塔中奥陶系碳酸盐岩缝洞型储层贝叶斯叠前反演预测研究

王丽萍，顾汉明，李宗杰

(1.中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院，湖北武汉430074;2.中国地质大学(武汉)地球内部多尺度成像湖北省重点实验室，湖北武汉430074;3.中国石油化工股份有限公司西北油田分公司勘探开发研究院，新疆乌鲁木齐830011)

由于叠前地震资料比叠后地震资料包含有更加丰富的地下地质信息，而叠前反演在反演精度及储层预测的效率上都优于叠后反演，所以，叠前技术成为目前进行储层预测及流体识别最主要的手段之一。虽然叠前反演能同时获得纵、横波阻抗及密度参数，但反演过程中，由于算法的“病态”问题，密度估计往往产生较大的误差。而在贝叶斯框架下结合似然函数及先验随机信息的反演过程，能有效提高反演的稳定性，保证结果的可靠性。

Ma[1]在2002年提出将AVO属性提取与波阻抗反演整合为一步，这就意味着叠前P波数据可直接转化为岩石属性，而跳过了先通过AVO分析估计P波、S波反射系数的步骤。随后，Buland等[2-3]基于贝叶斯理论，利用叠前地震数据从模型参数与观测数据的联合分布中推导出纵、横波速度及密度的反演方程，并开展了一系列的研究。Bachrach[4]利用蒙特卡洛模拟及贝叶斯反演得到岩石参数，进而估计出储层孔隙度。Larsen等[5]指出贝叶斯方法能够用于解决地球物理反演问题，其研究表明垂直耦合的先验马尔可夫模型对岩性及流体分类的影响。Ulvmoen等[6-7]介绍了将岩性/流体的先验信息与观测数据中包含的信息相结合来提高贝叶斯反演分辨率的方法及应用实例。国内近年来也开展了大量关于贝叶斯叠前反演的研究工作。杨培杰等[8]提出了非线性二次规划的贝叶斯叠前反演方法;张丰麒等[9]基于广义线性反演的思想，利用精确的Zoeppritz方程构建AVO正演模拟过程，并结合贝叶斯理论通过引入模型参数的先验分布来构建反演的约束项;印兴耀等[10]用t分布代替常用的高斯分布和柯西分布，构建了以t分布为先验函数的贝叶斯反演算法。

在前人研究的基础上，我们将贝叶斯叠前反演技术应用于塔中地区SN1井区奥陶系碳酸盐岩缝洞型储层的精细预测，通过测井曲线重构、岩石物理分析、敏感弹性参数验证、叠前反演角道集优选，以及叠前、叠后敏感属性的融合，预测出了SN1井区的最有利勘探区带，取得了较好的应用效果。

1 研究思路及技术流程

SN1井区位于塔里木盆地塔中地区的顺托果勒南区块，该区块毗邻满加尔坳陷成藏系统，具备良好的油气成藏地质条件，尤其是奥陶系碳酸盐岩地层，储层岩性和储层类型多样，成藏条件优越。虽然从储层发育来看，SN1井区显示出良好的油气勘探前景，但钻井揭示目标靶区储层埋藏深(大于6000m)，物性差，全部为Ⅲ类储层;FMI图像显示溶蚀孔、洞发育程度不理想，溶蚀主要以零星弱溶蚀为主;井区整体溶蚀孔隙度在0.5%以下，局部溶蚀孔隙度分布在2.0%以下。而从搜集到的资料来看，SN1井存在井眼垮塌，测井曲线不准确的问题，且井区三维叠前地震资料信噪比低，使得研究井区的储层预测面临严峻的挑战。

