基于成像序列的弹道目标ISAR图像横向定标

何兴宇，童宁宁，贺吉峰

(1．空军工程大学防空反导学院，陕西 西安710051;2．驻航天科工集团二院23所军代表室，北京100854)

1 引言

弹道目标特征提取是中段弹道目标识别的基础和关键。弹道目标的特征主要包括微动特征和结构特征，微动特征如进动角、进动周期等，结构特征如尺寸、形状等［1－3］。利用ISAR实现高分辨成像是进行目标结构特征提取的重要途径，而ISAR图像的横向定标是提取目标结构特征的难点和关键。中段弹道目标在转台模型下通常是均匀旋转的，其ISAR图像定标的关键是成像积累角及转速的估计。由于ISAR成像是小角度成像，通常成像积累角不超过10°，依靠单次ISAR像难以完成转速的准确估计［4－6］。

目前，大多数横向定标算法都是基于多特显点法，筛选出包含特显点的距离单元，通过提取这些单元内特显点的回波信号估计调频率。文献［7］通过图像分割划分强散射区域来实现横向定标，该方法利用LPFT(Local Polynomial Fourier Transform，局域多项式傅里叶变换)等算法，实现散射中心的提取和调频斜率的估计，有较高的估计精度，然而图像分割门限确定不准确将直接影响定标精度，算法稳定性不高。文献［7］指出，ISAR图像散射中心相对位置不因目标的三维转动而发生变化，并据此提出了基于图像配准的弹道目标ISAR像横向定标算法，该算法同样需要寻找合适的控制点，通过仿射变换实现ISAR像横向定标。但是该方法敏感于横向伸缩因子的估计，且计算较复杂。本文根据文献［8］分析得到的ISAR图像散射中心相对位置不变的特点，通过提取ISAR图像序列中由散射点构成的模值最大的向量，根据弹道目标的旋转对称性，得到目标对称轴方向的单位向量表示，并估计该向量在成像序列之间的转角及转速，最后完成ISAR像的横向定标。仿真实验表明，本文的ISAR图像定标算法能准确地完成目标转速估计，定标效果较好。

2 ISAR图像定标原理

逆合成孔径雷达利用发射宽带信号达到距离向的高分辨，依靠长的合成孔径实现方位向的高分辨，而距离—多普勒算法是最常用的ISAR成像算法。

雷达工作在线性调频体制下。设目标到雷达的距离为Ri，参考距离为Rref。解调后的雷达回波为［9－11］:

对得到的解调后的回波以fs采样频率进行采样，设每次回波可以得到N个采样点，做Nf点离散傅里叶变换，可得目标的一维距离像:

设目标平动补偿后，转动速度为ω，则散射点与参考中心的距离为:

去斜后，在慢时间域作Mf点离散傅里叶变换实现横向压缩，得到目标的ISAR像为:

式中，M表示脉冲积累数;fp为脉冲重复频率;(nf，mf)表示尖峰脉冲位置。

由上式可以看出，在完成距离像和横向压缩后，在 ( nf，mf)域会出现sinc函数形式的尖峰脉冲，对应了散射点的位置。尖峰脉冲位置可以用下式表示:

3 转动角速度估计

3．1 模型建立

设ISAR像的纵向分辨率和横向分辨率分别为ρr和ρa，若不发生越距离单元徙动，则目标的最大径向尺寸和横向尺寸应满足以下条件［12］:

式中，λ为雷达发射信号波长;若取λ=4 cm，ρr和ρa均为0．4 m，则目标尺寸应不大于16 m×16 m，弹道目标通常都能满足这一要求，因此本文成像算法中假设散射点不发生越距离单元徙动。

运动目标回波信号经包络对齐和相位补偿，将最终转为转台模型进行成像。假设目标完成平动补偿后，距离变化可以消除，同时，仿真假设识别的弹道目标为锥柱体。

由于ISAR成像是小角度成像，加上干扰噪声等因素的影响，依靠单次ISAR像进行目标转速估计有较大的不确定性。本文提出利用ISAR像序列估计目标转动角速度，对消干扰噪声因素的影响，提高定标精度。其模型如图1所示。

图1 ISAR像序列目标位置及转角

其中，A、B、C、E、F为目标上的五个散射点，AD为目标的对称轴。由目标ISAR像的散射点构成的向量有多个，考察ISAR像中模最大的向量。由于弹道目标的旋转对称性，通常模值最大的向量有两个，可以通过它们来确定对称轴的方向，进而估计成像序列间目标的转角。

