双窗口特征的SAR图像丛林区域MRF分割算法

覃骋　陈华杰

摘 要： 针对固定窗口灰度共生矩阵纹理特征对合成孔径雷达（SAR）图像丛林区域分割存在的局限性，讨论了丛林区域纹理特征值的聚类特性，分析计算窗口大小对分割的影响。基于马尔科夫随机场（MRF）分割方法对SAR图像噪声抑制能力，提出一种基于小窗口纹理特征分割作为初始标记计算初始吉布斯分布，大窗口纹理特征作为样本估计高斯分布的MRF分割方法。该方法经实验验证，能够改善分割噪声和边缘模糊的问题，很好地对SAR丛林区域进行分割。

关键词： 合成孔径雷达； 图像分割； 马尔科夫随机场； 灰度共生矩阵； 纹理特征

中图分类号： TN953?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）06?0004?040 引 言

SAR图像分割主要的有阈值分割、聚类分割和边界分割等方法[1?2]。阈值分割作为简单快速有效的方法被广泛使用，其中MRF由其在阈值分割中能有效抑制相干噪声的优点得到了很大的发展[3?4]。丛林区域纹理是SAR图像丛林分割的重要依据[5]，灰度共生矩阵是历史最久的纹理描述方法，也是最经典的纹理提取方法[6?7]。通过提取图像的灰度共生矩阵纹理特征，再利用MRF分割对特征图像进行丛林分割是比较常用的方法。

对图像提取灰度共生矩阵纹理特征要选取计算窗口的大小。选取小窗口计算能够保留目标区域的细节，但会增加其他地物对分割的干扰，造成欠分割和增加分割噪声；而选取大窗口计算可以消除背景和其他地物对分割的影响，却会损害目标区域的特性，造成过分割。为了兼顾分割的细节和目标区域特性，高砚军、徐华平等人提出了基于窗口自适应灰度共生矩阵的方法[8]：通过计算图像局部方差，设定方差阈值来选择使用大窗口或者小窗口计算该局部图像的灰度共生矩阵纹理特征，进行MRF分割。该算法的局限性在于局部方差窗口的选择和方差阈值的设定。

为了解决利用灰度共生矩阵纹理特征提取纹理对SAR图像丛林分割存在的问题，本文提出了一种基于双窗口灰度共生矩阵纹理特征结合MRF丛林区域分割的方法。本文方法是在同一像素点同时计算大窗口和小窗口的灰度共生矩阵纹理特征，再以小窗口纹理特征作为MRF的初始分割图像计算Gibbs分布概率，以被初始分割结果标记的大窗口纹理特征图的丛林区域计算Gauss分布概率。最后根据Gibbs分布和Gauss分布的最大后验概率，以最大后验概率准则得到新的分割结果替代初始分割结果进行下次迭代，直到满足停止迭代的条件。Gibbs计算中的二阶邻域系统的基团能量函数能够反映周围像素点的相互关系，初始分割的丛林区域和边缘的Gibbs分布概率比较高，而噪声点和非丛林区域上的Gibbs分布概率很好的被抑制，大窗口纹理特征图像计算的Gauss分布概率在丛林区域内部的值相对比较高，而在丛林边缘区域和非丛林区域会比较低。最大后验概率的计算跟两个分布的概率有密切关系，因为在丛林区域内部Gibbs分布概率比较高初始分割欠分割部分能够在分割迭代过程中被填补，丛林边缘部分的过分割和噪声点由于Gibbs分布概率被抑制而被消除。经过实验分析，本文算法能够解决大窗口下图像的过分割，小窗口下图像欠分割和噪声过多的问题，而且本文方法并不需要设定阈值参数。

1 基于灰度共生矩阵的丛林区域纹理特征描述

1.1 SAR丛林区域特性

在SAR图像领域中，阈值分割效果是不理想的，需要通过提取一定特征值后，得到属于目标的和属于背景的像素点的特征值有明显差别，才能进行有效的分割。通常情况下，丛林区域具有较强体散射的后向散射特征，丛林区域在图像上表现像素点值高的区域，然而丛林区域内部还包含有各种散射机制，如树叶扰动、树干间的影响，树干造成的阴影等，在图像上会造成不均匀分布的暗斑[7]。图1中，白线内为人工分割的丛林区域，在图中人眼可以容易分辨出灰度值比较高、纹理粗糙、像素均值高、方差大的区域为丛林区域。

