列车制动热容量计算应用软件改进设计

应之丁 侯 伟 池博源 房玉龙

（同济大学铁道与城市轨道交通研究院，201804，上海∥第一作者，教授）

列车制动热容量计算应用软件改进设计

应之丁 侯 伟 池博源 房玉龙

（同济大学铁道与城市轨道交通研究院，201804，上海∥第一作者，教授）

轨道交通车辆在制动时产生的热量影响并限制了机械制动装置功率，因此需要核算制动热容量。考虑实际运营线路可能的坡道和弯道工况，为提高计算精度等级，提出了更精确的计算制动热容量的方法。通过增设故障工况，建立多种效果的仿真模型，可以对各种故障工况下的制动热容量进行仿真分析，从而增加了制动热容量计算应用软件的功能，并得到更为准确的仿真结果。

轨道交通车辆；制动；热容量计算；线路坡道；故障工况

First-author's addressInstitute of Railway and Urban Mass Transit，Tongji University，201804，Shanghai，China

轨道交通车辆关键技术指标包括制动热容量设计。车辆在机械制动过程中因强烈摩擦产生大量的热能，其大部分被车轮或制动盘吸收，致使车轮或制动盘的温度急剧上升（可能达到几百摄氏度）。反复制动很容易导致轮对和制动盘的热疲劳损伤或早期开裂。车轮和制动盘的热损伤对轨道交通车辆的安全运行形成很大威胁，因此，要分析车轮或制动盘在制动过程中达到的最高温度，计算车轮或制动盘的制动热容量。

制动热容量计算应用软件是根据列车制动系统结构参数、性能指标设计制动能量转换模型，计算温度场，由于原软件没有考虑弯道、坡道对计算结果的影响，也无法根据实际要求选择计算精度，所以在原软件基础上，提出改进方案：考虑了线路实际工况对制动效能的影响，增加了弯道、坡道等线路数据，增加了故障工况；可根据实际需要选择计算精度，从而适应不同线路区间工况，并能更准确地对各种线路工况的制动热容量进行计算和分析，为轨道交通车辆制动方面的设计研究提供更加有效的设计、核算分析平台。

1 热流传递交换数学模型改进设计

计算制动热容量的大小，首先应该确定热流密度，确定踏面制动和盘形制动的对流换热系数。为适应制动温度场的仿真计算分析，须建立合理的计算模块和组件。

1.1 确定热流密度

在制动温度场分析中，通常根据实际轨道交通车辆制动摩擦副的特征建立模型数据库，以适应现场需求。计算各个模型因摩擦生热产生的热流密度采用的是能量折算法［1］，比较合理的热流密度计算公式［2］为：

式中：

M——每个摩擦面承担的制动质量；

v0——列车初速度；

η——制动盘吸收的热量占总动能的百分比；

n——每根车轴上实际参与的摩擦面数；

A——参与摩擦的摩擦环面积；

a——列车平均减速度；

t——任意时刻的时间。

1.2 确定对流换热系数

针对轨道交通车辆制动摩擦副主要包括的踏面制动和盘形制动两种模式，分别核算。

1.2.1 踏面制动换热系数

根据热力学分析，得出踏面制动对流换热系数h为：

式中：

Nu——努塞尔数；

λ——材料导热系数；l0——壁面特征尺寸。对于踏面制动扰流问题，努塞尔数采用强制对流经验公式［3］：）

式中：

Pr——普朗特数；Re——雷诺数；

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α——常数，紊流状态下取0.026；β——常数，紊流状态下取0.8。

1.2.2 盘形制动换热系数

由于制动盘在制动过程中同时作旋转运动和水平运动，根据传热学的知识，可将制动盘的这个换热过程看成层流、恒热流和平板的强制热交换过程。制动过程的强制对流换热系数计算式为：

式中：

Ka——空气导热系数；

L——固体的几何特征参数。

将式（2）、（4）简化，可得如下对流换热系数计算式：

h0——对流换热常数；

k——散热系数等级；

v——车速。

1.3 定解条件

由能量折算法可知，整个制动过程中辐射散失的热量所占的比例很小，因此不考虑辐射散热的边界条件。在仿真过程中，制动踏面、制动盘的初始温度与周围环境温度相同，且周围环境温度保持不变；边界条件选择两种，为对流换热边界和已知热流密度的边界。

在进行制动过程温度场有限元计算研究时，很难实现同时加入热流密度和对流换热两种载荷。有研究提出一种将对流换热转化为逆向（即负值形式）热流密度的方法［4］。本文采用建立ansys组件的形式来解决这一问题。在建模时建立两种组件，一种用来施加输入热量载荷，另一种用来施加散热载荷。

2 结构改进设计

线路弯道和坡道对制动热容量有很大的影响，但在常用制动计算中一般忽略这两个因素。在实际运营考核和故障考核时，必须充分考虑线路工况；且列车在实际运行中难免会产生故障，故设置故障工况很有必要。

制动热容量计算应用软件应满足制动性能校核，同时可进行制动性能分析和制动能力分配研究，以适应现场运营调度管理。为了扩大软件的使用范围，使其适用于各种实际工况的计算，在热容量计算软件中调整了软件结构，在软件中设置了弯道、坡道以及故障工况等，并进一步改进细化软件结构：设置不同时段、不同频率车辆制动过程；在分析制动热容量的变化趋势时，通过调整计算精度来合理控制运算时间。