为了对SN1井区碳酸盐岩缝洞型储层进行精细预测，我们开展了基于三维叠前地震数据的贝叶斯反演技术应用研究，所采取的技术流程如图1所示。

图1 SN1井区碳酸盐岩缝洞型储层叠前反演预测流程

2 贝叶斯反演理论简介

2.1 贝叶斯反演理论

传统的AVO反演的参数信息主要依赖于地震数据，或约束于测井数据而忽略了地震数据信噪比对反演的影响。而贝叶斯反演理论根据资料信噪比大小，有效均衡了地震数据及测井数据的信息使用量，使得反演结果更加准确。以约束条件作为模型参数的先验信息对反演过程进行约束时，若地震数据信噪比较高，地震数据的分布比模型参数的先验分布更确定，这时参数信息主要来自于地震数据;反之，模型参数的先验分布比地震数据的先验分布更确定，由约束条件控制反演结果[11]。

反演问题的一般公式可写为F(d,x)=0，反演的实质就是采用最优化方法使得F(d,Gx)最小时求解x。本文采用贝叶斯理论，用后验概率分布函数P(x|s,I)建立目标函数，表示为

(1)

式中：P(s|x,I)为似然函数;P(x|I)为先验随机分布函数;通常P(s|I)作为常数可忽略。假设地震数据中的噪声符合高斯分布，则第m个数据sm的随机分布可表示为

(2)

当假定高斯分布方差为均匀分布时σm=σ，得似然函数为

(3)

当先验随机分布假定为均匀分布时，贝叶斯反演即与最大似然反演类似。

2.2 弹性参数之间的相互关系

反演得到纵、横波阻抗及密度数据体，由拉梅系数与密度的乘积λρ,杨氏模量与密度的乘积Eρ与纵波阻抗ZP和横波阻抗ZS之间的关系：

可通过贝叶斯叠前反演间接获得λρ和Eρ属性值，且避免了密度的单独求取。

3 贝叶斯叠前反演关键技术环节

3.1 SN1井垮塌井段测井曲线重构

在叠前反演中，测井数据的重要性主要体现在两个方面：一是建立反演低频初始模型，由于实际地震数据缺失低频信息，对反演的准确性影响很大，由测井数据构建低频初始模型则可有效解决这一问题，使得反演收敛更快，反演结果更准确，分辨率更高，而低频信息的好坏则取决于测井资料[12];二是对反演过程进行约束，贝叶斯反演过程是通过合成数据与观测数据的拟合来估算模型空间的后验概率密度，所以当地震数据信噪比较高时，反演信息主要来自地震数据，反之，约束条件起主要作用，而先验信息中的参数协方差矩阵则采用测井数据建立，所以测井数据在一定程度上决定了反演的稳定性。

SN1井ST异常反映奥陶系鹰山组6528～6540m处存在井眼垮塌特征，搜集到的垮塌井段测井曲线(图2中水平红线T74以下阴影段蓝色曲线，从左至右依次为密度、纵波速度及横波速度)主要存在以下问题：①部分密度测井数据用常量2.67g/cm3进行代替;②部分纵波速度测井数据缺失;③该段岩心测试显示为气测异常，与之相矛盾的是实际测井曲线的横波速度却比非垮塌井段测得结果大。所以，为了反演的准确性，有必要对垮塌井段测井曲线进行重构。我们利用神经网络技术通过建立测井响应与地层参数之间的关系模型，利用不受井眼垮塌影响或影响较小的测井曲线，如伽马、自然电位及补偿中子等，重构出井眼垮塌段的纵、横波速度及密度测井曲线[13]。当隐含层数为10，迭代次数为1000时，神经网络训练得到的非井眼垮塌段密度、纵波和横波速度测井曲线的训练结果与实际测井曲线的相关性最高，分别为0.774，0.815，0.784，因此认为所建立的关系模型较可靠。垮塌井段重构得到的密度、纵波速度和横波速度测井曲线如图2中阴影段粉色曲线所示。

