滑片泵特性试验及性能曲线拟合

李涛，张伟明，蒋明，徐洋

(后勤工程学院军事供油工程系，重庆401311)

滑片泵属于容积泵的一种，具有自吸性能良好、气液混输强等优点，可输送低黏度轻质油或高黏度润滑油，被广泛用于油罐车、加油车及其他液体罐车上，使用范围非常广泛［1］。其工作原理较为简单，但内部流场复杂，工作特性、性能参数会受到管路特性变化的影响，至今还不能用理论计算的方法准确地获得泵的性能曲线。因此，通过试验手段开展对滑片泵性能的研究，并以测量结果来评判泵的性能就显得极为重要。

滑片泵的性能曲线既是厂家产品测试的成果表达，又是用户选择和使用泵的依据，一般厂家出具的使用说明书只是附带了额定转速下的性能曲线，并没有准确的计算公式，且试验数据比较零散，不够全面，因此滑片泵在全工作特性范围运转或进行与其他类型泵的匹配研究时仍有一定的盲目性，依据试验数据对其性能曲线进行拟合得出比较精确的公式更能科学地反映滑片泵在整个工作区域中流量、功率、效率与压头之间的内在联系和变化规律，也方便用户对泵的计算和选用。

文中按照GB/T 3216-2005 《回转动力泵性能试验验收试验—1 级和2 级》中2 级精度要求［2］，结合JB/T 10459-2004 《滑片泵》［3］，设计制作了一种应用于滑片泵性能试验的试验台，对Sub50-15/40 滑片泵进行了试验，绘制了特性曲线，并依据试验数据进行了性能曲线的多项式拟合。

1 滑片泵特性试验

1.1 试验原理图及试验设备

滑片泵特性试验台结构原理如图1所示，试验用泵参数见表1。

图1 滑片泵特性试验台结构原理图

表1 试验用滑片泵参数

1.2 试验方法

滑片泵采用三相异步防爆电机经由弹性联轴器驱动，两者转速相同，调整电机的转速可改变滑片泵的转速，管路的阻力损失变化通过改变出口闸阀的开度大小实现。在滑片泵转速的50% ～100%选取了720、960、1 290、1 490 r/min 4 种转速进行特性试验［4］，每种转速下，测量点从出口压力调节阀全敞开至规定压差点范围内顺次进行，以滑片泵出口压力为标准每隔0.05 MPa 设置一个压差点。每测一个压差点在同一时刻测量和记录压力、流量、转速、轴功率及介质温度等参数，各压差测量点有一定的时间间隔，以保证在稳定工况状态测量。

1.3 性能曲线绘制

滑片泵的进出口压力、系统流量和介质温度通过传感器和数据采集卡后由PC 机记录，也可由真空表、压力表、流量计和温度计直接读出。转矩、转速和轴功率由扭矩仪直接读出，压差、有效功率和效率可分别由下式计算:

式中:Δp 为滑片泵压差，MPa;p2为出口压力，MPa;p1为进口压力，MPa;Ne为有效功率，kW;Q为系统流量，m3/h;η 为效率，%;N 为轴功率，

k

W。

以滑片泵转速1 490 r/min 为例，选取10 个压差点，试验记录和计算得出的参数如表2所示。由此可绘制出滑片泵在此转速下的性能曲线，如图2所示。

表2 滑片泵转速1 490 r/min 时，试验所得参数数据

图2 试验所得滑片泵性能曲线

试验中，逐渐关小出口阀门，负载不断增大，会导致滑片泵转速略有下降，如当出口阀全开、压差为0.075 7 MPa 时，转速为1 490 r/min，当压差达到0.515 MPa 时，转速下降到1 466 r/min，这是因为负载增大导致电机出现2% ～5%的转差率［5］，进而影响滑片泵转速。

从表2 和图2 中可以看出，当压差小于额定压差0.4 MPa 时，随着压差的增大，系统流量有所下降，但较为缓和，这是滑片泵转速略有下降导致理论流量变小、出口压力上升介质被压缩和压差增大导致叶片与定子曲面泄漏增大共同作用的结果;进口真空度因流量下降缓和下降幅度较小，出口压力上升。当压差达到或大于0.4 MPa 时，流量下降趋势变陡，与滑片泵的理论流量相差很大，这是因为安全阀开启，使得一部分流量通过安全阀回流到泵入口处;进口真空度因流量下降剧烈下降幅度较大，出口压力继续上升。有效功率和效率都是随着压差的增大呈现先上升后下降的趋势，有效功率在额定压差之后达到顶峰，而效率则在额定压差处最大，超过额定压差则急剧下降。有效功率和效率的下降也是由安全阀开启所致，因此在实际运行情况中，应当避免这种情况的发生。