（1）增加弯道设计。不同的弯道半径对应不同的列车限速，所以整条线路的最高速度不再是80 km/h，还应考虑弯道的限速。根据整条线路所有弯道的数据和经验公式计算出每个弯道处的列车速度限值（可能大于或小于80 km/h），在每个位置处取计算出的速度限值和80 km/h中的最小值，由此得到整条线路更加准确的列车速度限值。

（2）增加坡道设计。坡道处会影响列车的牵引力和制动力调整，上、下坡段对制动热容量的影响较大。先根据线路的实际情况输入坡道处距起点的相对高度，得到线路的坡度。在坡道处，列车的实际牵引力为列车重力沿坡道方向的分力和机车牵引力的矢量和，列车的实际制动力为列车重力沿坡道方向的分力和机车制动力的矢量和。

（3）增加故障工况设计。列车运行中可能出现故障，部分制动装置起作用。为此，在软件中增加了无拖轴制动、动轴部分有电制动无空气制动、动轴部分有空气制动无电制动、无动轴制动等运行工况。

（4）计算精度选择设计。根据实际应用需要，设置了高、中、低三个等级的计算精度。高精度等级的计算步长小，计算精细，但计算时间长，适用于性能分析、精确控制等；低精度等级的计算步长大，计

算结果相较粗略，但计算时间大大缩短，适用于规律分析、容量推算等。

3 热容量仿真计算

根据所设置的轨道交通车辆制动摩擦副结构模型和线路工况，进行制动热容量仿真计算。图1为模拟车辆在极限制动工况下往返线路得到的时间温度曲线。其中，曲线1为加上坡道和弯道时制动摩擦副的温度变化，曲线2为不加坡道和弯道时制动摩擦副温度变化。可以看出，两次仿真时间温度曲线的走势基本是一致的，但由于坡道弯道的影响，两次仿真计算出的车辆制动摩擦副温度变化有差别，并且得到的最高温度也不一样。本文取线路前5站仔细分析。

图1 车辆制动摩擦副时间温度曲线图

表1～3分别为线路前5站的位置、坡道和弯道的仿真数据。

表1 车站数据

根据表1～3提供的仿真数据，计算得到线路前5站的温度曲线（见图2中的1号曲线）。另外，假设线路前5站为平直道，得出其温度曲线（见图2中的2号曲线）。

从图2看出，在第一次制动时，加坡道的车辆制动摩擦副温度明显高于不加坡道时的温度；在第四次制动时，加坡道的车辆制动摩擦副温度要明显低于不加坡道时的温度。这是符合实际工况的：第一次制动发生在坡度比较大的下坡段，制动温度应该比平路上的制动温度高，仿真曲线反映了真实的规律；第四次制动发生在坡度比较大的上坡段，上坡时列车的动能部分转化为列车的重力势能，制动温度比平路上的制动温度低，仿真曲线体现出真实的制动过程。

表2 坡道数据

表3 弯道数据

图2 线路前5站车辆制动摩擦副的温度曲线

4 结语

经过线路制动试验数据对比，软件计算符合实际工况。列车制动热容量计算应用软件改进设计取得以下成果：

（1）建立了基础制动摩擦副模型数据库，适应现场不同制动系统考核需求；

（2）增加弯道和坡道等现场应用条件，使仿真计算数据更加接近实际；

（3）增加故障工况和调整计算精度，可满足不同需求，从而为轨道交通车辆制动技术的研究和制动设备考核提供更加完善的计算分析平台。

［1］ 孙新海，吕换小，卜华娜，等.盘形制动及其配套技术［M］.北京：中国铁道出版社，2001.

［2］ 曹玉璋.传热学.［M］.北京：北京航空航天出版社，2001.

［3］ 房玉龙.城轨车辆制动热容量分析及计算程序开发［D］.上海：同济大学，2013.

［4］ 罗继华.动车组拖车制动盘有限元热分析［J］.铁道车辆，2009（4）：22.

［5］ 张立国.城市轨道交通列车3次紧急制动工况下的制动盘热容仿真［J］.城市轨道交通研究，2013（3）：59.

上海市交通委员会主任孙建平谈公交都市创建

上海将以创建国家“公交都市”为抓手，在科学统筹综合交通规划、推进轨道交通网络建设、发展中运量快速公交、加大公交专用道建设、优化地面公交线网、发展低碳绿色公交等方面重点发力，推动城市交通较快发展。上海市将强化城市总体规划对城市发展建设的综合调控，加大综合交通方式的衔接，并在郊区新城、中心城有条件的道路、重点商务区和旅游区积极发展现代有轨电车或快速公交（BRT）系统，倡导公共交通导向发展（TOD）模式，着力构建符合上海特大型城市发展需求、体现国际先进水平的综合交通体系。

（摘自2014年6月26日《中国交通报》）

Improvement Design of Software Structure for Calculating the Train Braking Thermal Capacity

Ying Zhiding，Hou Wei，Chi Boyuan，Fang Yulong

The heat generated in rail transit vehicle's braking seriously affectsand confines the mechanical brake power，so brake thermal capacity must be calculated.Because of the ramps and corners on the actual operating lines，the classof calculation accuracy shall be improved，and a more accurate method of calculating the brake thermal capacity is proposed.By setting up the malfunction conditions and establishing several simulation models，the braking thermal capacity in different conditions could be analyzed，which will add more functions to the applied software and enhance the accuracy of simulation results.

rail transit vehicle；braking；calculation of thermal capacity；ramps；malfunction conditions

O 482.2+1：U 270.35

2013-06-23）