教学课程的改革过程中，不仅转变了传统的“灌输”式教学模式，还辨析了教师与学生的地位。具体来说，其重要性主要表现为顺应课改新要求，体现学生的主体地位两个方面。

众所周知，高中数学习题教学与高考数学接轨，这一特征更多地体现在“题海战术”中。受课本的局限，大多数高中数学教师只强调基础知识和理论，忽视了对学生的逻辑思维能力的培养，使学生对于逐渐加深的数学知识产生“消化不良”现象。由于我国高中数学教学依然存在着“以课本为中心”和“以教师为中心”的情况，学生跟着教师安排的进度开展学习，自主学习的意识比较缺乏，加之大多数教师只关注学生的数学成绩，不主动挖掘学生的内心想法，学生在被动学习的过程中显得很吃力。这种学习状态不仅会使学生逐渐失去学习信心，还会阻碍学生发展独立探究能力，很难长久持续下去。可见，“缺乏生命活力”的传统教学已经无法适应现代教学的发展，高中数学习题教学不得不反思，在“去粗取精”的过程中不断探索。

二、如何做好高中数学习题教学

1、以生活化教学激发学生解题兴趣

数学学习过程中，枯燥的“题海”往往会打压学生的学习兴趣，这就得引导学生调整心理，帮助学习建立起解题的兴趣。数学课堂若可以贴近生活，学生学习欲望不足的问题就迎刃而解了。比如，我会结合实际中办厂盈亏的测算，鼓励学生自己“办厂”，并在班级里面组建起“银行团队”和“工人团队”，让学生贷款经营，并引导学生完成工厂进材料、工人加工、销货等环节，以一个月为限，看看谁的工厂盈利。另外，我会给学生布置课后作业，让学生与家人一起思考生活中数学？并让学生把思考的结果记录下来，与老师同学们一起分享。这样，经过一系列生活化教学实践，学生的兴趣得以激发，学生的学习自信心也不断提高，在一定程度上也发展了综合能力。

2、以问题引导数学习题教学

引导数学习题教学的方法不固定，问题教学是最有效果的方法之一。实践证明，问题引导作为解决和完善数学问题的科学教学方式，可以给学生的深入钻研提供一个平台，有助于学生主动思考。数学教师应该坚持“以问促思、以问创新”这一原则，合理引入问题教学情境，把学生的好奇心与教学内容结合起来，这样才能促进学生数学逻辑与创新思维的发展。具体来说，就是利用问题情景的创设，在课堂上能为学生提供各种各样具体形象的情境，引导学生进行丰富的联想，在激发学生求知欲望的同时，引导学生把新旧知识联系在一起，发挥问题引导的教学功能。其次，教师要“趁热打铁”，通过合理的类比与全面的练习，合理利用数学习题教学，让学生辩证地继承与创新学习知识，最终形成综合实践能力。

3、灵活运用所学知识完成习题

丰富的习题与灵活的解题技巧是习题教学不可或缺的部分。因此，教师的课堂讲解一定要重视对学生思维能力的培养，利用习题的灵活性达到检查与巩固学生所学知识的目的，并鼓励学生“举一反三”，提高学习效率。笔者将结合一个习题实例具体分析。

问：已知 x，y≥0 且 x + y = 1， 求 x?+ y?的取值范围。

解法一 ：从函数的角度思考

根据条件 x + y = 1变形得 y = 1-x，带入x?+ y?中

则x?+ y?= x?+ （ 1-x）?= 2x?-2x + 1 = 2（ x-1/2 ）?+1/2.

因为x，y≥0 且 x + y = 1，可以得出x∈[0，1]

依据二次函数的图像与性质，当x =0或x =1时，x?+ y?取最大值1；而当 x =1/2时，x?+ y?取最小值1/2；

所以x?+ y?的取值范围是[1/2，1]

这一解法体现了两种基本的数学思想方法，既变量替换与数形结合。当学生对函数及其性质有了一定认识时，教师就可以突出函数的图像特点，把变量替换与数形结合思想的优势发挥出来。

解法二： 从对称换元的角度思考

条件已知 x + y = 1； x，y≥0

设 x =1/2+ t， y =1/2-t，其中 t∈[-1/2，1/2 ]

