层次分析法在岩体工程地质特性评价中的作用

刘玉梅，李雪梅，唐向阳

（吉林大学 应用技术学院，吉林 长春 130022）

坝基岩体工程地质特性的研究，应考虑岩体的岩性、物理力学性质、完整性、透水性等因素的影响。这些因素相互关联相互制约构成一个复杂系统，层次分析法为分析类似复杂问题提供一种新的简洁的、实用的决策方法。它是系统工程中对非定量作定量分析的一种简便方法，也是人们主观判断作客观描述的一种有效方法。在坝基岩体工程地质特性分带研究的基础上，充分利用野外实际勘察资料并应用系统工程中的层次分析法对坝基岩体工程地质特性做出综合的定量评价，对经济合理地进行工程设计，基础处理都是很有益的。

1 层次分析方法

层次分析方法是一种系统工程中常用的方法，它适合于处理那些多目标、多层次或者难于完全用定量方法来分析和解决的问题。对于一个相互关联、相互制约、相互影响的众多因素构成的复杂系统，逐层比较多种关联因素，最后得出结论。目前这种方法用于很多方面。

1.1 层次分析法的基本思路

①根据野外地质勘查资料综合分析，结合水利水电工程具体要求进行坝基岩体工程地质特性的定性分带评价。把复杂问题的各种因素划分成几个层次，即目标层、准则层、指标层。

②每一层中两两元素之间对于上一层中某元素的重要性，可以根据预先制定的比较标准给出主观的定量表示，然后通过运算确定同一层中全部元素相对于上一层某个元素的重要性次序，得出层次单排序。

③把各个单排序进行处理，得到下层对上层所有元素的总排序，底层各因素对总目标的重要性次序。

1.2 层次结构分析模型

层次结构分析模型是层次分析法的基础和关键，层次分析法的建立，是通过把要解决的问题层次化，层次分析化；并按各因素间的关联影响和从属关系将各因按不同层次聚合而形成一种多层次的分析结构模型。根据对问题所做的分析将问题所涉及到的因素按是否具有共性聚合组成，并把它们之间的共性看做新层次中的一些因素，而这些因素本身也按另外一组特性被组合，形成高层次因素，直到最终形成单一的最高层次因素，这就是进行层次分析的总目标。此时，由最高层、中间层、最低层排列而成层次结构分析模型［1］。

1.3 构造判断矩阵

层次分析法的基础是建立在层次结构分析模型和判断矩阵，亦即对判断层中各因素的相对重要性作出判断并用数值填入矩阵构成判断矩阵，一般引用T.L.SAATY创立的1－9标度方法，见表1。

表1 判断矩阵标度及其含义

2 岩体工程地质特性评价的基本原理

2.1 层次分析的工作流程

层次分析的工作流程如图1所示。

图1 层次分析流程图

1）建立层次结构分析模型

以浙江紧水滩水电站坝基岩体为例，建立层次结构模型，模型通常可划分为几类层次。

①目标层：表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。本例中就是判断紧水滩地区坝基岩体各带工程地质特性的相对优劣，用字母A表示。

②准则层：表示采取某种措施、方案来实现或论证预定的总目标所涉及的中间环节。岩性、岩体强度、完整性及透水性直接影响着坝基岩体工程地质特性的优劣。由于选定紧水滩坝基各带岩体的岩性相同，所以岩体强度、完整性和透水性这三个因素作为准则层，用字母Bm表示第m个因素（m＝1，2，3）

③指标层：评价坝基岩体工程地质特性具体考虑的指标，可以是定性的，也可以是定量的。对于紧水滩坝址，岩体中的结构面产状、风化程度、裂隙密度、连通性、张开程度、岩体的卸荷作用、岩体的弹性波速、动弹摸量和单位吸水量大小以及地应力分布与准则层（岩体强度、完整性和透水性）有直接或间接联系，是衡量坝基岩体工程地质特性的具体可测指标（因素），故作为指标层，用字母Cn表示第n个因素（n＝1，2，3，…，9）。

④分带层：待评价的各工程地质特性分带岩体，在上述准则、指标下按（表1）规则，评价坝基各带岩体工程地质特性的相对优劣。用字母Ms表示第s个分带层（s＝1，2，3，4），见图2。

