重庆市区县经济增长的空间计量分析

范 闯 , 刘成杰

(重庆工商大学 经济学院，重庆 400067)

0 引言

区域经济增长一直都是经济问题研究的焦点之一，20世纪80年代以来，新空间经济学获得了飞速发展，从空间角度研究我国区域经济增长问题也已获得诸多有价值的成果。吴玉鸣等提出了区域经济增长β趋同的空间计量分析框架，发现由于经济增长因素在地理空间上的均衡集聚导致了迥然不同的区域增长格局，并估算出我国省域经济增长的趋同速度约为2%[1-2]；林光平等的研究发现，中国在2006年前的几年时间内，省区间经济增长表现出σ-收敛趋势[3]；徐勇等提出了基于GIS技术的区域经济增长时空分异模拟方法，据此，对京津冀都市圈的实证分析表明该都市圈内部城市等级还未完全展开，尚未形成合理的梯度推移和梯级演化结构[4]；张晓旭等研究发现，空间误差自回归模型能够解释中国省际经济增长空间差异及其变化，模型显示劳动力和资本流动以及知识溢出在省际水平上是显著存在的，并且有利于地区经济增长的收敛[5]；覃成林等采用CART方法对中国区域经济增长进行俱乐部趋同检验和影响因素分析，表明中国的区域经济增长发生了明显的俱乐部趋同，市场化水平和区域政策是影响俱乐部趋同发生的重要因素[6]；洪国志等的空间计量研究也表明中国的经济增长在城市间存在绝对β收敛[7]；史修松等的研究表明，在经济增长的源泉中，由于物质资本积累与效率改善控制经济增长收敛方向的差异，使得区域经济增长趋同，人力资本存量与技术进步使得经济增长趋异[8]。此外，张学良[9]、武剑等[10-13]分别对长三角、京津冀等沿海较发达地区进行了区域经济的空间计量分析。

综上所述，首先，基于空间视角的中国区域经济问题研究大多是在省级行政单元或东部沿海经济较发达省份层面进行的，利用空间方法研究省级地区内部的经济增长演变问题的成果较少；二是在探索性空间数据分析(ESDA)过程中，可视化展示手段单一，如缺少展现区域经济发展水平与经济空间差异状况联系的可视化分析；第三，在实证性空间数据分析(CSDA)过程中，引进交通可达性并研究其与经济发展关系的研究成果不多。

1 研究框架

经典计量经济模型的基本假设没有考虑数据的空间性特征，因而，运用经典计量方法对空间经济数据分析所得的结论，往往与实际经济运行存在严重偏差。随着空间统计学、空间计量经济学以及经济地理学的融合发展，其相关理论有效地解决了经济数据分析过程中的空间性问题，为区域经济分析提供了新的方法和手段。

重庆是“国家统筹城乡综合配套改革试验区”，区域差距、贫富差距、城乡差距矛盾交织；在自然条件方面，由于地处四川盆地边缘，受困于山地、丘陵地形，经济发展空间格局独特，空间差异显著。本研究针对空间因素对重庆各区域间经济增长所起的作用日益显著的客观现实，将探索性空间数据分析(ESDA)与实证性空间数据分析(CSDA)结合应用于分析较小空间尺度即重庆市内经济增长空间差异问题。在探索性空间数据分析(ESDA)过程中，将空间统计中的统计地图与经济地理学中的箱地图联立，通过可视化地图，结合空间计量经济学相关理论，对重庆市各区县的经济发展水平与县域经济空间差异进行探索性分析，判断重庆市区域经济增长中的空间相关性与异质性；在实证性空间数据分析(CSDA)过程中，引进交通可达性与经济发展关系研究的成果，并以实际最短车程作为距离阀值，定义空间权重*由于地理位置等原因，重庆市区县经济格局与平原地区不同，影响重庆市区县间经济联系的主要因素是交通，依据交通可达性与经济发展关系的相关研究成果，本研究引进交通可达性概念，并以实际最短车程定义距离权重。。期望发现重庆市区县经济增长的空间结构变化规律及其特点，并为推动重庆统筹城乡及区域协调发展提出政策建议。

1.1 探索性空间分析

一般采用Global Moran’sI统计量和Local Moran’sI(LISA)统计量测度研究区域的全局空间自相关性和局部空间自相关性以对其进行探索性空间检验(分别用Ig和Ii表示)[14]。其计算公式分别表示为：

