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基于复杂网络理论的电力系统脆弱性研究概述

2014-03-24王公宝胡伟文

电子设计工程 2014年6期
关键词:网络理论脆弱性连锁

梅 丹,王公宝,胡伟文,沈 静

(海军工程大学 理学院,湖北 武汉 430033)

电力系统为生产生活提供基本需求,其抗毁能力、功能的有效性对经济发展、社会稳定、国家安全具有极其重要的意义[1]。作为复杂系统,电力系统内部某一层次、某一环节上滞后或失效,可能引发系统内部连锁反应、产生级联效应,导致系统崩溃。如2003年北美电网一元件故障引发系统元件故障并迅速传播,最终导致大停电。电力系统事故的频繁发生引发了人们对电网安全运行的充分重视和研究。

传统的电网安全性分析方法建立在还原论的基础之上,通过构造元件数学模型和系统微分方程组进行仿真分析,难以合理解释这类由小故障引发的大规模停电事故的内在机制。随着研究的深入,人们逐步认识到大停电事故的发生与电网的固有结构特征密不可分,而复杂网络理论正是通过对网络拓扑结构特征量统计规律的研究来揭示各种复杂网络中共性的网络随机演化性质、结构稳定性及受到攻击时的动力学传播特性,对研究电力系统的结构脆弱性、连锁故障的内在传播机制及相应的电网动态行为,是一种有效可行的研究工具,受到越来越广泛的关注。

文中针对复杂网络在电力系统中的应用情况,介绍其基本概念和发展历程,以及网架结构模型和故障指标模型,对比和分析电力系统连锁故障模型,并探讨该领域进一步发展趋势。

1 复杂网络理论

1.1 复杂系统网络模型

现实世界中大多数复杂系统可以用网络模型来描述,例如规则网络和随机网络。规则网络所能描述的系统范围极其有限;随机网络的随机性十分符合真实网络中连接的某些特性,但是对动态演化系统所表示出来的一些特性却无法予以说明。1998年,Watts和Strogatz通过以某个很小的概率p切断规则网络中原始的边,并随机选择新的节点重新连接,构造出一种介于规则网络和随机网络间的小世界网络[2]。此外,复杂网络模型还包括无标度网络、局部演化网络等。

1.2 复杂网络的特征参数

复杂网络由大量的节点通过边的相互连接而构成,其中节点表示真实系统中的个体,边表示系统中个体间的相互关系。网络可表示为 G=(V,E),其中:V表示节点的集合;E表示边的集合。度量复杂网络的基本参数主要有平均距离(average distance)、 度分布 (degree distribution)、 聚类系数(clustering coefficient)等。

1.3 连锁故障模型

基于复杂网络理论的连锁故障模型有:OPA模型、CASCADE模型、Motter Lai模型、Holme和Kim的相隔中心性模型、小世界模型、有效性能模型、Watts构造模型、负荷容量模型、节点动态模型、边动态模型、节点与边的混合动态模型、二值影响模型等。其中前4种模型最为典型,应用最为广泛。

这几类模型是现阶段电力系统连锁故障建模的基础,不足之处在于分别对电网作了大量的假设,与实际的电力系统运行特性和环境相差太大。至今还没有一个合理的模型能完整地再现大停电事故的发生过程,因此众多学者仍致力于电力系统连锁故障的建模工作。

2 电力系统的网络结构及其拓扑模型

早期对实际电网进行复杂网络建模时,均是抽象为简化的无向无权拓扑模型[3-5],即将母线抽象为图中的点,将支路、变压器抽象为边(并联多回支路合并)。在此基础上得到的结论有一定的指导意义,但不能用于对实际电网进行定量计算和分析。究其原因,在于建模时忽略了实际电网所存在的本质物理联系。因而,此后的研究将电网的物理特性引入复杂网络模型中,采用加权网络逼近真实电网。在加权建模中,常见的对边赋权的方法有两类:

1)以边的阻抗作为权重,用于评估节点之间的电气距离。

2)结合发电机出力和潮流状态作为边的权重,用于评价支路在网络中的重要程度和对效率的影响。

3 电力系统脆弱性研究综述

目前,国内外已经提出多种电力系统脆弱性的研究方法,但还没有形成广泛认可的评估模型和评估指标.从已有的文献可知,按研究角度的不同可将电力系统脆弱性分为状态脆弱性和结构脆弱性.状态脆弱性研究电网中各状态变量偏离正常状态及距离临界状态的程度;结构脆弱性则研究电网中某个单元在网络结构中的重要程度。

对状态脆弱性的研究方法主要有能量函数法和基于概率的风险理论分析法;对结构脆弱性的研究方法主要有基于复杂网络理论及与人工智能相结合的方法等.国内外针对结合人工智能来评估电力系统脆弱性的方法研究很少.而复杂网络理论是研究电网结构脆弱性及电网大规模连锁故障传播的内在机理的有力工具,因而成为国内外电力系统网络的研究热点。 下面,就基于复杂网络理论的结构脆弱性评估方法进行评述。