3．2 算法分析与设计

假设散射点在ISAR像中坐标分别为(xi，yi)，i∈［A，B，C，E，F］。得到各向量的坐标表示，如AB=(xB－xA，yB－yA)。可以看出，向量只与散射点的相对位置有关。

从图1可以看出，模值最大的向量在AC和AE中产生。如果图像聚焦效果不好，将影响向量模值的估计和目标转角的估计精度，进而影响目标的定标精度。因此，对AC和AE向量作以下处理:

首先，判断式(8)是否成立。式中，δr为允许的偏差值，取δr=1，即两向量的模值差不大于一个横向(径向)距离单元。

当式(8)成立时，判定两向量模值相同，通过计算两向量的合成向量在成像序列中的变化来估计转动角;但是，在目标的一定姿态角下，式(8)并不成立，此时需提取AC和AE中模值大的向量，考察它在成像序列中的变化来估计转动角。本文后面的分析均假设式(8)成立，其他情况可按下面分析作类似处理。

设初始时刻对称轴AD方向的单位向量为e1，则有下式成立:

经历时间t后，在下个成像时刻，对称轴方向的单位向量设为e2，则e1与e2的夹角即为在时间t内目标转过的角度θ(t)。有下式成立:

通过式(10)，提取目标的转动角，估计目标转速，进而根据式(6)完成目标的横向定标。

4 仿真分析

假设目标由五个散射点组成，其位置关系如图2所示。

图2 各散射点位置关系

雷达发射的线性调频信号载频fc=6 GHz，波长λ=0．03 m，脉冲宽度Tp=40μs，带宽B=300 MHz，调频斜率k=B/Tp，采样频率Fs=300 MHz。设转台模型逆时针方向旋转为正，转速设置为ω0=0．01 rad/s。

初始成像时刻为t1=0时，根据目标初始时刻的位置，得到目标ISAR像如图3所示。

图3 t1=0 s时目标ISAR像

各散射点在ISAR像中的坐标如下:A(207，122)，B(205，126)，C(203，128)，E(201，126)，F(203，124)。模值最大的向量为AC=(－4，6)及AE=(－6，4)，根据式(9)计算得

二次成像时刻为t2=40 s时，由于转台的转动，各散射点的位置发生了变化，如图4所示。

图4 t2=40 s时目标ISAR像

由t2=40 s时的ISAR像可得AC=(－6，4)，AE=(－7，1)，=0．14≤1，e2==(－0．9333，0．3590)。

目标在40 s的时间里转过的角度为θ(t)=arccos e1·e2=0．4182 rad，计算得目标转速ω==0．0105 rad/s，与仿真设置的目标转速ω0=0．01 rad/s相当，相对误差=4．5561%，转速估计效果较好。

将得到的转速估计值带入式(6)，对t1=0时的ISAR像定标，结果如图5所示。

从图5中的定标结果可以看出，各散射点的相对位置关系与散射点模型基本相同，定标效果较好，精度较高。定标得到的散射点位置与原始模型关于原点对称，这是由于多普勒符号引起的。

图5 ISAR定标后图像

为了验证算法性能，选取不同的成像序列间隔，得到转角、转速、转速估计误差及横向定标误差如表1所示。

表1 不同序列间隔下的仿真实验结果Tab．1 Simulation results in different time interval

从表1可看出，除了初次实验，转速估计误差和横向定标误差均在5%以下，估计误差较小，横向定标精度较高。从表中还可以看出，在时间间隔较小时，转角及转速估计值误差较高;但是时间间隔的选取也不能过大，否则会由于ISAR像序列中向量相对关系和目标散射特性的变化而导致误差急剧增大。另外，还可以通过选取多个时间间隔来估计目标转速，增加估计和定标精度。

5 结论

弹道目标ISAR图像横向定标在弹道目标识别中有重要地位。本文从经典的距离—多普勒成像算法出发，分析了ISAR成像的特点及利用成像序列估计转速进而完成横向定标的优点。通过对ISAR像序列中散射点构成的向量的分析，得到转角及转速估计表达式，完成弹道目标的横向定标。仿真实验证明了本文方法简单有效，定标精度较高。本文研究了两幅ISAR像实现横向定标的过程，当然还可以通过利用多个ISAR像序列综合来提高定标精度。

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