量子线侧耦合量子点的输运特性研究

冯金福，于静怡

（常熟理工学院 物理与电子工程学院，江苏 常熟 215500）

量子线侧耦合量子点的输运特性研究

冯金福，于静怡

（常熟理工学院 物理与电子工程学院，江苏 常熟 215500）

利用等价单粒子多通道网格方法，研究了量子线侧耦合量子点系统的输运特性.在不同温度、相互作用能和跳跃积分值下，计算得到的电导随门压的变化曲线呈现出反共振电导特性.通过计算电子波的相位特性，得到了反共振特性起源于电子共振和非共振路径干涉的结果.

电导；量子点；反共振

近年来，随着微细加工技术的发展，制备介观尺度的半导体微结构已经成为可能，由此，纳米结构输运特性的研究引起了物理学界极大的兴趣[1].其中，量子点的输运特性研究占有突出的地位，因为其具有特殊的特性和丰富的物理内涵，比如量子约束效应、库仑阻塞效应和Kondo效应.当量子线内嵌量子点情况下，输运特性呈现出显著的共振特性.文献[2]中提出了一种新的量子干涉器件，那就是一维理想量子线边耦合到量子点，通过改变量子点的门压发现了反共振现象.量子干涉效应在介观系统中是普遍存在的，而且电子波的特性执行着重要的规则.反共振特性起源于电子波的干涉，然而，很少有文章通过理论计算来呈现共振相移这一现象.

本文研究了电子隧穿通过理想量子线边耦合到一个量子点系统的输运特性，对于这样的结构，能够调节一系列的参数来研究它们对系统电导的影响，结果显示：电子通过这个结构的透射系数既能被提高也能被压制.等价单粒子多通道网格方法被用来研究系统的输运特性[3]，这个方法的优点是能够组合量子点上的多体态和导线上的单粒子态，它既能考虑量子点上的库仑相互作用，也能考虑开放系统源的问题.应用这个方法也可显示电子通过量子点的相位特性.

1 模型和基本公式

系统的哈密顿量可写为

这里H0、HD和HT分别表示非相互作用导线、相互作用量子点、导线和量子点之间的耦合.在紧束缚近似图像下它们可表示为

从以上方程可知电子通过量子线侧耦合到量子点系统隧穿过程能退化到等价单粒子多通道网格.

图2显示了量子线边耦合一个量子点情况下的等价单粒子多通道网格图，等价单粒子多通道网格方法描绘了电子态的Schrödinger方程，电子态包括在量子点上的多体态和导线上的单电子态.假定有一个自旋向上电子在量子线上，量子点态是：（a）空占据、（b）单占据随着自旋向下、（c）单占据随着自旋向上、（d）双占据.考虑量子点仅仅只有一个能级.点线意味着电子隧穿进入量子点是禁止的.

如果电子平面波随着单位振幅从左边入射，则有：

在低温下，通过Landauer公式，线性响应电导可表示为

2 计算结果和分析

基于（8）-（10）式，我们对量子线侧耦合量子点系统进行了数值计算，得到了反射系数r，透射系数t的值，再利用Landauer公式计算获得了系统的电导.

图3显示了在不同的U值下，电导对门压的变化关系，在Vg=0位置附近的下降谷，电导是不随U的变化而变化的，两下降谷的间距则随U的增加而增加.这是由于接近U=0的下降谷的中间态是单占据的，单占据的能量不依赖于U，而对于第二个下降谷，其中间态是双占据的，能量由U决定.所以在低温下两个下降的谷分别对应于量子点中间态为单占据或双占据时的反共振态.这种反共振形态是起源于通过量子线的电子波和通过侧耦合量子点反射回来的电子波之间的有害干涉.

图4是不同温度下电导对门压的关系曲线.从图中可以看出，随着温度的升高，谷的下降深度随之减少.在较高的温度时两个下降的谷将合并在一起，这是反共振行为的特有性质.

为了研究量子点和量子线之间的耦合强度对电导的影响，在t1不同取值下，我们作了电导对门压的曲线（见图5）.从图中可以看出下降谷的左边缘位置不受t1的影响，但当增加t1时，下降谷的右边缘趋于平坦.一般地，耦合强度增加会使反共振峰拓宽，因而谷的右边缘趋于平滑.图中下降谷的左边缘受量子点内粒子数的影响，而粒子数由门压决定，并不依赖于t1.所以随着t1的增加，下降谷的拓宽呈现反对称，左边缘保持峰的尖锐.另一方面，随着t1的增加，散射强度增加导致下降谷的深度加深.

为了说明反共振特性的起源，我们绘出了量子点在空占据情况下，透射系数相位随门压变化的函数曲线（图6），在反共振谷处相位有π的突变，而在其他位置相位顺序地改变，反应出在反共振隧穿过程中量子态的相位相干特性.

3 结论

本文利用等价单粒子多通道网格方法，通过数值计算，得到了在不同温度、相互作用能和跳跃积分值下，量子线侧耦合量子点系统电导依赖于门压的关系曲线.曲线上呈现出两个下降的谷，反映了量子点的反共振效应.这可以解释为是由直接透射的波和通过量子点反射的波之间的有害干涉引起.两下降谷之间的距离是随库仑相互作用能U的增加而增加的，而谷的下降深度随温度T的增加而减少，对于跳跃积分t1的改变，随着t1的增加下降谷的展宽呈现反对称的特点.也得到了透射系数在反共振谷处存在相位π突变.

[1]阎守胜.固体物理基础[M].北京：北京大学出版社，2003：369.

[2]Kang K,Cho SY,Kim JJ,et al.Anti-Kondo resonance in transport through a quantum wire with a side-coupled quantum dot[J]. Phys Rev B,2001,63∶113304-113307.

[3]凌瑞良，冯金福.熵、量子与介观量子现象[M].北京：科学出版社，2008：145.

The Transm ission Properties of a Quantum Wire with a Side-Coup led Quantum Dot

FENG Jin-fu,YU Jing-yi
(School of Physics and Electronic Engineering,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

This paper conducts an investigation into the transport properties of a quantum wire with a side-coup led quantum dot by means of the equivalent single-particle multi-channel network.The curves of conductance versus the gate voltage are derived with anti-resonant conductance properties for different values of the temperature,the interaction energy and the hopping integral.By calculating the phase features of electronic wave,the results obtained show that the anti-resonance behavior originates from the destructive interference of the directly transmitted wave and the wave reflected by the side-coupled dot.

conductance;quantum dot;anti-resonance

O488

A

1008-2794（2014）04-0007-04

2014-05-15

国家自然科学基金资助项目（11247028）

冯金福，教授，博士，研究方向：量子点输运性质，E-mail∶fengjinfu@cslg.cn.