应用型本科院校数学教学改革探析

刘瑞芹

(华北科技学院基础部，北京 东燕郊 101601)

0 引言

应用型本科院校是以应用型为办学定位，培养具有一定知识、能力和综合素质,面向生产、建设、管理、服务等一线或岗位群并适应其需求的应用型人才为主,具有可持续发展潜力的高级应用型专门人才的高等学校[1]。

大学数学包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计，作为应用型本科院校中的通识必修课程,是通识教育重要的组成部分。它对于培养和提高学生的思维素质、创新能力以及综合运用数学解决实际问题的能力具有非常重要的作用,为学生后续专业课程的学习提供扎实的数学基础。它在培养学生逻辑思维能力和科学处理问题的能力方面所起的作用是其他课程所不可替代的。

目前数学的教学过程中，还存在着一些问题，如学生感觉数学课程太难、太抽象、不易理解！在学时有限的条件下，教师在教学中注重传统的数学理论的证明及计算的技巧，而忽视数学的实际应用，使学生感受不到作为工具的数学的作用，从而使学生失去了学习数学的兴趣和信心。为了让学生成为基础扎实、能力强、素质高、有较强的创新意识和专业能力的新型人才，必须对大学数学的教学进行改革。如何正确处理好理论和实践的关系，在教学过程中培养学生的应用意识和应用能力，是应用型本科高校数学教学改革的核心内容。

1 转变数学课程的教学理念

我国传统的教学观念中，重理论轻实践，教育理念落后制约了应用型人才培养的发展与改革，要想从根本上改变首先要改变传统的教育理念。根据目前数学教学和开设课程的现状，可以确定数学课程的基本教学理念是；满足不同专业的实际需要，以适度和够用为原则；注重传授数学的思想方法与数学精神，把培养学生应用数学解决实际问题的能力与素养放在首位，为培养应用型人才奠定良好的数学基础。结合目前的教学情况，要特别注意转变下面两个教学理念：第一，是对数学课程的功能定位，由重视体系完整的学科导向，向重视社会需求的专业导向转变。对数学课程的评价标准，由重视考试成绩的应试导向，向重视数学应用的能力导向转变。

2 更新大学数学的教学内容

培养应用型人才，需要学习的东西很多，但总学时有限，要求学生把古典的与现代的、理论的与实用的数学内容都学全学深学透，是不可能的。内容不合适是造成数学学习问题的原因之一。课时一定情况下，内容太多，学生学不了；内容太深，学生学不会；内容与专业没联系，学生不想学；内容偏难繁空，学生学不好。所以，数学教学内容需要更新优化，体现教学内容的现时性、先进性和针对性。教学内容的选择要依据应用型本科院校的人才培养目标，围绕着一线工作实际需要，对教学内容要精选，强调学习基础的、成熟的和适用的知识。要以够用、实用为原则，以能力培养为根本，突破课程体系，删去过难过繁的不实用内容，简化理论，突出数学的思想方法和应用性，引入数学建模的内容，加大应用力度。

3 改进数学教学的思想、方法和手段

3.1 将数学文化渗透到教学中，激发学生的学习兴趣

数学文化包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。在教学中应精选相关的数学知识为载体，向学生传播数学文化创造的历史和发展过程，使学生在充满人文气息的数学文化氛围中体验到探索与创新的乐趣。在讲解一些概念和定理时将数学文化贯穿于教学过程中，把其演变历程及发展历史介绍给学生，这样有助于学生理解和欣赏数学。只有让学生了解数学家处理数学问题的思维方法，才能得到更大的启发，激发创新的欲望。日本教育家米山国藏认为，成功的数学教育，应当是数学的精神、思想方法深深地永远地铭刻在学生的头脑里，长久地活跃于他们日常的业务中，虽然那时数学的知识可能已经淡忘了。例如在讲授微积分基本公式时，介绍数学家牛顿和莱布尼兹创立微积分的故事，柯西等人把微积分严格化等，激发学生学习数学的兴趣。

3.2 数学教学中融入数学建模思想，强化学生应用数学的能力

长期以来，数学教学比较重视基本理论知识的传授，学生的具体实践运用主要就是做一些习题，导致很多大学生在面对实际问题时不知如何用数学手段解决，其结果是学无所用。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。数学建模通过数学语言来描述和模仿实际问题中的数量关系、空间形式，可以有效提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。“数学建模思想”是指把“数学知识、方法”与“实际问题解决”紧密联系起来的一种思想。针对学生专业特点选择适当的数学建模问题，创设合理的问题情境，注意问题的开放性与可扩展性。在适当的地方、运用恰当的数学建模实例和合适的教学方法进行教学，通过数学建模触发学生学习数学的兴趣, 使学生亲身体验和深刻领会数学与客观实际的联系,有利于树立学生用数学的眼光看待万物的意识, 有利于提高学生用所学的知识解决实际问题的能力, 让学生不仅仅是学数学,更要学会用数学。从而提高学生的综合素质。数学和数学建模无处不在、日益重要, 作为数学教师我们有义务尽快让学生学习初步掌握数学建模的思想和方法, 从而更积极主动地学习数学. 这样做将使学生终生受益。

