500 kV线路下存在人体时工频电场的模拟计算

杨永宽

(云南省电力设计院，昆明 650051)

500 kV线路下存在人体时工频电场的模拟计算

杨永宽

(云南省电力设计院，昆明 650051)

利用解析法和数值法相结合的方法模拟人体处于500 kV架空输电线路下电场的变化情况。建立了一个简单的人体模型，模拟了电场变化的一些规律，并得出在满足设计规范要求下，人体处于架空输电线路下是安全的。

架空输电线路电场；人体模型

0 前言

在选择输电线路和附近物体之间的净距离时，除了考虑电气强度外，还应考虑输电线路的生物效应。正确地计算出输电线下电场的分布是评价输电线路安全性的重要前提。利用有限元方法可以计算求解电场强度，但由于输电线路与人体之间的距离大于人体本身的尺寸，如果将空气区和人体区一起剖分，会造成空气中的剖分网格过大，无法获得合理的剖分单元，不仅求解速度慢，而且计算的结果也不准确。为了解决这个问题，本文采用一种解析法和数值法相结合的方法克服上述缺点。

1 解析法计算空间任意点电场强度

1.1 输电线路简化

首先讨论在人体未进入电场，电场未产生畸变的理想电场强度的计算。为了便于分析计算，假定如下条件：地面十分平坦、导线十分水平、忽略地线的影响、分裂导线计算中采用等值单导线代替，并将输电线路视为无限长直导线，地面为良导体，空间场强转化为二维场计算，见图1。下面仅就单回路进行分析计算。

1.2 线性介电常数空间内电场强度计算

采用镜像法进行计算。导线上电荷Q采用麦克斯韦电位系数法计算。

图1 线性介电常数 (空气)空间内电场强度计算模型

式中 [α]为电位系数矩阵，包含自电位系数和互电位系数。计算模型如图1所示：

ε-空气介电常数，ε≈ (1/36π)×10-9；

Yi-导线i相对地高度m；

Req-分裂导线等效半径m，Req=Rnnr/R，n为导线分裂根数，r为单根导线半径m，R为分裂导线几何半径m；

Dij，Dij-导线i与导线j的距离，导线i与导线j镜像的距离m；

空间一点P(X，Y)的电场为各镜像电荷在该点所产生电场的矢量和，其中由实部电荷QR和虚部电荷QI产生的场强的垂直分量ERV和EIV分别为

因此该点的垂直分量为

同理，由实部电荷QR和虚部电荷QI产生的场强的水平分量ERH和EIH分别为

对于空间点P的合成场强为

1.3 感应电压计算

输电线下方电场中的静电感应电压 (或电位)的计算与计算电场强度一样，根据已计算得单位长度导线上的电荷，按下式计算空闻任一点P(X，Y)的电位：

αpi-为第i根导线对P点的互电位系数。

1.4 人体及附近电场强度数值计算

生物体周围电场按静电场计算。在静电场中，根据高斯定律的微分形式，电通量定义以及梯度关系可知：

由以上三个关系式可得在均匀介质中的泊松方程和拉普拉斯方程 (体电荷密度为零)，

利用有限元数值方法可以求解拉普拉斯方程，即给定生物体周边一个区域，根据以上计算得到区域边界处的感应电压，并使该感应电压作为区域的第一类边界条件，然后进行网格剖分，计算得到区域内存在生物体时的电场强度。

2 实例计算

2.1 模型建立

500 kV，50 Hz三相交流单回路三角排列的架空线周围的电场强度分布如图1所示。线路参数为：导线规格为4x JL/G1A-500/45，导线直径30 mm，分裂间距为450 mm，线路对地距离根据文献 [3]取14 m，导线相间距离取工程常见的三角形排列形式，取b相在地面上的投影为坐标原点，则等效的a、b、c三相导线的坐标为：a (-9，14)，B(0，25)，C(9，14)。

假定一简单人体模型包围在2 m高、2 m宽，垂直线路的矩形空气区域内，如图2所示。矩形内包含两个区域，区域1为空气，区域2为人体。人体脚面与地面接触并处于a相导线正下方。