3.2 三维叠前地震数据预处理

SN1井区叠前CRP道集信噪比较低，目的层同相轴连续性、相似性差(图3a)，我们首先对原始CRP道集进行保幅去噪处理，初步改善了信噪比;然后通过Radon变换多次波衰减技术，将道集从(x，t)域转换到拉东域进行多次波去除，在保护了有效信号的基础上，进一步提高了原始CRP道集的信噪比，并改善了同相轴的连续性和相似性(图3b)。

图2 SN1井井眼垮塌段测井曲线重构前、后对比(蓝色为实际测井曲线;粉色为重构的测井曲线)

图3 SN1井区叠前地震数据原始CRP道集(a)和处理后的CRP道集(b)

3.3 SN1井区储层岩石物理分析

对SN1井测井弹性参数与孔隙度进行交会分析。图4显示出工区不同弹性参数对储层的识别能力存在差异，剪切模量与密度的乘积μρ(图4a)对储层不敏感，而Eρ(图4b)能有效识别出储层，可见弹性参数的选取对储层特征描述至关重要。分析表明，拉梅系数(λ)、杨氏模量(E)、纵波阻抗(ZP)、λρ与Eρ对储层的敏感性相似，考虑到叠前反演的密度结果其精度难以保证，我们选择ZP，λρ，Eρ进行SN1井区储层特征描述，因为采用组合参数λρ和Eρ可避免单独求取密度所产生的累积误差，使储层特征描述更精准。

3.4 敏感弹性参数的模型正、反演验证

根据研究区实际地质情况，建立SN1井区奥陶系鹰山组内幕缝洞型储层模型(图5a)，对敏感弹性参数在横向上预测储层的效果进行验证。利用各向异性介质弹性波动方程对储层模型进行正演模拟，通过与实际地震资料的对比反复修正模型，以保证模型最大程度地逼近地下实际情况。然后对经过叠前深度偏移后的正演模拟记录(图5b)进行贝叶斯反演，结果如图6所示。图6中3种敏感弹性参数的低值异常呈条带状分布，与实际模型中的储层相对应，且显示出横向连续性较好，纵向分辨率较高。分析过程中同时还对比了弹性波阻抗(EI)反演，发现贝叶斯叠前反演的结果远好于EI反演。

通过正、反演技术相结合，不仅验证了Zp，λρ和Eρ可作为识别SN1井区缝洞型储层的敏感弹性参数，与岩石物理分析得出的结论一致，也证明了贝叶斯叠前反演技术在SN1井区的适用性。

3.5 贝叶斯叠前反演角道集优选

贝叶斯叠前反演中的另一关键技术环节是通过分角度研究对反演数据的最佳角度范围进行优选。由于远角度地震数据包含有更多流体信息，有利于储层含油气性预测，但事实上角度越大地震数据的质量越无法保证。所以，如果只是盲目地将所有角度数据都用于叠前反演，难以保证反演结果的准确性。

图4 SN1井区储层段测井岩石物理分析a 剪切模量与密度乘积与孔隙度交会; b 杨氏模量与密度乘积与孔隙度交会

图5 SN1井区鹰山组内幕缝洞型储层模型(a)及正演模拟结果(b)

图6 缝洞型储层模型贝叶斯叠前反演出的Zp属性剖面(a)，λρ属性剖面(b)和Eρ属性剖面(c)

为了在确保反演准确性的前提下有效利用最大范围的角道集数据，首先基于精细层速度模型计算出原始CRP道集的入射角范围约为3°～42°，将整个数据分为3°～12°，12°～23°，23°～33°，33°～42°4个角道集数据体，然后分别对4组角道集数据进行贝叶斯叠前反演，结果如图7所示。图7a,图7b,图7c中箭头所指位置显示出低值异常特征，与测井资料所解释的该位置发育Ⅲ类储层相吻合，而图7d上相应位置基本无异常显示，说明33°～42°的地震数据不可靠。因此，我们优选出叠前反演数据的可用角度范围为3°～33°。

图7 不同角度范围地震数据贝叶斯叠前反演结果(ZP)的过SN1井剖面a 3°～12°角道集反演结果; b 12°～23°角道集反演结果; c 23°～33°角道集反演结果; d 33°～42°角道集反演结果