式中：n为重庆的区县总数；wij为空间权重；xi和xj分别为区县i与区县j的人均地区生产总值；s2为属性方差。

正的局部空间相关性指数Ii表示具有较高经济增长水平的区县i被经济发达的区县所包围(高 —高)，或者表示具有较低经济增长水平的区县i被经济落后的区县所包围(低 —低)；负的Ii表示经济落后的区县i被经济发达的区县所包围(低 —高)，或者表示经济发达的区县i被经济落后的区县所包围(高 —低)。

1.2 空间计量模型

通过以上探索性空间数据分析，判断重庆区域经济增长中空间相关性与异质性的存在与否，若显著存在，则运用空间计量模型中的空间滞后模型(SLM)和空间误差模型(SEM)分别对重庆区域经济增长作进一步的实证分析。SLM和SEM的模型形式分别为[15-16]：

式中：y为因变量，通常用n×1维向量表示；α为常数项；I为n×1维的常数向量；参数ρ为Wy的系数；Wy是与因变量的空间自回归过程相关的空间权重矩阵；X为解释变量矩阵，为n×k矩阵；β为反映解释变量对因变量变化的影响；ε为回归估计的误差干扰项；ξ为空间误差回归估计的误差干扰项；λ为空间相关误差参数；Wy′为与误差干扰项ε的空间自回归过程相关的空间权重矩阵。

将重庆市区县i1997—2011年人均地区生产总值的增长率记作Yi,则Yi=Xi，2011/Xi，1997，其中，Xit表示以1997年为基期的第t(t=1997，1998，…，2011)年区县i的实际人均地区生产总值,并将1997年各区县的人均GDP记作Xi，1997。则空间滞后模型与空间误差模型相应变换为：

式中：Y为1997—2011年重庆市38个区县人均地区生产总值增长率的向量；α*为常数项;β*为β收敛的参数估计值，其收敛速度可以表示为V=-ln (1+β)/T，且T为间隔的时期数；X1997表示以1997年为基期的重庆市38个区县人均地区生产总值向量；ρ*为空间滞后影响参数；W表为空间权重矩阵；λ*和ξ分别为空间误差影响参数和空间误差干扰项。

在区域经济的空间分析过程中，W的合理选择很重要，其关键是如何对区域内各研究单元的空间位置进行量化。本研究先后尝试用空间距离的相邻距离和有限距离两种方法，分别对重庆各区县间的空间位置进行量化，得出基于相邻距离的一阶相邻空间权重矩阵W1和有限距离的空间权重矩阵W2两个空间权重矩阵。

关于空间权重矩阵W的确定方法是：

一阶相邻空间权重矩阵W1中，

有限距离的空间权重矩阵W2中，

式中：dij为从区县i的县政府(区政府)到j区县的县政府(区政府)的距离；d为距离阀值，且i≠j。

2 实证分析

2.1 数据说明

本研究以重庆全域的“一圈两翼”38个区县(自治县)为空间分析尺度，通过车载GPS导航测得各县政府(区政府)之间的实际最短车程定义有限距离相邻的空间权重矩阵W2，以重庆各区县1997年为基期的通过可比价格计算的实际年人均地区生产总值为分析变量，且记作Xit，时间序列为1997—2011年。其中，各区县的人均地区生产总值及其实际增长指数数据均来源于《重庆直辖10周年 ——数据与分析》和《重庆统计年鉴(1998—2012)》。

2.2 探索性空间分析

2.2.1全局空间相关性分析。利用Geoda 095i软件，建立1997和2011年实际人均地区生产总值的箱地图、统计地图，并以一阶相邻空间矩阵W1作为权重矩阵，计算1997—2011年重庆市区县人均地区生产总值的全局自相关系数(图1，图2)。

图1 1997和2011年重庆市区县经济的箱地图和统计地图

图2 重庆市区县经济全局空间自相关系数

图1表明，从重庆各区县的人均地区生产总值的整体分布来看，经济增长水平高的区县大多集中在主城及其周边地区，而经济增长水平较低的区县主要分布在两翼地区，说明地理位置不同，各区县在经济增长水平上也表现出一定的差异性。

图2表明，自重庆成为直辖市以来，其所有年份的Ig指数值远大于0，且总体呈上升趋势。这说明重庆市区县经济整体上具有明显的空间集聚特征，且集聚程度呈不断加强趋势：与发达区县相邻的区县大多是发达区县，而与落后区县相邻的区县大多是落后区县。表明重庆市区县人均地区生产总值的空间分布存在显著的空间相关性。

2.2.2局部空间自相关分析。为了检验重庆各区县的经济增长在各地区内是否存在显著的空间关联性，以一阶相邻空间矩阵W1为权重矩阵，运用Geoda 095i软件分别绘制1997和2011年重庆各区县人均地区生产总值的LISA集聚地图及其对应的显著性地图(图3)。