2 滑片泵性能曲线拟合

2.1 多项式拟合方法

常用的泵曲线拟合方法是通过观察泵参数之间的变化规律，将性能曲线拟合方程假定为抛物线方程［6］，再求其拟合系数，但滑片泵内部结构的复杂性、各种能量损失的不确定性及所取得的实验数据观察表明，其性能曲线不是严格意义上的抛物线，因此在进行滑片泵性能曲线拟合时，采用精度比较高、适用范围广［7］的多项式拟合法。

利用MATLAB 软件中的polyfit 多项式拟合函数［8］对滑片泵性能曲线进行拟合。polyfit 函数是MATLAB 系统提供给用户的专用多项式拟合函数，用户只需输入相应的数据和参数就可以构造出一个与试验数据相吻合的多项式方程。该函数形式如式(4)所示:

式中:a 为待求的多项式系数按降幂排列;x、y 为实验所测数据;n 为需拟合的阶数。

该函数的原理是利用已知的数据向量X 和Y 所确定的数据点，采用最小二乘法构造出n 阶多项式去逼近已知的离散数据，实现多项式曲线的拟合。

2.2 滑片泵性能曲线拟合

以流量－压差关系曲线为例，设滑片泵性能曲线Q－Δp 的多项式拟合方程为式(5):

式中:ai为拟合方程待定系数。求解系数ai利用最小二乘法［9－11］，首先利用实验值和拟合方程之差的平方求和得新函数F(a0，a1，…，an)，如下式:

其次根据“通过误差平方和的最小化寻找数据的最佳函数匹配”这一原则，利用polyfit 函数即可求出系数(a0，a1，…，an)，从而得到性能曲线Q－Δp 的拟合方程，其他的性能曲线Ne－Δp、η－Δp 可采用同样的方法得到。

经拟合后，得到滑片泵的性能曲线方程为:

(1)流量与压差关系曲线

Q = 19.051 6－ 4.071 7Δp－ 49.553 9Δp2+344.802 9Δp3－577.098 3Δp4

(2)有效功率与压差关系曲线

Ne=－ 0.178 3 + 9.881 3Δp－ 41.039 2Δp2+137.275 0Δp3－160.381 9Δp4

(3)效率与压差关系曲线

η=23.7 +345.9Δp－1 168.7Δp2+2 947.3Δp3－3 511.7Δp4

根据拟合系数绘制多项式方程性能曲线，如图3—5所示。

图3 试验数据与拟合多项式性能曲线(Q－Δp)

图4 试验数据与拟合多项式性能曲线(Ne－Δp)

图5 试验数据与拟合多项式性能曲线(η－Δp)

可以看出:实测数据点与拟合曲线吻合良好，说明拟合曲线精确、实用，用户在选择和使用滑片泵时，可直接将数据代入拟合方程进行参数的计算，大大提高了效率。

3 结论

(1)对Sub50-15/40 滑片泵进行了试验研究，试验结果表明:压差增大，在小于额定压差时，流量和进口真空度变小趋势较为缓和，等于或大于额定压差时，安全阀开启，流量和进口真空度急剧下降;有效功率和效率随着压差的增大呈现先上升后下降的趋势，安全阀开启是两者下降的原因。

(2)依据试验数据对滑片泵的性能曲线进行了多项式拟合，得到了性能曲线方程，试验数据与拟合曲线吻合良好，对相关技术人员方便、科学、精确地设计、使用滑片泵或与其他类型泵的匹配使用，提高泵运行经济效益具有较高的价值。

【1】安连锁.泵与风机［M］.北京:中国电力出版社，2001.

【2】全国泵标准化技术委员会.GB/T 3216-2005 回转动力泵水力性能试验验收试验1 级和2 级［S］.北京:中国标准出版社，2006.

【3】全国泵标准化技术委员会.JB/T 10459-2004 滑片泵［S］.北京:机械工业出版社，2004.

【4】吴春，陈军，谌彪.滑片泵性能试验台设计［J］.石油化工设备，2010(1):14－16.

【5】马智刚，冯平.油库电气设备及防爆［M］.北京:中国石化出版社，2009.

【6】方清华.离心泵能曲线的快速拟合法［J］.矿山机械，2005，33(2):57，64.

【7】李建光.矿用离心泵特性曲线拟合方法的比较［J］.河北工程大学学报:自然科学版，2008，25(1):45－48.

【8】唐向宏，岳恒立，郑雪峰.MATLAB 及在电子信息类课程中的应用［M］.北京:电子工业出版社，2006.

【9】商建平，俞树荣.基于矩阵运算的离心泵性能曲线拟合方法［J］.兰州石化职业技术学院学报，2008，8(3):14－15.

【10】许景辉，何东健，张成凤.基于ANN 的离心式水泵特性曲线拟合方法研究［J］.水力发电，2005，35(6):38－40.

【11】吴小平，把多铎，胡沙沙，等.基于MATLAB 离心泵特性曲线的拟合与绘制［J］.中国农村水利水电，2010(11):144－146.