4 SN1井区缝洞型储层综合预测

SN1井区三维叠前地震资料的贝叶斯反演首先基于纵、横波速度及密度测井曲线，利用层位解释资料建立三维低频初始模型，然后分别对近、远角度道集提取统计子波，通过合成记录与实际地震记录的对比修改子波。反演时在贝叶斯理论下以测井数据作为约束条件，以合成地震记录与实际地震记录间的相关性作为质量控制，本文反演结果两者的相关系数达到0.926。

图8a为过SN1井地震剖面;图8b为过SN1井叠前反演λρ属性剖面。由图8b可见，λρ的低值异常区与地震剖面中的杂乱反射区域(黑色虚线框所示)相对应。测井解释中该层段主要钻遇鹰山组灰岩段，取心观察见多条开口缝，为Ⅲ类储层，岩心测试以气测异常为主(表1)。图8b中λρ的低值异常特征揭示了储层主要集中发育于865—1000道的隆起区域(黑色虚线框所示)，且横向连续性较好。SN1井测试期间在该层段累计产油6.34m3，累计产气27.8×104m3，首次在塔中北坡Ⅰ号断裂带下盘加里东中期I幕岩溶领域实现了油气发现。

由于构造曲率能够比较准确地反映地层形变及构造裂缝的发育，近来，基于曲率属性的叠后预测在碳酸盐岩裂缝型储层中也取得了较好的应用效果[14]。图9给出了SN1井区储层预测地震属性切片。我们从叠后地震数据体中提取出曲率属性切片(图9a)，可见从大尺度上清晰地刻画出井区两条相交断层的分布，与地质解释结果一致，但其对细节的刻画明显不足。图9b为3种敏感弹性参数(ZP,λρ,Eρ)相融合后的切片图，与图9a的曲率属性相比，弹性参数从细节上刻画了含流体储层。为了在曲率属性的控制下对SN1井区碳酸盐岩缝洞型储层进行精细刻画，我们将叠前、叠后地震属性体进行归一化处理，将表示不同地震信息的地震属性体进行融合，得到了一个统一的数据体，然后提取鹰山组灰岩段的属性融合平面图，如图9c所示。图9c中显示属性异常区域主要集中在北东—南西走向的断裂带、西南部断裂带交会区域及靶区的西北部，尤其是研究区内断裂带交会区(绿色箭头所指)，构造位置有利，地震属性异常明显且相对集中，预测为SN1井区储层最有利的勘探区带。

图8 过SN1井实际地震剖面(a)及贝叶斯叠前反演λρ剖面(b)

地层起止深度/m厚度/m测井解释气测解释孔洞孔隙度,%裂缝孔隙度,%储层类型鹰山组灰岩段6654.5～6660.05.5Ⅲ类气测异常1.2～2.80.02裂缝溶孔型6710.0～6720.010.0Ⅲ类1.2～1.80.02裂缝溶孔型6732.0～6755.523.5Ⅲ类0.5～1.90.02裂缝溶孔型

图9 SN1井区储层预测地震属性切片a 曲率属性切片; b 叠前敏感弹性参数属性切片; c 叠前、叠后属性融合切片

5 结论与认识

1) 叠前反演对基础资料的质量要求较高，而测井资料常常由于井眼垮塌导致测量结果不准确，利用神经网络建立地质模型进行测井曲线估计，可以使重构的测井曲线逼近真实测量值。

2) 根据实际地质情况建立研究区地震地质模型，通过正、反演技术相结合来验证贝叶斯叠前反演方法的适用性及敏感弹性参数识别储层的有效性，是叠前反演储层预测应用研究过程必不可少的关键技术环节。

3) 对于裂缝型储层可考虑将叠后曲率属性与叠前敏感弹性参数属性相融合进行综合预测。

参 考 文 献

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