1.2 灰度共生矩阵纹理特征

丛林区域纹理是SAR图像分割的重要依据，灰度共生矩阵是其中极其重要的一种。它不仅考虑了像素的灰度值，还考虑了像素间中的排列，即对纹理的两个基本特征做了完美的结合，并且提出了非常明确的具有实际意义的特征向量，更有利于对目标区域的定量分析。灰度共生矩阵就是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。为量化矩阵的相近性，用计算机对图像进行纹理分析，Haralick等人由灰度共生矩阵提取了14种特征。其中Contrast特征的定义如下：

Contrast特征是纹理粗细度的反映。当灰度共生矩阵里面两个相差比较大的像素点i，j存在的概率p比较大的时候，其值就大，从而能够反映出丛林区域纹理粗糙的特性。本文通过一些基本的模式识别知识分析灰度共生矩阵常用的4种特征量[8]。通过计算图2中的灰度共生矩阵特征值作为样本统计他们的方差和均值来讨论他们的聚类性。

表1、表2数据为对丛林非丛林区域局部截图的四类特征值数据的分析，从模式识别理论上分析要区分两类样本，样本类内方差越小，类间中心距离以及类间方差越大，则正确区分这两类的概率越高。从表1、表2可以看出，Contrast特征两类内方差都比较小，而且类间中心距离和类间方差都比较大，这样的特征值更有利于区分这两类区域的性质。

1.3 不同窗口下的纹理特征图

在计算灰度共生矩阵的时候通常要设置计算步长、方向、灰度量化级、计算窗口大小。通过研究实验，步长、方向和灰度量化级对SAR丛林区域的分割影响很小，根据经验选取步长为1个像素，0°方向，量化级为16来计算。下面讨论计算窗口大小对灰度共生矩阵特征值的影响。窗口大小的选择会影响分割的效果，小窗口下分割比较精细，大窗口分割能够去掉一部分分割噪声和小区域的分割。考虑丛林区域分割精细度要求，边缘区域保留一定精细度，选择7大小的窗口，为了去除小区域的丛林区域分割，选取35大小的窗口。如图3所示，小窗口特征值在丛林区域相对比较高，但也存在比较多值低的点，在非丛林区域的值相对比较低，同时也存在一些值高的点，丛林与非丛林区域处有比较清晰的边缘；大窗口特征值在丛林区域相对非丛林区域高，且丛林区域与非丛林区域分布比较统一，在丛林与非丛林区域边缘比较模糊；自适应方法总体效果比固定窗口的要良好许多，非丛林区域值相对丛林区域值低，噪声像素少，丛林边缘模糊现象得到改善。自适应方法还存在方差计算窗口的固定，选择大小窗口的方差阈值固定的缺点，这两个参数也会影响到灰度共生矩阵提取的效果。

2 基于双窗口纹理特征结合MRF分割算法

由MRF分割的算法可知，初始分割的标记影响Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估计，Gauss分布概率同时也受图像像素灰度值的影响。最后根据得到的Gibbs分布概率和Gauss分布概率计算出最大后验概率，由最大后验概率准则判别像素点的类别再进行迭代更新丛林区域的标记直到满足停止迭代的条件。因此得到比较准确的Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估计是很重要的一步工作。Gibbs分布概率的大小与标记为丛林区域像素点的邻域系统所有基团势函数有关，邻域用于表达像素间的相互关系，因此像素点间的相互关系决定了Gibbs分布概率大小。通过基团的势函数能够区分出初始分割中的噪声点，所以噪声点处的Gibbs分布概率能够很好地被抑制，达到滤除噪声点的效果。

Gauss分布概率的估计是根据初始分割结果标记的像素点来计算得到的。用初始分割结果标记的图像丛林区域进行Gauss分布的估计，再计算每个像素点的Gauss分布概率是MRF分割的基本过程。因而初始分割标记的丛林区域正确率是影响Gauss分布估计准确率的一个因素，另外一个因素就是被标记为丛林区域图像的像素值的聚类性。如果标记区域的像素点都集中在一定的小范围内变动，估计出来的分布也更准确。本文在经典的MRF算法的基础上提出了双窗口的分割方法。本文算法流程如下：