2.2 边界电场强度及感应电压计算

均分圆柱体上表面在二维平面内为三个点V1、V2、V3。则根据第一部分理论分析可计算得三点的电场强度及感应电压见表1。

表1 边界点上电场强度及感应电压计算值

因此，边界上表面的电压可取三点平均值，即Vp=12.54 kV。

图2 模型建立的环境条件

3 计算结果

根据图2建立有限元分析模型，设定边界条件，即：矩形上边按第一类边界条件设置为值Vp=12 540 V；矩形侧面两条边按第二类边界条件设置，电荷密度取零；矩形底边设置为零。

50 Hz下人体内活组织的相对介电常数约105～2×106(大脑和肺约106，脂肪约105，而血液高达2×106)。假定人体模型介电常数ε=106ε0(ε0为真空介电常数，F/m)。

计算2×2 m矩形区域内的电位分布、电场强度分布如图3～5所示。图中实线表示电位等值线，箭头线表示电场强度大小及方向。

图3 人体未进入前

图4 人体进入、人体脚绝缘 人体进入及脚零电位

根据图中反映，头部电场畸变最大，取图中头部外A([x，y]=[0，1.8])、身体内B([x，y]=[0，1.2])、脚底附近C([x，y]=[0.3，0.1])为参考点，计算得电场强度见表2。

表2 电场强度E(单位：kV/m)及人体带电电位计算值

从以上图表中可以看出：

当人体进入电场之后，造成电场畸变，人体模型中凸凹处越多，电位线越密、电场强度越大；

人体对地绝缘后，脚部附近电场强度大，但人体内电场强度低于人体脚部接地情况，这是因接地时人体与大地为一连通导体，人体内的正电荷流向大地，少量的大地负电荷流向人体头部，而不接地时正电荷流向脚部，负电荷流向头部，使头部的电荷数比接地时少，且脚部正电荷形成的电场也会抵消一部分负电荷所引起的电场增强，两方面共同使不接地时的电场较弱；

在文献 [4]中列举了人体带电电位与静电电击程度的关系，指出人体带电电位≦1 kV时，人体不会有感觉。本列中人体内感应电压分别为0.1 kV、0.14 kV，均≦1 kV，所以人体不会有电击感觉；从模型计算过程可知，人体越高、人体带电电压越高。

4 结束语

1)解析法只能计算电场尚未产生畸变时的电场强度，而数值法可以准确计算电场畸变的场强，但因输电线路与人体之间的距离远远大于人体本身的尺寸，单纯运用数值法求解慢且计算不准确。运用解析法和数值法相结合方法较好地克服了上述缺点；

2)计算方法可以推广至计算输电线路下，地面上存在形状较复杂小物体 (灌木、小房屋等)的电场畸变情况，进一步可计算得到物体上的电流和电压分布，为输电线路的电磁环境保护研究、采取的电磁屏蔽措施等提供理论数据支持；

3)架空输电线路对地、导线相间距离等满足设计规程的要求情况下，人体模型内带电电压不会造成电击；为进一步准确模拟人体内的电压分布及电流，还需根据人体各个部分不同参数建立准确的人体模型。

[1] 电力工程高压送电线路设计手册 (第二版)[M].

[2] 何为，肖冬萍，杨帆.超特高压环境电磁场测量、计算和生态效应 [M].科学出版社，2013.

[3] GB 50545-2010.110 kV～750 kV架空输电线路设计规范[S].

[4] GB 12158-2006.防止静电事故通用导则 [S].

[5] 陆君安，等.偏微分方程的MATLAB解法 [M].武汉大学出版社，2011.

Research of Frequency Electric Field Simulation Calculation with Human Body under 500 kV Overhead Transmission Line

YANG Yongkuan
(Yunnan Electric Power Design Institute，Kunming 650051)

In this paper，by using analytic method and numerical method to simulate the change of electric field when the human body under 500 kV overhead transmission line.And establish a simple human body model in the calculation process，simulated electric field changes to draw some rule，and it is concluded that human body is safe under overhead transmission line when the distance between them meet the Code for design.

overhead transmission line electric field；human body model

TM74

B

1006-7345(2014)06-0114-03

2014-06-28

杨永宽 (1983)，男，工程师，云南省电力设计院，从事架空输电线路设计 (e-mail)185575778＠qq.com。