如何培养少数民族学生的数感

杨秀钦

[摘要]“数感”是人们对数与运算的一般理解，这种理解使人将数与现实情境联系起来，这种联系使人眼中看到的世界有了量化的意味。数感是一种主动的、自觉的或自动的理解和运用数的态度与意识，是将数学与现实问题建立起来桥梁，它关系到人的数学意识。数学课程标准在总目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。这对每个小学数学教师来说，如何理解数感，如何在教学过程中帮助少数民族学生建立数感，是值得研究和思考的问题。

[关键词]少数民族 民族学生 数感、培养、建立、提高、数学素养、教学策略

数感”是人们对数与运算的一般理解，这种理解使人将数与现实情境联系起来，这种联系使人眼中看到的世界有了量化的意味。数感是一种主动的、自觉的或自动的理解和运用数的态度与意识，是将数学与现实问题建立起来桥梁，它关系到人的数学意识。数学课程标准在总目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。这对每个小学数学教师来说，如何理解数感，如何在教学过程中帮助学生建立数感，是值得研究和思考的问题。

一、少数民族学生的特点

（1）心理素质脆弱，自卑感强。很多学生经受不了老师的批评，特别是对学习成绩特别敏感。老师如果有轻视差生的意识，这些差生会感到十分自卑，心里接受不了，这种情绪会使他们的思维受到压抑、阻碍，久而久之丧失对学好数学的信心。另外，少数民族地区由于经济贫困，学生家长忙于生产或挣钱，疏于对学生的家庭教育以及心理引导，部分学生存在着逆反心理，上课捣乱、厌学、逃学的现象十分普遍，严重影响了数学教学工作的正常展开。

（2）不善交流，思维不活跃，接受能力缓慢。民族地区学生观念保守，思想落后，不愿意和老师或同学交流，导致知识面窄、思维能力和反应能力比较差，阻碍了学习的效果。一些学生对不理解的知识点，“不好意思”问老师或同学，自己浪费很多时间去琢磨；一些学生上课从不举手，不配合老师的提问，只会沉闷地、消极地听课。

（3）对读书的意义理解不透。这是大多数民族地区农村小学生的通病，他们受家长及周边环境的影响，认为义务教育就仅仅只是让他们多认识几个字，懂基本的算术，以后在社会上不吃亏；就是在年龄小的时候多玩几年，有娱乐的地方。一些学生认识不到读书可以改变自己的命运，可以让自己走出大山，走出农村。有的学生甚至认为到一定年龄应该回家帮父母种地，减轻家里的负担，而不把读书作为人生的一个长远目标。

二、培养少数民族学生数感的目的在于提高少数民族学生的数学素养

1.建立数感是提高民族学生素养的标志。

建立数感可以理解为学会“数学地”思考，就是形成数学化和抽象化的观点运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。但是以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练，忽视数学与现实的联系，忽视数学的实际应用，在学生中往往出现一张床长2厘米、一个鸡蛋重2吨、学校操场的面积1平方米等笑话。《数学课程标准》将培养学生的数感作为重要的目标之一，目的就在于克服数学教育脱离生活、脱离实际的倾向，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，用不同的方式思考和解决问题，培养学生的创新能力和实践能力。

2.培养民族学生的数感能让民族学生数学地理解和认识问题。

培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。例如，一位苗族学生家里收到8袋花生，如果出售可以换到多少人民币，就要估计每袋有多少千克，每千克是多少元。又如，一位德昂族学生去文具店买练习本、铅笔、墨水等学习用品，就要考虑购买每种文具的数量、单价，应带多少钱等。对这些问题的思考过程就是一个“数学化”的过程，学生在这个过程可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。

3.培养民族学生的数感有助于提高民族学生分析问题和解决问题的能力。

学生在现实情境中分析和解决一个问题，必须自觉主动地与一定的数学知识和技能联系起来，才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。例如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编码，这是一个实际问题，没有固定的解法，可以用不同的方式编，而不同的编排方案可能在实用性和简捷性上是不同的。如从号码上就可以分辨出班级，区分出男女生，或很快地知道一名队员是参加哪一类项目等。

三、培养民族学生数感的教学策略

义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。数学素养不只是用计算能力的高低和解决问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解解释实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是具有数学素养的重要标志。

提高学生数学素养的重要途径就是建立数感。但学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养。

1.在数学概念教学中培养民族学生数感。

《数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”数学概念的切实体验和理解与数感密切相关，教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生在认识数的过程，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数学概念，建立数感。具体从以下几个方面入手：

