基于回归分析法的地下水位预测研究

高尚鹏，赵庆鲁，邵志恒

(山东省聊城市水文局，山东聊城252000)

彭楼灌区为引黄灌溉灌区，位于山东省聊城市西南部，与冀、豫两省毗邻，南依金堤，北至冠县、临清市界，东邻陶城铺灌区和位山灌区，西靠冀、豫、鲁省界和漳卫河。鉴于2000年后不断加大的水资源供需矛盾，2002年彭楼灌区开始复灌。复灌以来，有效缓解了当地水资源紧缺矛盾，改善了水环境条件，减少了对地下水的开采，并对地下水超采区有了一定程度的补给。本文以彭楼灌区为例来分析探讨引黄水量对灌区地下水水位的影响，通过分析地下水位变差与引水量、干旱指数回归关系，确定了彭楼灌区地下水位的预测方法。

1 回归方程

为了探讨彭楼灌区引黄水量对地下水位的影响，具体分析地下水位变差与引黄水量、干旱指数的回归关系，建立如下数学回归方程。

数学模型为:

式中:△H为时段平均地下水位变差，单位mm;a、b为回归系数，f为常数;h河为时段引黄水深，单位mm;K为干旱指数。

采用埋深计算:

ΔHi正值是地下水位上升，负值是地下水位下降。

引黄水深计算:

式中:W河为引黄水量;F为灌区实灌面积707 km2。干旱指数:

式中:P均为历年均值，Pi为当年值。从公式可见当年值越小，则K值越大，表示越干旱;反之则相反。

2 灌区复灌分析计算

由于历年灌水时间有差异，故将历年时段统一为春季2月21日至5月1日，秋季为9月21日至11月1日，地下水位变差亦采用这个时段。具体统计资料见下表。

统计历年△H、h河、K三个变量，以△H作为因变量y，以h河、K 作为自变量 x1、x2。

经二元回归分析计算得到:

△H=5.99h河－ 0.21K － 872

基于上述回归分析得出，a、b回归系数分别为 5.99、0.21，回归常数f为－872，从而表明水位年变差△H与引黄水量h河、干旱指数K有明显密切定量相关关系，可以用来预测预报地下水位随引黄水量的变化情况。回归计算表见表2。

表1 彭楼灌区复灌后地下水位时段变幅及相应降雨量、干旱指数、引黄量资料统计表

表2 回归计算表

3 回归方程的检验

显著性检验

式中:U为回归平方和;Q为剩余平方和;N为系列长(资料年数);M为自变量个数。

经计算，复相关系数=0.764

利用2003－2012年实测△H实与回归方程计算的△H计进行比较，如表3。从表3可见，绝对误差全部小于0.16m，年份共有10年，占整个系列的100%，累计误差0.002m，因此本回归方程可作为一种方法进行地下水位预测。

表3 回归计算检验表

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