比较重庆1997和2011年区县人均地区生产总值的LISA集聚地图及其显著性地图可以发现，1997与2011年重庆市区县人均地区生产总值具有较为显著的空间集聚特征，并且2011年的集聚程度比1997年明显提高。这与全局空间相关分析的结论一致。其中，高—高相邻区县集中分布在1 h经济圈内，以主城区为主，且规模在扩大，客观上该区域一直是重庆经济增长的火车头，对区域内其他区县间带动作用显著；低—低相邻的区县集中分布在两翼地区，该区域的经济发展长期滞后，这些区县相互间的带动作用也不显著；其他不显著区县也存在一定的空间相关性，只是没有通过0.05的显著性水平检验。

图3 1997和2011年重庆市区县经济的LISA集聚地图及其显著性

探索性空间分析初步表明：自重庆成为直辖市以来，其区县经济增长无论是在全局还是在局部都呈现出显著的空间集聚特征，即不同区县间经济增长表现为显著的空间相关性。

2.3 空间计量分析

引起这种空间自相关的原因有两种可能：第一是各区县间确实存在空间相互作用；第二是由于数据测量误差而引起的空间关联。因此，需要选择合适的空间计量模型对重庆市区县经济增长作进一步分析。为此，本研究以60 km作为距离阀值设定重庆市区县经济增长的空间权重矩阵，并利用Geoda 095i软件分别对标准的β-收敛模型、空间滞后模型和空间误差模型的估计结果进行比较分析(表1)[17-19]。

通过对比表中3种模型的估计结果，可以发现：(1)OLS的估计结果中只有参数α*通过了0.05水平的显著性检验，β*未通过检验，而考虑了空间相关性的空间滞后模型和空间误差模型的各个参数皆可通过0.01水平的显著性检验; (2) 就拟合优度而言，空间误差模型回归结果拟合优度最高，传统的OLS 模型次之，空间滞后模型的回归结果的拟合优度最低; (3) 通过对各模型回归残差的空间检验，发现只有传统OLS 模型估计结果的残差存在显著的空间相关性，且通过了0．05 水平下的显著性检验(图4) ，而两类空间计量模型回归结果的残差的空间相关性都不显著( 均没有通过0．05水平的显著性检验) ; (4) 从空间依赖性检验结果看，就拟合效果而言，空间误差模型的拟合效果最好，空间滞后模型次之，传统的OLS 模型的拟合效果最差。因而，无论是从估计结果的显著性水平、拟合优度还是从残差的空间性检验角度，考虑了空间相关性的空间计量模型比传统的空间计量模型更加稳健。

表1 估计结果对比

图4 OLS回归估计残差的四分位图及其Moran散点图

显然，应用空间计量模型研究重庆市区县经济增长水平的关联性更为合适。而对于是选择空间滞后模型还是空间误差模型，根据Anselin[20]和LeSage[21]的建议，可以使用拉格朗日乘数作为判别标准进行模型检验[22]。根据表1，按照Anselin和LeSage设定的原则，选择空间误差模型较为合理，这与回归结果的显著性水平检验、拟合优度检验和拟合效果的检验结果相一致。

通过以上分析,最终选择空间误差模型对重庆市区县经济作进一步分析，这说明，重庆各区县经济增长不仅与该区县在重庆直辖之初的经济发展格局有关，还与其邻近区县的经济增长水平及其溢出效应有关。从空间误差模型的估计结果还可以发现：(1)β*参数的估计值为负，说明1997—2011年期间，重庆市区县经济增长存在显著的趋同现象，且收敛速度为0.61%，但远小于吴玉鸣[2]研究发现的全国省域经济增长的2%左右平均收敛速度。说明重庆市区县经济增长趋同明显受制于地区间“中心 —外围”格局，处于外围的两翼地区区县与邻近区县间的经济联系仍明显受困于交通等因素的制约；(2)空间误差项的系数λ*<0，表明重庆市各区县在经济增长过程中因劳动力、资本、技术等因素的空间溢出效应引起的残差项对邻近区县的经济增长具有显著的集聚效应。因为劳动力、资本、技术等在跨区县流动过程中，由落后地区向发达地区流动比较容易，而由发达地区向落后地区流动则相对困难，因而，1997—2011年间重庆市区县经济增长过程呈现显著的集聚效应。