带入x?+ y?中，

x?+ y?=（ 1/2+ t） ?+（ 1/2-t） ?=1/2+2t?， t?∈[0，1/4]

当 t?=1/4时，x?+ y?取最大值1；当 t?= 0 时，x?+ y?取最小值1/2。

除上述两种方法之外，还可以利用三角换元思想进行题目的解答，这里就不再赘述。其实三种方法都以解题为目的，只是所依据的思维不同、化简运算量不同而已。

总之，在教学实践中，高中数学习题教学的优势不可阻挡。教师不能只求解题过程的简单，而应该引导学生多样化解题，启发学生利用所学知识主动思考，在提高学生对数学认识的同时，增强学生的思维能力和自信心。

参考文献：

[1] 刘海宁.高中数学新课程中数学探究设置之研究[J].西北师范大学，2003（5）.endprint

摘 要：数学习题教学有利于学生成绩的全面提升，在提高数学教学质量方面有着重要意义。在新课标体系下，要想发挥习题教学的优势，就应该正确认识高中数学习题教学的重要性，探讨在日常课堂教学中如何实现高中数学习题的有效教学，从而促进高中数学教学效率的提高。

关键词：新课标；高中数学；习题教学；思考

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）02-107-01

随着我国新课程改革的不断推进，高中数学习题教学越来越受重视。由于新课标提倡以“学生”为中心，要求尊重学生的主体地位及其差异性，并在次基础上实施个性教学，从而提升每名学生的创新意识，促进学生的综合发展。高中数学习题教学要适应新课标这一背景，充分考虑学生个体思维模式与学习能力的不同，做好高中数学习题教学。

一、高中习题教学的重要性思考

目前，新颖的教育理念贯穿于我国教学课程的改革过程中，不仅转变了传统的“灌输”式教学模式，还辨析了教师与学生的地位。具体来说，其重要性主要表现为顺应课改新要求，体现学生的主体地位两个方面。

众所周知，高中数学习题教学与高考数学接轨，这一特征更多地体现在“题海战术”中。受课本的局限，大多数高中数学教师只强调基础知识和理论，忽视了对学生的逻辑思维能力的培养，使学生对于逐渐加深的数学知识产生“消化不良”现象。由于我国高中数学教学依然存在着“以课本为中心”和“以教师为中心”的情况，学生跟着教师安排的进度开展学习，自主学习的意识比较缺乏，加之大多数教师只关注学生的数学成绩，不主动挖掘学生的内心想法，学生在被动学习的过程中显得很吃力。这种学习状态不仅会使学生逐渐失去学习信心，还会阻碍学生发展独立探究能力，很难长久持续下去。可见，“缺乏生命活力”的传统教学已经无法适应现代教学的发展，高中数学习题教学不得不反思，在“去粗取精”的过程中不断探索。

二、如何做好高中数学习题教学

1、以生活化教学激发学生解题兴趣

数学学习过程中，枯燥的“题海”往往会打压学生的学习兴趣，这就得引导学生调整心理，帮助学习建立起解题的兴趣。数学课堂若可以贴近生活，学生学习欲望不足的问题就迎刃而解了。比如，我会结合实际中办厂盈亏的测算，鼓励学生自己“办厂”，并在班级里面组建起“银行团队”和“工人团队”，让学生贷款经营，并引导学生完成工厂进材料、工人加工、销货等环节，以一个月为限，看看谁的工厂盈利。另外，我会给学生布置课后作业，让学生与家人一起思考生活中数学？并让学生把思考的结果记录下来，与老师同学们一起分享。这样，经过一系列生活化教学实践，学生的兴趣得以激发，学生的学习自信心也不断提高，在一定程度上也发展了综合能力。

2、以问题引导数学习题教学

引导数学习题教学的方法不固定，问题教学是最有效果的方法之一。实践证明，问题引导作为解决和完善数学问题的科学教学方式，可以给学生的深入钻研提供一个平台，有助于学生主动思考。数学教师应该坚持“以问促思、以问创新”这一原则，合理引入问题教学情境，把学生的好奇心与教学内容结合起来，这样才能促进学生数学逻辑与创新思维的发展。具体来说，就是利用问题情景的创设，在课堂上能为学生提供各种各样具体形象的情境，引导学生进行丰富的联想，在激发学生求知欲望的同时，引导学生把新旧知识联系在一起，发挥问题引导的教学功能。其次，教师要“趁热打铁”，通过合理的类比与全面的练习，合理利用数学习题教学，让学生辩证地继承与创新学习知识，最终形成综合实践能力。

