石家庄城市轨道交通1号线工程控制网复测

李杰，廖习羽

(石家庄市勘察测绘设计研究院，河北 石家庄 050019)

1 引 言

发展城市轨道交通是解决大城市低碳出行和实现可持续发展的最有效途径之一［1］，作为一种拓展地下空间、改善城市居民交通出行条件的最佳方式，成为大城市改善交通条件的必然选择。

石家庄城市轨道交通建设始于2012年，其中轨道交通1 号线位于石家庄市区主轴线，是石家庄地铁线路中最重要的组成部分，可以有效扩展市区的发展空间，改善市民的出行条件，缓解地面公交的压力。

1 号线一期工程，西起西王，沿中山路向东，穿过京港澳高速公路后，转向南至长江大道，之后沿长江大道向东，最后向北折向秦岭大街，到达终点南村站。工程全长约24 km，主体位于北纬38°02'，东西跨度范围东经114°24'～114°39'，平均高程70 m。

为了满足工程施工需要，2012年布测了轨道交通工程控制网，其中包含卫星定位点39 个，精密导线点97 个和二等水准测量45 km。

为了评估原控制网稳定性以及确定点位可用性，开展了控制网复测任务，平面成果采用石家庄城市坐标系，高程成果采用1985 国家高程基准。

2 控制网复测

控制网复测要求在尽量维持原网网形不变的基础上，以不低于原网观测精度，并采用相同的数据处理方式进行，以便于新旧数据对比和点位稳定性评估。

2.1 复测基本任务

本次复测主要包括卫星定位控制网、精密导线网和城市轨道交通工程二等水准网工作。

卫星定位控制网复测:待复测的卫星定位网控制点共有34 个，其中地面点12 个，楼顶点22 个。经普查，2个点位因保管单位的原因无法进入，1 个点因施工被破坏，点位完好率较高。为保持原有网形基本不变，在被破坏的点位附近补埋了控制点。卫星定位控制网起算点有5 个，为石家庄轨道交通框架网成果，均为楼顶控制点，强制对中标志。经普查，所有点位保存完好。

精密导线网复测:精密导线点起算点为卫星定位网控制点，待复测的精密导线点均为地面点，共计97个。经普查，20 个点位因施工遭到破坏，需要补设部分加密导线点，以保证新旧网形基本一致。

高程控制网复测:高程控制网起算点有3 个，是石家庄轨道交通框架网成果，均为深埋水准点，经普查，点位保存完好。待复测的高程控制点共有44 个，其中墙上水准点37 个，地面点7 个。经普查，有2 个墙上水准点不能使用，其中1 个被破坏，另1 个被新建建筑遮挡，丢失的点位对网形和成果精度影响甚微，且不影响施工使用，故实地未补埋水准点。

2.2 卫星定位控制网复测及结果分析

外业观测以边连方式采用6 台Trimble 双频GNSS接收机进行，共观测165 条基线，重复设站数为2.3，每站观测时间不低于60 min，数据采样间隔10 s，点位几何强度因子PDOP≤6。

为了便于独立检验精密导线观测精度以及轨道交通控制网与石家庄城市控制网和3 号线的兼容性，同时联测了6 个精密导线点(主要位于各附合导线段中间部分)、3 个城市控制网点和2 个3 号线卫星定位点。

内业数据处理包括基线解算、外业成果验算和网平差三方面。

(1)基线解算

解算采用Trimble TBC 2.0，星历采用广播星历。

(2)外业成果验算

每天外业观测结束后，随即进行基线解算，基线解算前对外业资料进行全面检查，具体有:

①异步环检验:若干条独立基线构成闭合环时，各坐标差分量闭合差应符合限差要求，这是外业成果质量最重要的检验项目。

②重复观测基线检核:同一条边重复观测两时段的成果互差，应满足规范规定。

③同一时段观测值的数据剔除率:小于10%。

(3)网平差

对经过外业检验合格的基线，选取独立基线构成基线向量网，进行网平差计算。首先在WGS－84 框架下进行三维无约束平差，评定卫星定位网的观测精度，分析统计后验中误差、残差以及标准残差，检查内符合精度，剔除粗差。合限后在石家庄城市坐标系框架下进行二维约束平差，约束平差前，首先对控制点之间的兼容性进行检验，选择出合适的约束坐标，然后解算出各点二维坐标，并进行精度评定。

二维约束平差时，从点位分布和观测条件考虑，以2个已知点作为候选起算点，对其他已知点进行可靠性和正确性检查，确定起算点之间兼容性符合要求，以确定起算点是否稳定可靠。随后参考原有平差方案，进行多次网平差计算，在若干方案中选择与原成果最为接近的方案作为最终方案，而不是以精度高低选择方案。

经评定分析，方案最弱边相对精度为1/107161，最优相对精度为1/3816446，最弱点点位中误差为±9.2 mm，相邻点相对点位中误差为±7.9 mm，与现有城市控制测量重合点点位较差最大为26 mm，与3 号线控制网重合点坐标较差最大为17 mm，满足规范规定。

2.3 精密导线网复测及结果分析

精密导线复测采用导线网形式，使用1 台DJ2 型II 级全站仪以三联脚架方式实施，观测分为水平角观测和距离观测。

(1)外业观测

水平角采用方向观测法6 测回测定;边长测量在成像清晰和气象条件稳定时进行，往返观测，测距时记录测站气象数据，测前、测后各读取1 次，温度读至0.2℃，气压读至50 Pa。