（1） 小窗口纹理特征图像使用阈值分割的方法得到初始分割图像，该初始分割图像作为当前分割结果，标记丛林区域和非丛林区域；

（2） 由当前分割结果计算当前分割图像每个像素点的Gibbs分布概率；

（3） 大窗口纹理特征图根据当前分割结果标记的丛林区域计算的Gauss分布的参数，由得到Gauss分布计算大窗口纹理特征图中每个像素点属于丛林区域的Gauss分布概率；

（4） 由得到每个像素点的Gibbs分布概率和Gauss分布概率计算其最大后验概率；

（5） 根据最大后验概率准则判断像素点的类别，更新图像分割结果和丛林区域的标记；

（6） 判断更新的分割结果是否满足迭代，满足则结束，不满足则回到（2）。

小窗口纹理特征图初始分割结果相对于真实的丛林区域来说，是一个欠分割的结果。分割结果在丛林区域内部会有漏分割和分割区域部完整现象，同时在非丛林区域存在噪声点。噪声点在Gibbs分布概率计算的同时已经被抑制。小窗口纹理特征图初始分割的结果能够保证标记的区域为丛林区域的正确率比较高，同时其标记的丛林区域的边缘更为精确。计算得到的Gibbs分布概率在这些标记的区域概率是比较高的。

大窗口纹理特征值在丛林区域和非丛林区域分布上更统一，变动范围小。初始分割标记的丛林区域是属于真实丛林区域的一部分，在部分样本中估计其Gauss分布得到的结果，比较在存在大量错误区域的样本中估计其分布更准确。这样在计算属于丛林区域的像素点以及一些未被标记为丛林区域但其特征值属于丛林区域的像素点时，其Gauss分布概率是比较高的，从而能够填补初始分割中没有被分割出来的丛林区域。

当得到比较准确的Gibbs分布概率和Gauss分布概率，就可以根据最大后验概率准则对初始分割图像进行丛林区域的迭代更新。MRF迭代过程实际上是在初始分割的基础根据最大后验概率不断更新分割结果，直到条件满足。初始分割结果需要更新，实际上可认为分两部分，一部分是丛林内部欠分割，另外一部分是分割噪声。对于初始分割图像，在丛林区域内欠分割部分，根据大窗口纹理特征图计算出来的Gauss分布概率和根据初始分割计算出来的Gibbs分布概率值都比较大，根据最大后验概率准则，可将这些欠分割区域标记为丛林区域；在初始分割分割噪声部分，根据大窗口纹理特征图计算出来的的Gauss分布概率和根据初始分割计算出来的Gibbs分布概率值都比较小，根据最大后验概率准则，可将这些噪声分割标记为非丛林区域；在丛林区域的边缘，Gibbs分布概率和Gauss分布概率保持比较高的值，在迭代过程中也被标记为丛林区域。

图4（b）、 （c）分别是（a）的纹理特征图， （d）～（g）是本文算法分割的一个过程，从过程中可以看出利用小窗口进行初始分割，丛林区域很多部分没有分割出来，而非丛林区域存在噪声分割，在算法过程中进行不断更新分割区域，最终达到图4（g）的完整分割结果。

3 结 语

本文通过基于双窗口纹理特征结合MRF丛林区域分割算法，解决固定窗口纹理特征分割算法中所存在的过分割和欠分割问题，对比自适应窗口有更好的分割效果，在得到比较精细且完整的丛林区域的同时抑制了欠分割和过分割问题。然而本文算法还存在一些问题，比如算法耗时大以及对近似丛林区域纹理的居民区与分割不是很精确的问题，还需要通过进一步研究解决。

参考文献

[1] 章毓敏.图像分割[M].北京：科学出版社，2001.

[2] 许新征，丁世飞，史忠植.图像分割的新理论和新方法[J].电子学报，2010，38（2）：76?82.

[3] 倪维平，严卫东，边辉.基于MRF模型和形态学运算的SAR图像分割[J].电光与控制，2011，18（1）：33?36.

[4] 刘爱平，付琨，尤红建，等.基于MAR?MRF的SAR图像分割方法[J].电子与信息学报，2009，31（11）：2557?2562.