3.3 开设数学实验课，加强实践环节

数学实验是一门以应用现代科技手段解决实际领域复杂的数学问题为目的的新型课程，它以数学理论为基础，以应用软件为工具，通过计算机进行数学问题的研究。它是一种开放式的，基于学生有效学习的教学方式。数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用融为一体，使学生对运用数学知识解决实际问题的过程有一个初步的了解。数学实验教学强调以学生动手为主，使学生以更直观真切的方式感受课堂上听起来枯燥无味的数学理论和原理。这种方式会激发学生学数学、用数学的兴趣和热情。例如数学软件mathematic、matlab既可以进行代数运算、求极限、求微商、求积分、解微分方程，还可进行向量运算和做三维图形等。运用这种教学模式加强了学生应用能力与几何直观能力的培养。通过解决具有实际应用价值的数学实验问题，引导学生以合作学习、自主学习、探究学习的方式写成小论文的形式进行汇报交流,组织学生参加数学建模等相关的数学类竞赛，激发学生学习和运用数学知识的兴趣，培养学生的科学计算能力和运用数学思想方法解决实际问题的能力。

3.4 改革数学教学方法

坚持启发式，师生互动教授法。对于一些偏于计算方法的有关内容，由教师分析思路，引导学生计算，对于出现的问题及时指导，形成师生互动的课堂氛围．

采用边讲边练，层层递进的教授法。教师应结合每次课的重点及难点，通过分层次逐步递进的方式给出一组问题，随着问题的不断展开，启迪学生动脑思考，逐步解决问题，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生养成一个不断地探索问题的良好思维品质。

采用“自学─讨论─总结”相结合教授法。在下课之前，教师告知学生下次课的讲授内容，布置自学提纲，让学生按提纲自学．上课时，教师组织学生进行讨论，学生发表自己对有关内容的理解与体会，在学生之间展开讨论，最后由教师总结．这种形式对于学生独立思考和创新能力的培养具有良好效果。

采用案例式教学法。通过对有专业背景的案例进行分析，提炼出相应的数学问题，导入所要介绍的数学基本概念及理论，再运用所介绍的基本概念及理论，分析解决案例．案例式教学从实际问题入手，有利于学生对概念和知识的掌握。

3.5 合理使用多媒体教学

多媒体课件在很大程度上弥补了传统教学中的不足，它直观形象、内容条理化、图文并茂、形式多样、重点突出，充分地刺激学生的感官，调动学生的积极性，使学生以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来，培养学生自主学习的热情，加深学生对数学知识的掌握。当然，多媒体教学也有一些不足之处：1) 过分依赖多媒体课件，教师主导作用难以发挥；2) 信息量过大，教学节奏难以掌握；3) 师生的交流和互动减弱，厌学情绪容易滋长。因此在教学中需要充分挖掘多媒体技术的潜力，运用动态图形的生成等技术，使教学效果发生根本性变化。多媒体课堂教学要以讲授为主、演示为辅。如在讲授极限思想、微元法思想、空间曲面等疑难知识点上结合媒体演示，将其内涵直观形象地展示给学生，就会达到最佳教学效果，这是传统教学无法达到的境界。

4 考核方式从“单一化”向“多元化”过渡，做到知识、能力、素质并重

为了突出应用型人才培养的目标与理念,数学的考核应该走多元化考核的道路。考试作为督促学生学习、检验学习情况的有效手段,是必不可少的。但是,现行的大学数学课程考核方式还是停留在传统的普通本科模式上，也即平时成绩与期末考试成绩的综合评价，尽管在平时成绩和期末考试成绩上会有不同的权重赋值，但无法改变学生平时学习少，作业抄袭，考前临时抱佛脚，考试作弊等应试教育的倾向。助长了考试考什么，学生才学什么，老师就教什么的坏风气，使得教育带有功利色彩。知识掌握得肤浅,没有学习积极性。从学生的长远发展来看,由于学生的根基不实,没有将知识转变成能力,影响后继专业课的学习乃至以后的进一步深造,缺乏发展后劲,由此可见,现行考核方法、考核形式亟待改革。比如考核可根据不同专业不同层次采取不同的考核方式, 采用开闭卷考试、实践等方式进考核。有的可采用利用学过的数学知识对专业知识进行解释, 或者把建模作为考核的一种方式。或加强平时考核力度,变期末一次终结性考试为全过程的行程性考核,实现教学的步步为营,逐级扎实推进,从而避免学生学习的前松后紧和期末一次决成败的局面,减轻学生期末考试压力,从单纯考核知识过渡到知识、能力、素质并重。

总之，在国家和社会培养应用创新型人才的要求下，要对传统的大学数学教学模式进行改革。教师要在数学的教学理念、教学内容和课程体系和教学方法与手段、考核方式等方面不断改革创新，使学生通过数学学习在创新能力、应用能力等方面得到培养，真正地使数学教学适应科技进步、社会经济发展的要求。

[1] 吴婷.应用型本科院校创业型人才培养路径的研究[D].哈尔滨理工大学(硕士论文)，2014,03.

[2] 陈景增.高校应用型创新人才培养模式[J].高等工程教育研究, 2005,(1).

[3] 张霞，陈秀.地方应用型本科高校高等数学课程教学改革的研究与实践[J].中国大学教学,2009,08.

[4] 于水猛.应用型创新人才培养模式下高等数学的教改探析[J].江南大学学报(教育科学版),2009,09.