附合精密导线两端卫星定位点上观测水平角时，宜联测2 个卫星定位点方向。

(2)数据验算

当观测仅有两个方向时，在观测总测回中以奇数测回和偶数测回分别观测导线前进方向的左角和右角，左角平均值与右角平均值之和与360°的差值不大于±4.0″。

观测成果中左右角数量超过20 个时，需要进行测角中误差的计算与检验;附合方位角闭合差数量达到或超过20 个，需要用闭合差计算测角中误差，合格方可进行下步计算。本项目实际观测左右角122 个，据此计算的测角中误差为±1.74″，满足要求。

精密导线两端联测多余卫星定位点方向时，夹角平均观测值与坐标反算夹角较差应小于±6″，实际观测4 个检核角度，未发现超限数据，最大差值为+4″。

(3)网平差

角度取各测回中数，左右角观测以左角为基准，进行左右角平差;边长进行加、乘常数、气象改正后，利用垂直角化算为水平距离，归化到工程投影面上。

导线网平差使用与原网相同的软件(武汉大学CODAPS 软件)进行严密平差。

经评定，每边测距中误差为 ±2.3 mm，最弱边相对精度为1/610 00，最弱点点位中误差为±10.5 mm，相邻点最弱相对点位中误差为 ±3.7 mm，最差附合线路相对精度1/650 00，均达到规范要求。

采用GNSS 联测的6 个精密导线点与导线网平差结果点位较差最小为3.6 mm，最大为14.2 mm，说明卫星定位点与精密导线点之间精度一致性满足要求。

2.4 高程控制网复测及结果分析

全网有3 个已知点，形成1 个结点，45 个测段，2条附合路线，路线总长度45km。因已知点分布原因，达不到城市轨道交通工程测量规范中二等水准关于附合水准线路平均长度的规定。实际观测时，提高了观测精度级别，采用国家二等水准精度。

水准观测使用2 台Trimble Dini03 数字水准仪进行。作业前，仪器按规定进行检验，所用仪器均经过国家法定检定部门检定并在有效期内。

高程控制网复测严格按国标二等水准测量的技术要求执行。

(1)每一条水准线路观测完成后，2 人独立编算外业高差表。考虑到各点之间高差小、距离短且纬度基本一致，计算高差直接采用往返测高差取中数。

(2)水准测量作业结束后，按测段往返测高差不符值计算每千米水准测量偶然中误差，经计算其值为±0.7 mm/km，因环线、附合路线少未进行每千米水准测量全中误差计算，只检查了附合线路闭合差情况，精度均为优级。

(3)水准网平差采用武汉大学CODAPS 软件进行严密平差方法计算。

经评定，验后单位权中误差为 ±0.9 mm/km，最弱点点位中误差为 ±5.4 mm，达到设计要求。

3 控制网稳定性分析

平差计算完成后，需要进行控制网复测分析工作，即根据本次复测成果和前期已有成果进行比较、分析，评估点位稳定性。

复测分析基本原则:①坐标较差满要求时，平面位置直接采用原有成果;不满要求时，需要对边长和方位比对作进一步分析，判断该点位是否发生位移，确实发生位移的更新其坐标值。②高程较差不超限的直接采用原有成果;较差超限的，分析相邻点高差，判断点位是否发生显著沉降，发生显著沉降的调整其高程值。

3.1 卫星定位控制网

相对点位精度同精度复测点位坐标较差不大于25 mm，点位较差限差采用 ±34 mm，同名基线边长较差小于10 mm，基线边方位角较差限差选择±3.6″。

经统计:除3 个点位无法进入外，共施测31 个卫星定位点，复测点位较差小于10 mm的有23 个，大于10 mm小于20 mm的有8 个，坐标较差均满足，点位稳定性符合要求，原测成果不用更新。

3.2 精密导线网

精密导线复测坐标与原坐标点位较差限差采用15 mm，边长检测较差限差采用10 mm，边长边方位角较差限差选择 ±5.0″。

经统计:77 个精密导线点中复测坐标较差符合要求的有72 个，另外5 个坐标较差在15 mm～20 mm之间。经分析因施工围挡遮挡严重，临时新增导线边长偏短(长度在80 m左右)所致，故未更新其坐标，备注中进行了说明。

3.3 高程控制网

复测高程与原有高程之差的限差取新旧两网最弱点点位中误差平方和求平方根的2 倍，即(m1、m2分别为两期控制网最弱点点位中误差)，本项目限差取12 mm;对比复测高差与原有高差，较差限差采用，(L 为测段长度，单位km)。

复测成果高程与原测成果比较，最大差值为－8 mm，最小差值为0，平均差值为+2 mm，符合限差要求，原测高程成果可用。

4 结 语

通过本次复测，发现:楼顶平面点以及墙上水准点易于保存，地面点破坏率高;墙上水准点宜选在竣工时间久的建(构)筑的承重墙上，可以有效减少地面沉降影响;楼顶控制点存在使用不便的问题，需要与相关权属单位搞好关系，提前做好宣传;新增导线边在满足邻边比的基础上尽量增加长度，确实不能满足时，宜提高观测精度等级，以免影响数据分析;楼顶选点要注意与地面点联测方便，尽量避免垂直角过大导致平距过短的情况。

随着各地轨道交通工程的建设，布设了越来越多的工程控制网，其精度和稳定性对工程施工具有重要意义，业主及测绘、监理单位万不可忽视工程控制网复测工作，以免造成不可挽回的损失。

［1］刘鹏程．浅谈轨道交通第三方竣工测量的实施［J］．城市勘测，2014(3):107～110．

［2］王晓芳，唐青松．成都地铁三号线控制网的布设［J］．城市勘测，2014(3):103～106．

［3］张俊杰．城市轨道交通GPS 控制网复测结果评估［J］．国防交通工程与技术，2013(3)．

［4］GB 50308－2008．城市轨道交通工程测量规范［S］．

［5］GB/T 12897－2006．国家一、二等水准测量规范［S］．

［6］CJJ/T 8－2011．城市测量规范［S］．