3.1 电力系统拓扑模型的改进

多数学者将电力系统结构的脆弱性表达为攻击后的电网拓扑结构特征量的变化[3-5]。其中,文献[3-4]利用复杂系统理论对小世界电网进行了拓扑建模,计算了网络的基本特征参数(包括平均距离、聚类系数等),并设计了故障模拟与脆弱性评估算法,采用网络的连通性水平作为电网脆弱性评估判据,选择相应节点进行攻击,研究电网对随机故障和蓄意攻击的耐受性。分析了连锁故障在小世界电网中传播的内在机理,得出小世界电网本身的结构脆弱性是造成大规模连锁故障迅速蔓延的根本原因。文献[5]通过不同的线路、节点攻击模式来模拟连锁故障的过程,其中包括随机攻击、对高介数线路进行排序攻击、高度数节点攻击,高介数节点攻击等,用以观察和对比各种攻击模式带来的故障影响程度以及可以承受的故障规模。

然而不足的是,文献[3-4]中所采用的模型均是无向、无权图为基础的小世界模型。它忽略了线路的电抗对潮流分布的影响,所得出的结论在电力系统结构脆弱性分析方面具有局限性,与实际电网的一致性较差。文献[6]将线路的电抗值引入了电网的拓扑模型,提出了基于发电机有功功率输出的线路脆弱性辨识方法具有实用价值,但是无法从电网的结构特性分析连锁故障传播的内在机理。文献[7]在此基础之上,提出了以最短路径经过的线路条数来计算电网的输电路径长度及平均距离的方法,保证了基于小世界理论的研究方法对加权电网模型的有效性;同时,引入了节点运行极限系数,提出多种故障模式和故障指标,从而进一步探索电网的小世界特性对故障传播的影响。

文献[8]认为在复杂网络的拓扑建模中,节点之间的关系仅用节点之间的距离即经过两点的边数表征,忽略了电力系统中节点间的电气耦合强度。而在电力系统电压稳定研究中发现,电机和负荷之间的电气距离是电压稳定问题的重要原因之一。电气距离不仅包含了电力系统网络中的物理参数,又能较好表示节点间的电压耦合程度。该文献引入电气距离,改进原来模型中节点间距离的定义,建立了具有电力系统特征的复杂网络拓扑模型。

文献[9]根据自组织临界模型和最优潮流(optimal power flow,OPF)模型建立电网连锁故障模型和停电模型,反映了电力系统连锁故障的快动态和电力系统发展的慢动态两个过程,从理论上完善了连锁故障模型。

总而言之,基于复杂网络的电网拓扑结构模型仍不断改进,目的是使拓扑模型能更准确反映实际电网的本质特性。

3.2 脆弱性评估指标

利用复杂网络理论进行电力系统脆弱性判别,需要建立脆弱性评估指标。结合电力系统的物理特性,文献[10]定义电网结构脆弱性为当部分元件退出服务或失灵时,系统仍保持完整并正常运行的能力。在考虑系统运行条件的约束下,提出了4种系统结构脆弱性指标,即系统元件越限指标(节点电压和线路电流越限),系统调控能力指标,系统负荷损失指标,基于系统潮流方程的灵敏度指标。

随着电力系统脆弱性综合性评估模型的提出,综合性的评估指标也随即产生。其中文献[11]提出了互补性脆弱度指标集和综合脆弱度指标,能够快速并全面地评估线路故障的严重性。

在实际电力系统中,同一电网中不同负荷节点的经济性有所差别,即单位负荷造成的损失有所不同。文献[12]将负荷经济因子引入到结构性脆弱模型中,目的是为了细化各节点的结构脆弱强度,定义了网络负荷损失经济性后评估指标。

目前在基于复杂网络理论的研究中,还提出了各种具有实用性和合理性的脆弱性评估指标,就不在这里一一评述了。脆弱性指标为进一步提高电力系统脆弱性评估和辨识的精度做出了贡献。强化模型的评估效果、完善评估指标体系、在线应用等是脆弱性评估指标今后的发展方向。

4 结束语

本文从复杂网络理论出发对电力系统的脆弱性评估进行了评述。从电网拓扑模型的改进和脆弱性评估指标两个方面对目前国内外基于复杂网络理论的电力系统脆弱性研究方法进行分析和归纳。

纵观电网结构脆弱性理论研究,已从起初单一的基于拓扑和图论的纯网络结构研究,发展到结合系统参数及带权重的网络结构参数的研究,现已能较好地从定量关系上对系统脆弱部分进行表达及定位,并尝试提出了一些改善电网结构脆弱度的可行性方法。复杂网络理论,特别是小世界理论为电网连锁故障机理的探索与研究提供了又一崭新的方法。如何更好地应用复杂网络理论研究电网结构脆弱性,特别是对电网连锁故障机理的表达与描述,还需要继续研究和探索。

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[2]Watts DJ,Strogatz SH.Collective dynamics of‘small-world’networks[J].Nature,1998(393):440-442.

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