3、灵活运用所学知识完成习题

丰富的习题与灵活的解题技巧是习题教学不可或缺的部分。因此，教师的课堂讲解一定要重视对学生思维能力的培养，利用习题的灵活性达到检查与巩固学生所学知识的目的，并鼓励学生“举一反三”，提高学习效率。笔者将结合一个习题实例具体分析。

问：已知 x，y≥0 且 x + y = 1， 求 x?+ y?的取值范围。

解法一 ：从函数的角度思考

根据条件 x + y = 1变形得 y = 1-x，带入x?+ y?中

则x?+ y?= x?+ （ 1-x）?= 2x?-2x + 1 = 2（ x-1/2 ）?+1/2.

因为x，y≥0 且 x + y = 1，可以得出x∈[0，1]

依据二次函数的图像与性质，当x =0或x =1时，x?+ y?取最大值1；而当 x =1/2时，x?+ y?取最小值1/2；

所以x?+ y?的取值范围是[1/2，1]

这一解法体现了两种基本的数学思想方法，既变量替换与数形结合。当学生对函数及其性质有了一定认识时，教师就可以突出函数的图像特点，把变量替换与数形结合思想的优势发挥出来。

解法二： 从对称换元的角度思考

条件已知 x + y = 1； x，y≥0

设 x =1/2+ t， y =1/2-t，其中 t∈[-1/2，1/2 ]

带入x?+ y?中，

x?+ y?=（ 1/2+ t） ?+（ 1/2-t） ?=1/2+2t?， t?∈[0，1/4]

当 t?=1/4时，x?+ y?取最大值1；当 t?= 0 时，x?+ y?取最小值1/2。

除上述两种方法之外，还可以利用三角换元思想进行题目的解答，这里就不再赘述。其实三种方法都以解题为目的，只是所依据的思维不同、化简运算量不同而已。

总之，在教学实践中，高中数学习题教学的优势不可阻挡。教师不能只求解题过程的简单，而应该引导学生多样化解题，启发学生利用所学知识主动思考，在提高学生对数学认识的同时，增强学生的思维能力和自信心。

参考文献：

[1] 刘海宁.高中数学新课程中数学探究设置之研究[J].西北师范大学，2003（5）.endprint

摘 要：数学习题教学有利于学生成绩的全面提升，在提高数学教学质量方面有着重要意义。在新课标体系下，要想发挥习题教学的优势，就应该正确认识高中数学习题教学的重要性，探讨在日常课堂教学中如何实现高中数学习题的有效教学，从而促进高中数学教学效率的提高。

关键词：新课标；高中数学；习题教学；思考

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）02-107-01

随着我国新课程改革的不断推进，高中数学习题教学越来越受重视。由于新课标提倡以“学生”为中心，要求尊重学生的主体地位及其差异性，并在次基础上实施个性教学，从而提升每名学生的创新意识，促进学生的综合发展。高中数学习题教学要适应新课标这一背景，充分考虑学生个体思维模式与学习能力的不同，做好高中数学习题教学。

一、高中习题教学的重要性思考

目前，新颖的教育理念贯穿于我国教学课程的改革过程中，不仅转变了传统的“灌输”式教学模式，还辨析了教师与学生的地位。具体来说，其重要性主要表现为顺应课改新要求，体现学生的主体地位两个方面。

众所周知，高中数学习题教学与高考数学接轨，这一特征更多地体现在“题海战术”中。受课本的局限，大多数高中数学教师只强调基础知识和理论，忽视了对学生的逻辑思维能力的培养，使学生对于逐渐加深的数学知识产生“消化不良”现象。由于我国高中数学教学依然存在着“以课本为中心”和“以教师为中心”的情况，学生跟着教师安排的进度开展学习，自主学习的意识比较缺乏，加之大多数教师只关注学生的数学成绩，不主动挖掘学生的内心想法，学生在被动学习的过程中显得很吃力。这种学习状态不仅会使学生逐渐失去学习信心，还会阻碍学生发展独立探究能力，很难长久持续下去。可见，“缺乏生命活力”的传统教学已经无法适应现代教学的发展，高中数学习题教学不得不反思，在“去粗取精”的过程中不断探索。