[5] 胡召玲，李海权，杜培军.SAR 图像纹理特征提取与分类研究[J].中国矿业大学学报，2009，38（3）：423?427.

[6] 苑丽红，付丽，杨勇，等.灰度共生矩阵提取纹理特征的实验结果分析[J].计算机应用，2009，29（4）：1018?1021.

[7] 李智峰，朱谷昌，董泰峰.基于灰度共生矩阵的图像纹理特征地物分类应用[J].地质与勘探，2011，47（3）：456?461.

[8] 高砚军，徐华平.基于窗口自适应灰度共生矩阵的SAR图像分类[J].仪器仪表学报，2008，29（4）：310?313.

[9] 范立生，高明星，杨健，等.极化SAR遥感中森林特征的提取[J].电波科学学报，2005，20（5）：553?556.

[10] 贺志国，陆军，匡纲要.SAR图像特征提取与选择研究[J].信号处理，2008，24（5）：813?823.

2 基于双窗口纹理特征结合MRF分割算法

由MRF分割的算法可知，初始分割的标记影响Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估计，Gauss分布概率同时也受图像像素灰度值的影响。最后根据得到的Gibbs分布概率和Gauss分布概率计算出最大后验概率，由最大后验概率准则判别像素点的类别再进行迭代更新丛林区域的标记直到满足停止迭代的条件。因此得到比较准确的Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估计是很重要的一步工作。Gibbs分布概率的大小与标记为丛林区域像素点的邻域系统所有基团势函数有关，邻域用于表达像素间的相互关系，因此像素点间的相互关系决定了Gibbs分布概率大小。通过基团的势函数能够区分出初始分割中的噪声点，所以噪声点处的Gibbs分布概率能够很好地被抑制，达到滤除噪声点的效果。

Gauss分布概率的估计是根据初始分割结果标记的像素点来计算得到的。用初始分割结果标记的图像丛林区域进行Gauss分布的估计，再计算每个像素点的Gauss分布概率是MRF分割的基本过程。因而初始分割标记的丛林区域正确率是影响Gauss分布估计准确率的一个因素，另外一个因素就是被标记为丛林区域图像的像素值的聚类性。如果标记区域的像素点都集中在一定的小范围内变动，估计出来的分布也更准确。本文在经典的MRF算法的基础上提出了双窗口的分割方法。本文算法流程如下：

（1） 小窗口纹理特征图像使用阈值分割的方法得到初始分割图像，该初始分割图像作为当前分割结果，标记丛林区域和非丛林区域；

（2） 由当前分割结果计算当前分割图像每个像素点的Gibbs分布概率；

（3） 大窗口纹理特征图根据当前分割结果标记的丛林区域计算的Gauss分布的参数，由得到Gauss分布计算大窗口纹理特征图中每个像素点属于丛林区域的Gauss分布概率；

（4） 由得到每个像素点的Gibbs分布概率和Gauss分布概率计算其最大后验概率；

（5） 根据最大后验概率准则判断像素点的类别，更新图像分割结果和丛林区域的标记；

（6） 判断更新的分割结果是否满足迭代，满足则结束，不满足则回到（2）。

小窗口纹理特征图初始分割结果相对于真实的丛林区域来说，是一个欠分割的结果。分割结果在丛林区域内部会有漏分割和分割区域部完整现象，同时在非丛林区域存在噪声点。噪声点在Gibbs分布概率计算的同时已经被抑制。小窗口纹理特征图初始分割的结果能够保证标记的区域为丛林区域的正确率比较高，同时其标记的丛林区域的边缘更为精确。计算得到的Gibbs分布概率在这些标记的区域概率是比较高的。

大窗口纹理特征值在丛林区域和非丛林区域分布上更统一，变动范围小。初始分割标记的丛林区域是属于真实丛林区域的一部分，在部分样本中估计其Gauss分布得到的结果，比较在存在大量错误区域的样本中估计其分布更准确。这样在计算属于丛林区域的像素点以及一些未被标记为丛林区域但其特征值属于丛林区域的像素点时，其Gauss分布概率是比较高的，从而能够填补初始分割中没有被分割出来的丛林区域。

