层次分析法在地下水质量评价中的应用

高宗军，董红志，许传杰，付 青，王世臣

(山东科技大学地质科学与工程学院，山东青岛266590)

新形势下的地下水质量评价面临两个突出的问题，一是随着城市化进程的加快，不同区域间地下水的质量差异逐步拉大，地下水的区域特征逐步彰显，影响地下水质量的主导因素趋于多元化。如何开展具有针对性的对地下水域性评价开始成为一个重要的课题;二是伴随着科技的进步与发展，地下水检测方法逐渐成熟，检出项目逐项增多，检出精度逐步提高。如何高效的利用这些检出数据，得到更为真实的水质评价结果成为人们急待解决的问题。

与专家打分法相结合的层次分析法具有重点突出、层次分明、分类清晰、易于修正等多项优点［1］，目前主要应用于地质环境质量评价和地质灾害评价等综合性较强的评价中。将层次分析法引入地下水质量评价体系之中，能够突出主导因子的评价作用，使地下水质量评价结果具有较强的区域性，发挥更好的导向作用。

1 层次分析法原理

层次分析法大体可以分为四个步骤:

(1)根据评价的目标层，因地制宜地选取评价因子建立评价模型。

(2)确定各个评价因子的标度值，构建判断矩阵。

(3)对所构建的判断矩阵进行一致性检验，修正未通过一致性检验的矩阵，直至通过。

(4)根据因子间的层次关系，计算参与评价的各个因子的权重。

1.1 地下水质量评价模型的建立

在将层次分析法应用于地下水质量评价之前，首先应完成地下水质量的单因子评价;应其次，聘请专家组对参与评价的各个因子进行归类和层次梳理，初步构建层次分析法的层次结构。层次结构图如图1所示:

图1 地下水质量评价层次结构图

层次结构图说明，在这个层次结构图中:

第一层:目标层，L为地下水质量评价的评价结果;

第二层:一级因子层，A、B、C分别代表参与评价目标层的三组因子;

第三层:二级因子层，A1、A2、A3、A4等分别代表参与修正因子A的四个子因子;B1、B2、B3、B4等分别代表参与修正因子B的四个子因子;C1、C2、C3、C4等分别代表参与评价因子C的四个子因子。

1.2 判断矩阵及标度值的确定

在构造判断矩阵之前，先对各个参与评价因子的标度进行明确。因子的标度确认顺序是从“层次结构图”的底层由下及上。根据参与评价因子的单因子评价结果和该项因子超标时对环境以及人类的危害程度，将参与评价的因子两两进行比较，将全部的比较结果构造成为判断矩阵P=(pij)n×n。pij为pi和pj对其目标层影响的重要程度之比，pij值得确定参照表1［2、3］。

表1 判断矩阵标度及其含义表

1.3 判断矩阵的一致性检验

判断矩阵的一致性检验，能够反映判断矩阵构造的合理性。在判断矩阵一致性检验的我过程中，我们应该首先求得判断矩阵的特征值及特征向量。

成功通过一致性检验的判断矩阵的特征值即为对应评价因子的权重，可直接应用于地下水质量的评价中。一致性的检验公式为:

CI=(λmax－n)/(n－1);CR=CI/RI。其中:CI和CR为一致性检验指标;λmax为最大特征根;n为矩阵阶数;RI为平均随机一致性指标，取值见表2。一般认为在CI＜0.1、CR＜0.1时，判断矩阵的一致性可以接受，否则应该对判断矩阵进行修正，直到其通过一致性检验为止。

表2 平均随机一致性检验指标值

2 应用实例

2.1 构造判断矩阵

随机挑选2组地下水点Q1，Q2，对其分析项中的12项典型检测项，在专家打分的基础上构造出相应的判断矩阵。判断矩阵分别见表3、表4、表5、表6。

表3 地下水质量L的判断矩阵

表4 常规指标评价因子A的判断矩阵

在此需要指出的是，当参与评价的底层因子增多时需要对层次结构模型进行修正，参与评价的因子越多，构造的结构模型越复杂。

表5 无机毒理指标评价因子B的判断矩阵

表6 重金属指标评价因子C的判断矩阵

2.2 矩阵的计算与检验

经过计算分别得到各个矩阵的特征根，特征向量，和一致性检验:

所构造的矩阵均通过一致性检验，说明矩阵构建合理，专家对因子对目标层的影响程度判断准确，由上述矩阵确定的评价因子权值，能够用于地下水质量的评价中。

2.3 评价因子权重的确定

在三层层次结构模型中二级因子对目标层的综合权重=一级评价因子的权重*二级评价因子的权重，即:

2.4 综合评价下的评价结果

首先参照地下水质量评价标准［4］，对地下水样的12项检测指标进行单因子评价［5］。同时应用内梅罗指数法，参照表7和表8对两组地下水水样进行内梅罗指数综合评价［6、7］。单因子评价结果及内梅罗指数综合评价结果见表9。

表7 内梅罗指数法单项组分评价分值Fi

表8 内梅罗指数法地下水质量级别划分标准

表9 Q1、Q2检出值及单因子评价结果

2.5 地下水质量的层次分析及结果

层次分析法地下水质量等级评价结果:

式中:L为地下水质量综合得分;ωAi、ωBi、ωCi为各评价因子的权重;LAi、LBi、LCi为各评价因子单项组分评价分值。

经计算:

由此可知Q1点的水质评价结果为Ⅱ类水，水质良好;Q2点的水质评价结果为Ⅳ类水，水质较差。见表10、表11。

表10 层次分析法单项组分评价分值Li

表11 层次分析法地下水质量级别划分标准

3 结语

在地下水质量评价过程中，专家打分法和层次分析法的结合，将人为判定与理性约束相融合，使地下水质量评价发挥更好的区域性能。此次层次分析法在确定权值的过程中突出强调了PH值、总硬度及氟化物对水质评价的贡献，弱化了其它评价组分的影响。将层次分析法与单因子评价以及内梅罗指数综合评价的结果进行对比，发现层次分析法的评价结果能反应地下水的真实质量，评价结果可以采纳。

经过实验和论证，随然证明了将层次分析法应用于地下水质量评价中的合理性，但其仍然于探索阶段，有待于进一步完善和提高。

［1］蔡鹤生，周爱国，唐朝晖.地质环境质量评价中的专家－层次分析法定权［J］.地球科学——中国地质大学学报.1998，5(23 －3):299 －302;

［2］孙乃泉，孙丽，杨咏梅.层次分析法在大庆市地质环境质量评价中的应用［J］.地下水.2013，3(35 －2):142 －143;

［3］黄鹏飞，马栋和，王子佳等.层次分析法在民勤绿洲地下水功能评价中的应用［J］.中国环境管理——论文专辑(2).2006.6:2 －5.

［4］GB/T 14848－1993，地下水质量标准［S］.

［5］汪家全，刘万茹，钱家忠等.基于单因子污染指数地下水质量评价灰色模型［J］.合肥工业大学学报——自然科学版.2002.10(25 －3):697 －02.

［6］李亚松，张兆吉，费宇红等.内梅罗指数评价法的修正及其应用［J］.水资源保护.2009.11(25－6):48－50.

［7］谷朝君，潘颖.内梅罗指数法在地下水水质评价中的应用及存在问题［J］.环境保护科学.2002.2(28 －109):45 －47.