二、如何做好高中数学习题教学

1、以生活化教学激发学生解题兴趣

数学学习过程中，枯燥的“题海”往往会打压学生的学习兴趣，这就得引导学生调整心理，帮助学习建立起解题的兴趣。数学课堂若可以贴近生活，学生学习欲望不足的问题就迎刃而解了。比如，我会结合实际中办厂盈亏的测算，鼓励学生自己“办厂”，并在班级里面组建起“银行团队”和“工人团队”，让学生贷款经营，并引导学生完成工厂进材料、工人加工、销货等环节，以一个月为限，看看谁的工厂盈利。另外，我会给学生布置课后作业，让学生与家人一起思考生活中数学？并让学生把思考的结果记录下来，与老师同学们一起分享。这样，经过一系列生活化教学实践，学生的兴趣得以激发，学生的学习自信心也不断提高，在一定程度上也发展了综合能力。

2、以问题引导数学习题教学

引导数学习题教学的方法不固定，问题教学是最有效果的方法之一。实践证明，问题引导作为解决和完善数学问题的科学教学方式，可以给学生的深入钻研提供一个平台，有助于学生主动思考。数学教师应该坚持“以问促思、以问创新”这一原则，合理引入问题教学情境，把学生的好奇心与教学内容结合起来，这样才能促进学生数学逻辑与创新思维的发展。具体来说，就是利用问题情景的创设，在课堂上能为学生提供各种各样具体形象的情境，引导学生进行丰富的联想，在激发学生求知欲望的同时，引导学生把新旧知识联系在一起，发挥问题引导的教学功能。其次，教师要“趁热打铁”，通过合理的类比与全面的练习，合理利用数学习题教学，让学生辩证地继承与创新学习知识，最终形成综合实践能力。

3、灵活运用所学知识完成习题

丰富的习题与灵活的解题技巧是习题教学不可或缺的部分。因此，教师的课堂讲解一定要重视对学生思维能力的培养，利用习题的灵活性达到检查与巩固学生所学知识的目的，并鼓励学生“举一反三”，提高学习效率。笔者将结合一个习题实例具体分析。

问：已知 x，y≥0 且 x + y = 1， 求 x?+ y?的取值范围。

解法一 ：从函数的角度思考

根据条件 x + y = 1变形得 y = 1-x，带入x?+ y?中

则x?+ y?= x?+ （ 1-x）?= 2x?-2x + 1 = 2（ x-1/2 ）?+1/2.

因为x，y≥0 且 x + y = 1，可以得出x∈[0，1]

依据二次函数的图像与性质，当x =0或x =1时，x?+ y?取最大值1；而当 x =1/2时，x?+ y?取最小值1/2；

所以x?+ y?的取值范围是[1/2，1]

这一解法体现了两种基本的数学思想方法，既变量替换与数形结合。当学生对函数及其性质有了一定认识时，教师就可以突出函数的图像特点，把变量替换与数形结合思想的优势发挥出来。

解法二： 从对称换元的角度思考

条件已知 x + y = 1； x，y≥0

设 x =1/2+ t， y =1/2-t，其中 t∈[-1/2，1/2 ]

带入x?+ y?中，

x?+ y?=（ 1/2+ t） ?+（ 1/2-t） ?=1/2+2t?， t?∈[0，1/4]

当 t?=1/4时，x?+ y?取最大值1；当 t?= 0 时，x?+ y?取最小值1/2。

除上述两种方法之外，还可以利用三角换元思想进行题目的解答，这里就不再赘述。其实三种方法都以解题为目的，只是所依据的思维不同、化简运算量不同而已。

总之，在教学实践中，高中数学习题教学的优势不可阻挡。教师不能只求解题过程的简单，而应该引导学生多样化解题，启发学生利用所学知识主动思考，在提高学生对数学认识的同时，增强学生的思维能力和自信心。

参考文献：

[1] 刘海宁.高中数学新课程中数学探究设置之研究[J].西北师范大学，2003（5）.endprint