图2 紧水滩坝基岩体工程地质特性层次结构模型构造判断矩阵

2）判断矩阵元素值的分析

判断矩阵式层次分析法计算的基础，判断矩阵中元素的值反映人们对各因素相对重要性的认识，它直接影响着决策效果。根据工程地质条件、工程规模大小、工程建筑物设计要求及以往工程实践经验，就层次结构中（图2）各种因素按表1原则，两两进行判断、比较，构成判断矩阵。

3）层次单排序及一致性检验

所谓单排序是指本层各因素对上层某一个因素的重要性次序。为保证层次单排序的可信性，需要对判断矩阵进行一致性检验。根据计算出的一致性指标（CI）与查得的平均随机一致性指标（RI），只是当随机一致性比率CR＝CI／RI＜0.1时，层次单排序的结果才认为最满意，否则要重新调整判断矩阵的元素取值。

4）层次总排序及一次性检验

计算同一层次所有因素对于整个上层相对重要性的排序权值，这一过程是由最高层次到最低层次逐层进行的。与层次单排序的一致性检验一样，为确保层次总排序权值的可靠，也要对它进行一致性检验。随机一致性比率的计算方法与上述类似，当CR＜0.1时认为层次总排序是有满意的一致性，否则需要重新调整判断矩阵的元素取值。

层次单排序、总排序及一致性检验均是通过一段计算机程序来实现的［2］。

2.2 影响因素权值确定

在紧水滩坝址区，相对于工程地质特性这个总目标，各选择准则两量相比建立判断矩阵，即确定出相对于紧水滩坝基岩体工程地质特性这个总目标［3］。岩体强度（B1）、完整性（B2）和透水性（B3）的相对重要性权值分别为0.649，0.279，0.072，一致性指标CI＝0.032＜0.1。同样，一次构造准则层（B）与指标层（C）之间的判断矩阵，在此基础上进行各层次总排序计算。对于目标层（A）只有一个元素，所以准则层（B）的单排序即为层次总排序。指标层（C）相对于整个准则层（B）总排序计算结果见表2。

3 坝基岩体工程地质特性评价的应用实例

不同地区坝基岩体总评矩阵R内各元素的值分配是不一样的。目标层A归一化的矩阵中各元素值对各分带Ms（s＝1，2，3，4）给出了工程地质特性相对优劣的排序值：0.129，0.221，0.307，0.304。其中M1带权值最小0.129，说明综合准则层、指标层众多因素评价带的岩体工程地质特性最差，M4带工程地质特性最好。工程设计部门可以据此设计研究处理方案。根据综合评判矩阵因素值，乘以一百，作为最终评价坝基岩体工程地质特性的绝对指标，并称之为工程地质特性指数，记为I，根据归一化后的综合评判矩阵中各元素值的百分数作为衡量坝基岩体工程地质特性的相对指标，并称之为工程地质特性权数，记为Id。由此，紧水滩坝基各带岩体的工程地质特性指数I和工程地质特性权数Id分别为：I－M1＝31.9，I－M2＝54.5，IM3＝74.4，I－M4＝86.0。Id－M1＝12.9%，Id－M2＝32.1%，Id－M3＝30.3%，Id－M4＝34.7%。Id值越大，工程地质特性相对亦好，反之亦然。

表2 总排序

4 结语

把层次分析法引入坝基岩体工程地质特性研究发挥了层次分析法的优点。为综合众多因素定量评价坝基岩体工程地质特性提出了一种简明、实用的方法，用工程地质特性指数I和Id评价岩体的绝对和相对优势。①工程地质特性权数Id可以指导工程设计及地基处理方案。如紧水滩坝址区坝基岩体工程地质特性权数Id≤25%的岩体，应该挖除；25%≤Id≤30%的岩体作防排水，以减轻坝基扬压力作用；对Id＞30%的岩体可以不做任何处理。②对已建工程地区工程地质特性指数Ⅰ的研究，可以预测坝基岩体的开挖深度、处理范围。

［1］ 朱世立.汉字Tr ue Basic语言系统工程常用方法［M］.北京：电子工业出版社，1988：272－276.

［2］ 刘伟韬.底板突水的专家评分——层次分析预测与评价［J］.工程勘察，2002（1）：41－43.

［3］ 黄大明.用系统方法研究岩体工程地质特性［J］.工程地质1988，2（2）：56－59.