基于蚁群算法的油田注水系统优化

电子科技大学中山学院

基于蚁群算法的油田注水系统优化

陈纯炼 郭绪坤电子科技大学中山学院

蚁群算法是模拟蚂蚁觅食过程，比较适用于离散优化问题。由于蚁群算法本身具有并行性、正反馈性及鲁棒性等特点，所以被成功应用在车间作业调度、组合优化等领域。在我国陆上油田中，注水采油是一种主要的采油措施，而且油田地面工程投资中，注水管网投资比例较大。为有效节约油田注水投资成本，通过蚁群算法求解油田注水管网布局数学模型，以得出优化管网最短路径。采用蚁群算法对外层泵站启停状态进行组合优化，通过粒子群算法优化内层泵站排量。蚁群算法可实现全局最优解，其求解高效性等均比一般算法好。基于蚁群算法求解油田注水系统优化设计问题具有可行性。

油田注水系统；粒子群算法；蚁群算法；优化

一般油田注水系统优化问题可归纳为带约束具有连续变量与0—1变量的非线性优化问题，通常该问题极具非凸性，具有大量局部解，而且因关系到流程结构优化，一般有属于组合优化的复杂性问题。蚁群算法是模拟蚂蚁觅食过程，比较适用于离散优化问题；粒子群算法则为模拟鸟群觅食过程，较为适用于优化连续问题。根据油田注水系统问题本身所具有的特点，对基于蚁群算法的油田注水系统优化设计进行了分析与探讨。

1 数学模型

解决管网拓扑优化的主要问题是明确互联网级数、各级节点个数、各级节点几何位置及节点的关系等，依照不同的设计阶段可将其具体优化过程进行3个层次的划分：①布局优化，其目标为管线最小长度，优选井站间站址和隶属关系；②系统优化，明确各级站站数和规模；③工艺优化，对管线生产工艺参数和规格进行优选。

通过数学建模，一般会将其模型创建成一个含连续变量与0—1整型变量相结合的优化问题，基于不同建模机理，能够创建油田注水系统类型多样的数学模型。一般可将数学模型种类分为环方程模型、节点方程模型等，注水站流量属于对油田注水系统优化进行设计的数学模型，其目标为注水能耗最小化，其目标用函数方程式表示为

式中p⌒k表示第k座注水站节点压力；uk表示第k座注水站排量；βk表示泵站开启状态；θ表示单位换算系数；m表示注水站数量。

方程式（1）本身的约束条件是

式中Qi表示第i节点用水量；u′i表示第i节点注入量；n表示管网节点数；pimin表示第i注水井节点压力最小值；uimax表示第i注水泵站最大供水量；uimin表示第i注水泵站最小供水量；X表示注水泵站所有节点集合。

2 优化算法

由于蚁群算法本身具有并行性、正反馈性及鲁棒性等特点，所以被成功应用在车间作业调度、组合优化等领域。然而其算法本身存在收敛速度慢、计算量大等劣势，根据实际问题对实际求解过程进行合理设计，对相关算法参数进行选取与调整，这是算法性能得以提升的关键。以种群全局搜索策略为基础，蚁群算法能够对现阶段搜索情况进行动态跟踪，以此对下一步搜索策略进行调整，到目前已被成功用于多目标优化、函数优化等领域。但是，该算法也具有局部寻优能力差、易早熟等缺点。

2.1 算法分析

2.1.1 蚁群算法优化泵站组合

通常用0表示油田注水系统泵站关闭状态，用1表示泵站开启状态。因此，泵站组合问题一般用0—1组合优化表示，在该问题上，对泵站进行选择的概率可用方程式表示为

蚂蚁搜索过的路径，在下一次搜索时，就不会再被选择，所以在蚁群算法中建立tabu（禁忌）列表来进行模拟。

2.1.2 约束条件的处理

处理约束条件的方法很多，较为常用的方法是罚函数法。虽然该算法较为简单，但是在实际操作中，惩罚因子很维合适选取，通常要在进行实验验证后，才能得到进一步调整。在注水系统静态仿真算法中，本问题的首个约束条件已得到满足，然而，第2个等式约束条件一般很难实现精确相等，基于这种情况，为满足约束条件，应该转化该等式约束为：给出第m泵站排量，以此确保系统总供水量与注水井总注水量相等。以粒子适应函数表示以上约束条件，进一步转化该问题为

式中j表示约束条件个数。

选取方程式（2）中的目标函数，以此获得满足约束条件的泵站排量最优化值。

2.2 算法流程

采用蚁群算法对外层泵站启停状态进行组合优化，通过粒子群算法优化内层泵站排量，见图1。

3 实例计算

3.1 仿真参数

以青海油田某采油厂注水系统为例，其试算方法为蚁群算法。该采油厂注水系统有7座注水站，131条管道，98个节点，注水系统总注水量为2129m3/h，分别通过蚁群算法、粒子群算法及模式搜索算法实施试算。蚁群算法参数选取包括：6只蚂蚁，γ=2，ρ=0.7，β=2.3，τ0=0.2；模式搜索算法参数选取包括：初始点为注水系统总用水量给各注水站平均分配，50m3/h为搜索步长；粒子群算法中，有10个粒子数，学习因子：c2max=c1max=2.5，c2min=c1min=0.5，惯性权重：wmin=0.4，wmax=0.9，变异概率：P0min=0.1，P0max=0.9。

图1 粒子群算法和蚁群算法试算流程

3.2 仿真结果

青海油田现阶段泵站每日耗电量为2022.35 kW·h，应用模式搜索法优化后泵站每日耗电量为1623.35kW·h，下降了399kW·h/d；蚁群算法优化后泵站每日耗电量为1548.55kW·h，下降473.8kW·h。由此可见，蚁群算法比模式搜索法计算结果好，一些注水站泵为关闭状态，也就是说，注水站停开。

4 结语

在我国陆上油田中，注水采油是一种主要的采油措施，而且油田地面工程投资中，注水管网投资比例比较大。为有效节约油田注水投资成本，通过蚁群算法求解油田注水管网布局数学模型，以得出优化管网最短路径。对于有较多约束条件的非线性混合变量最优化问题，提出蚁群算法，作为一种关键的群智能算法，该算法具有较强的鲁棒性，简单修改基本算法模型就能够应用在其他领域，而且很容易和其他算法相结合。蚁群算法可实现全局最优解，其求解高效性等均比一般算法好。综上所述，基于蚁群算法求解油田注水系统优化设计问题具有可行性。

（栏目主持 张秀丽）

10.3969/j.issn.1006-6896.2014.11.027