当得到比较准确的Gibbs分布概率和Gauss分布概率，就可以根据最大后验概率准则对初始分割图像进行丛林区域的迭代更新。MRF迭代过程实际上是在初始分割的基础根据最大后验概率不断更新分割结果，直到条件满足。初始分割结果需要更新，实际上可认为分两部分，一部分是丛林内部欠分割，另外一部分是分割噪声。对于初始分割图像，在丛林区域内欠分割部分，根据大窗口纹理特征图计算出来的Gauss分布概率和根据初始分割计算出来的Gibbs分布概率值都比较大，根据最大后验概率准则，可将这些欠分割区域标记为丛林区域；在初始分割分割噪声部分，根据大窗口纹理特征图计算出来的的Gauss分布概率和根据初始分割计算出来的Gibbs分布概率值都比较小，根据最大后验概率准则，可将这些噪声分割标记为非丛林区域；在丛林区域的边缘，Gibbs分布概率和Gauss分布概率保持比较高的值，在迭代过程中也被标记为丛林区域。

图4（b）、 （c）分别是（a）的纹理特征图， （d）～（g）是本文算法分割的一个过程，从过程中可以看出利用小窗口进行初始分割，丛林区域很多部分没有分割出来，而非丛林区域存在噪声分割，在算法过程中进行不断更新分割区域，最终达到图4（g）的完整分割结果。

3 结 语

本文通过基于双窗口纹理特征结合MRF丛林区域分割算法，解决固定窗口纹理特征分割算法中所存在的过分割和欠分割问题，对比自适应窗口有更好的分割效果，在得到比较精细且完整的丛林区域的同时抑制了欠分割和过分割问题。然而本文算法还存在一些问题，比如算法耗时大以及对近似丛林区域纹理的居民区与分割不是很精确的问题，还需要通过进一步研究解决。

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[10] 贺志国，陆军，匡纲要.SAR图像特征提取与选择研究[J].信号处理，2008，24（5）：813?823.

2 基于双窗口纹理特征结合MRF分割算法

由MRF分割的算法可知，初始分割的标记影响Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估计，Gauss分布概率同时也受图像像素灰度值的影响。最后根据得到的Gibbs分布概率和Gauss分布概率计算出最大后验概率，由最大后验概率准则判别像素点的类别再进行迭代更新丛林区域的标记直到满足停止迭代的条件。因此得到比较准确的Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估计是很重要的一步工作。Gibbs分布概率的大小与标记为丛林区域像素点的邻域系统所有基团势函数有关，邻域用于表达像素间的相互关系，因此像素点间的相互关系决定了Gibbs分布概率大小。通过基团的势函数能够区分出初始分割中的噪声点，所以噪声点处的Gibbs分布概率能够很好地被抑制，达到滤除噪声点的效果。

Gauss分布概率的估计是根据初始分割结果标记的像素点来计算得到的。用初始分割结果标记的图像丛林区域进行Gauss分布的估计，再计算每个像素点的Gauss分布概率是MRF分割的基本过程。因而初始分割标记的丛林区域正确率是影响Gauss分布估计准确率的一个因素，另外一个因素就是被标记为丛林区域图像的像素值的聚类性。如果标记区域的像素点都集中在一定的小范围内变动，估计出来的分布也更准确。本文在经典的MRF算法的基础上提出了双窗口的分割方法。本文算法流程如下：

（1） 小窗口纹理特征图像使用阈值分割的方法得到初始分割图像，该初始分割图像作为当前分割结果，标记丛林区域和非丛林区域；

（2） 由当前分割结果计算当前分割图像每个像素点的Gibbs分布概率；

（3） 大窗口纹理特征图根据当前分割结果标记的丛林区域计算的Gauss分布的参数，由得到Gauss分布计算大窗口纹理特征图中每个像素点属于丛林区域的Gauss分布概率；