3 结论与建议

通过对重庆市1997—2011年间区县经济数据分析表明：(1)重庆市区县经济增长过程中的空间集聚现象显著存在，且呈加强趋势；主城区的核心辐射带动功能得到强化，对“一圈”内其他区县经济增长的引领作用显著，但“两翼”地区的后发优势仍未得到充分发挥。(2)受交通等基础设施制约因素的影响，虽然重庆市区县经济增长中趋同现象显著，但其收敛速度仅为0.61%，远小于全国2%左右的平均水平，“一圈”对“两翼”地区的帮扶带动作用仍需加强。

基于以上结论，为了缩小区域经济差异、促进区域协调发展，使重庆成为城乡统筹发展的直辖市，应从以下3个着眼点进行努力：(1)强化主城区经济的核心地位，“一圈”内的其他区县要充分利用地区优势，依托主城、做优做强，最大限度地扩大“一圈”经济的辐射区域；(2)改善“两翼”地区的交通运输等基础设施条件，利用资源优势，发展地区特色经济，力争实现赶超发展；(3)增进“一圈两翼”间的经济互动，强化“一圈”对“两翼”的帮扶带动作用，以形成城乡及区域协调发展新格局。

参考文献：

[1]吴玉鸣，徐建华.中国区域经济增长集聚的空间统计分析[J].地理科学,2004,24(6):654-659.

[2]吴玉鸣.中国省域经济增长趋同的空间计量经济分析[J].数量经济技术经济研究,2006(12)：101-108.

[3]林光平，龙志和，吴梅.中国地区经济σ-收敛的空间计量实证分析[J].数量经济技术经济研究,2006(4):14-21.

[4]徐勇，马国霞，郭腾云.区域经济增长时空分异模拟方法——以京津冀都市圈为例[J].地理科学，2007，27(6):749-755.

[5]张晓旭，冯宗宪.中国人均GDP的空间相关与地区收敛：1978—2003[J].经济学，2008，7(2):399-414.

[6]覃成林，张伟丽.中国区域经济增长俱乐部趋同检验及因素分析——基于CART的区域分组和待检影响因素信息[J].管理世界,2009(3)：21-35.

[7]洪国志，胡华颖，李郇.中国区域经济发展收敛的空间计量分析[J].地理学报，2010，65(12):1548-1558.

[8]史修松，赵曙东.中国经济增长的地区差异及其收敛机制(1978—2009年)[J].数量经济技术经济研究,2011(1):51-62.

[9]张学良.中国区域经济收敛的空间计量分析——基于长三角1993—2006年132个县市区的实证研究[J].财经研究,2009,35(7):100-109.

[10]武剑，杨爱婷.基于ESDA和CSDA的京津冀区域经济空间结构实证分析[J].中国软科学,2010(3):111-119.

[11]蒲英霞，葛莹，马荣华，等．基于ESDA的区域经济空间差异分析——以江苏省为例[J].地理研究,2005,24(6):965-974.

[12]关伟,朱海飞.基于ESDA的辽宁省县际经济差异时空分析[J].地理研究,2011,30(11):2008-2016.

[13]曹芳东,吴江,徐敏.基于空间计量经济模型的县域经济发展差异研究——以江苏省为例[J].地域研究与开发,2010,29(6):23-28.

[14]沈体雁,冯等田,孙铁山.空间计量经济学[M].北京：北京大学出版社,2010:36-49.

[15]Anselin L.Spatial Econometrics:Methods and Models[M].Dordrecht:Kluwer Academic Publishers,1988:55-84.

[16]Anselin L.Spatial Externalities,Spatial Multipliers and Spatial Econometrics[J].International Regional Science Review,2003,26(2):153-166.

[17]柯善咨.中国城市与区域经济增长的扩散回流与市场区效应[J].经济研究,2009(8):85-98.

[18]刘传明，曾菊新.县域综合交通可达性测度及其与经济发展水平的关系——对湖北省79个县域的定量分析[J].地理研究,2011,30(12):2209-2221.

[19]张雪花,郭怀成,张宏伟.区域经济联系强度的分形特征分析及其在我国西部地区的应用[J].北京大学学报(自然科学版),2007,43(2):245-250．

[20]Anselin L.Local Indicator of Spatial Association-LISA[J].Geographical Analysis,1995(27):93-115.

[21]LeSage J P.Spatial Econometrics[M].Toledo:Department of Economics, University of Tolendo,1999:42-57.

[22]Sandy Dall’erba,Julie Le Gallo.Regional Convergence and the Impact of European Structural Funds over 1989—1999:A Spatial Econometric Analysis [J].Regional Science,2008,87(2):219-244.