（1）摄取生活素材，让学生感知数。

小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具有量化的意味。因此，在认数的过程中，要有意识地根据所学数的内容引导学生走进生活去寻找数、体察数、感知数，让他们感到数就在身边，而且每天都离不开数。

如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。

再如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居住区的邮政编码；自己喜欢的某本故事书有多少页、1页大约有多少字，到菜市场买菜，各种菜的价格；到商场购物要看商品的标价付钱，这些标价、购物的钱款都是有具体意义的数。通过引导学生对具体数量的感知和体验，使学生加深理解了数的的意义，为建立数感奠定了基础。

（2）设计多种方式，让学生表达数。

抽象的数学符号不是表示数的唯一方式。引导学生用不同的方式表示数，会使学生切实了解数的发展过程，增强学生的数感。如通过数学故事向学生介绍古代人们用“结绳记数”方式表示数、用算筹进行计算等。

（3）开放思考空间，让学生学会找数、说数、用数，并从同伴表达的数据信息中，发现问题、思考问题，学会用数描述和交流。例如教学“万以内数的认识”后，我设计了“家庭中的数”的实践活动，让学生搜集自家中的“数”到课堂上交流。学生搜集的数简直是五花八门：储蓄存款有多少，一个月用多少度电，用多少方水；家里有多少本书，多少件衣服，多少个碗；地面铺了多少多少块地板砖等等。还有的学生从中提出质疑：小明家一个月要用390度电，平均每天要用多少度电？如果按每度电5角钱算，一个月要用多少电费？怎样节约用电？……学生把具体问题与数学联系起来，用数学的方法思考问题，体现了学生应用数学的意识，并在交流中培养了数感。

2.在估算教学中培养民族学生数感。

《数学课程标准》不仅将培养学生的数感列为数学课程的学习内容，而且强调要把“数学思考”落实到帮助学生建立初步的数感，落实到学生认识并掌握重要的数学知识的过程中。因此，在教学过程中，我们应结合教学内容，适时地培养学生的数感。尤其是在估算教学中，要经常有意识地培养民族学生的估算意识和一定的估算能力，鼓励民族学生以熟悉的感兴趣的生活内容为题材开展交流与讨论、观察与猜测等数学活动，培养民族学生的数感。

（1）在估算方法多样化中产生数感

估算，是对事物数量的估计，主要对运算结果做出一个大概的判断。估算方法很多，学生可以依据各自的经验采取不同的估算方式。我们要善于创设问题情境，启发和鼓励学生大胆估算，并为学生提供相互交流估算方法的机会，最大限度地激活学生的已有知识和经验，切实提高学生估算能力。例如，情学生估算：“一台电风扇182元，买9台电风扇大约要多少元？”不同的学生估算方法可能有所不同，有的学生认为182接近200，而200×9=1800，得出所需钱大约1800元。有的学生将182估成180，，180×9=1620得出所需钱大约1620元。还有的学生认为9接近10，而182×10=1820得出所需钱数不超过1820元。在这样的学习氛围中，学生各抒己见，畅所欲言，在多种估算方法的相互交流中，估算意识增强了估算能力也得到提高。我们要尊重每个学生的个性特征，允许学生从不同角度认识问题，采用不同的方法表述自己的想法，对于学生多样的估算方法，我们应该适时给予肯定和引导，并让学生说说各自的估算方法，体验估算的好处。只有通过现实素材的估算，才能使学生的数感在估算中得到培养。

（2）在估算内容生活化中体验数感

《数学课程标准》指出：“关注学生的生活经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生数学学习提供生动活泼、主动的材料和环境。”培养学生的数感，要学生接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与相关的数量关系联系起来。这就要求我们要尽可能给学生提供一些接近他们实际生活的素材，通过观察、猜测等丰富的学习活动，引导学生主动地发现、体会数学知识的产生、形成与发展过程，让学生真正感悟到数学就在自己身边，生活中充满数学，从而增强数感。

总之，数感的形成是一个潜移默化的过程，需要逐步培养。在教学过程中，我们要结合具体的内容，创设培养数感的情景，引导学生通过联系、观察、体验、操作、应用等活动，把培养数感的任务落实到教学的每一个环节中，切实促进民族学生数学素养的提高。

[参考文献]

[1]数学课程标准，北京师范大学出版社；

[2]小学各科教与学，中国人民大学书报资料中心；

[3]课程教材教学研究，云南课程教材教学研究杂志社；

[4]云南教育小学教师，云南教育出版社。

（作者单位：云南省镇康县南伞镇白岩完小）