（4） 由得到每个像素点的Gibbs分布概率和Gauss分布概率计算其最大后验概率；

（5） 根据最大后验概率准则判断像素点的类别，更新图像分割结果和丛林区域的标记；

（6） 判断更新的分割结果是否满足迭代，满足则结束，不满足则回到（2）。

小窗口纹理特征图初始分割结果相对于真实的丛林区域来说，是一个欠分割的结果。分割结果在丛林区域内部会有漏分割和分割区域部完整现象，同时在非丛林区域存在噪声点。噪声点在Gibbs分布概率计算的同时已经被抑制。小窗口纹理特征图初始分割的结果能够保证标记的区域为丛林区域的正确率比较高，同时其标记的丛林区域的边缘更为精确。计算得到的Gibbs分布概率在这些标记的区域概率是比较高的。

大窗口纹理特征值在丛林区域和非丛林区域分布上更统一，变动范围小。初始分割标记的丛林区域是属于真实丛林区域的一部分，在部分样本中估计其Gauss分布得到的结果，比较在存在大量错误区域的样本中估计其分布更准确。这样在计算属于丛林区域的像素点以及一些未被标记为丛林区域但其特征值属于丛林区域的像素点时，其Gauss分布概率是比较高的，从而能够填补初始分割中没有被分割出来的丛林区域。

当得到比较准确的Gibbs分布概率和Gauss分布概率，就可以根据最大后验概率准则对初始分割图像进行丛林区域的迭代更新。MRF迭代过程实际上是在初始分割的基础根据最大后验概率不断更新分割结果，直到条件满足。初始分割结果需要更新，实际上可认为分两部分，一部分是丛林内部欠分割，另外一部分是分割噪声。对于初始分割图像，在丛林区域内欠分割部分，根据大窗口纹理特征图计算出来的Gauss分布概率和根据初始分割计算出来的Gibbs分布概率值都比较大，根据最大后验概率准则，可将这些欠分割区域标记为丛林区域；在初始分割分割噪声部分，根据大窗口纹理特征图计算出来的的Gauss分布概率和根据初始分割计算出来的Gibbs分布概率值都比较小，根据最大后验概率准则，可将这些噪声分割标记为非丛林区域；在丛林区域的边缘，Gibbs分布概率和Gauss分布概率保持比较高的值，在迭代过程中也被标记为丛林区域。

图4（b）、 （c）分别是（a）的纹理特征图， （d）～（g）是本文算法分割的一个过程，从过程中可以看出利用小窗口进行初始分割，丛林区域很多部分没有分割出来，而非丛林区域存在噪声分割，在算法过程中进行不断更新分割区域，最终达到图4（g）的完整分割结果。

3 结 语

本文通过基于双窗口纹理特征结合MRF丛林区域分割算法，解决固定窗口纹理特征分割算法中所存在的过分割和欠分割问题，对比自适应窗口有更好的分割效果，在得到比较精细且完整的丛林区域的同时抑制了欠分割和过分割问题。然而本文算法还存在一些问题，比如算法耗时大以及对近似丛林区域纹理的居民区与分割不是很精确的问题，还需要通过进一步研究解决。

参考文献

[1] 章毓敏.图像分割[M].北京：科学出版社，2001.

[2] 许新征，丁世飞，史忠植.图像分割的新理论和新方法[J].电子学报，2010，38（2）：76?82.

[3] 倪维平，严卫东，边辉.基于MRF模型和形态学运算的SAR图像分割[J].电光与控制，2011，18（1）：33?36.

[4] 刘爱平，付琨，尤红建，等.基于MAR?MRF的SAR图像分割方法[J].电子与信息学报，2009，31（11）：2557?2562.

[5] 胡召玲，李海权，杜培军.SAR 图像纹理特征提取与分类研究[J].中国矿业大学学报，2009，38（3）：423?427.

[6] 苑丽红，付丽，杨勇，等.灰度共生矩阵提取纹理特征的实验结果分析[J].计算机应用，2009，29（4）：1018?1021.

[7] 李智峰，朱谷昌，董泰峰.基于灰度共生矩阵的图像纹理特征地物分类应用[J].地质与勘探，2011，47（3）：456?461.

[8] 高砚军，徐华平.基于窗口自适应灰度共生矩阵的SAR图像分类[J].仪器仪表学报，2008，29（4）：310?313.

[9] 范立生，高明星，杨健，等.极化SAR遥感中森林特征的提取[J].电波科学学报，2005，20（5）：553?556.

[10] 贺志国，陆军，匡纲要.SAR图像特征提取与选择研究[J].信号处理，2008，24（5）：813?823.