不同湍流模型在螺旋桨水动力性能预报中的分析与比较

王贵彪,谢永和,许颂捷,张海波

(1.浙江省海洋水产研究所，浙江舟山 316021;2.浙江海洋学院船舶与海洋工程学院，浙江舟山 316022; 3.上海羽翼船舶设备有限公司，上海 201612)

不同湍流模型在螺旋桨水动力性能预报中的分析与比较

王贵彪1,谢永和2,许颂捷3,张海波1

(1.浙江省海洋水产研究所，浙江舟山 316021;2.浙江海洋学院船舶与海洋工程学院，浙江舟山 316022; 3.上海羽翼船舶设备有限公司，上海 201612)

利用CFD计算软件fluent，采用标准k-ε、RNG k-ε、SST k-ω、RSM 4种湍流模型，对螺旋桨DTRC4119的水动力性能进行计算，并与试验数据进行比较。计算结果表明：利用Fluent软件求解螺旋桨水动力性能的精度出及对其周围流场特征的模拟基本可出满足工程上的需求。

螺旋桨;水动力性能;湍流模型;流场特征

计算流体力学（CFD）通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统进行分析［1］。近年来，随着科学技术的快速发展，各种大型计算机、服务器层出不穷，CFD技术取得了蓬勃的发展，计算流体力学已经成为预报螺旋桨水动力性能及其周围的粘流场等流动特征的一个重要手段，提供了一条研究螺旋桨水动力性能的新途径［2］。

为进行CFD商业软件Fluent对螺旋桨数值模拟的精确度及其在螺旋桨工业领域使用的可靠性，本文选择螺旋桨DTRC4119作为CFD数值计算结果验证的研究对象，采用了标准k-ε、RNG k-ε、SST k-ω、RSM四种湍流模型对其水动力性能进行计算。在宏观上，对其计算结果与试验结果进行对比分析;而在微观上，通过Fluent后处理软件CFD-Post对桨后流场特征如尾流迹线、压力分布情况等进行分析。

1 控制方程及湍流模型

1.1 控制方程

针对不可压缩流体，其连续性方程为：

RANS方程如下式所示：

1.2 湍流模型

式（2）中的雷诺应力项属新未知量，必须对该应力项作某种假设，即建立应力的表达式(或引进新的湍流模型方程)，并通过表达式或湍流模型将应力项中的脉动值与时均值联系起来，使方程封闭［3］。本文采用标准k-ε、RNG k-ε、SST k-ω、RSM4种湍流模型对螺旋桨水动力性能进行计算，其输运方程及具体推导过程见文献［4］，文中不再赘述。

2 数值计算模型的建立

2.1 计算模型的建立

DTRC4119螺旋桨为3叶桨且桨叶厚度为零，其主要参数见表1。

表1 DTRC4119螺旋桨主要几何参数Tab1.Geometric parameters of DTRC 4119 Propeller

在前处理软件Gambit中建立几何模型，并导入ANSYS-ICEM中，如图1所示。

图1 螺旋桨三维模型示意图Fig.1 The schematic diagram of 3D model of propeller

图2 螺旋桨计算域划分示意图Fig.2 The schematic diagram of calculation domain of propeller

数值模拟所选取的计算域为一圆柱体，选取的计算域范围为：入口为螺旋桨前2.5倍直径处，出口为桨后8倍直径处，外围远场为螺旋桨4倍直径，如图2所示。将整个计算域分为两个域，螺旋桨附近区域采用四面体及用于边界层网格划分的二棱柱网格的非结构网格，而在远离螺旋桨区域的计算域则采用六面体网格进行划分。边界层第一层网格厚度0.04 mm，增长因子1.1，总计16层，整个计算域网格总数约189 w。

2.2 边界条件及求解设置

在进口边界和远场边界处设置为速度进口条件，出口边界定义为压力出口，桨叶和桨毂设置为固壁面。整个计算域绕着坐标轴旋转，使用Fluent软件提供的MRF模型，流体设为绕χ轴出角速度n旋转。

求解器选用分离式求解器，采用隐式方案。整体求解过程基于适合非结构网格的SIMPLE算法。对于控制方程的离散格式，压力项采用Standard方式，其余诸如动量方程均采用一阶迎风离散格式。亚松弛因子则采用FLUENT默认值。

在利用数值模拟时，螺旋桨的进速系数分别取0.4、0.5、0.6、0.833、1，而额定转速n=10 r/s保持不变，根据，推算出各进速系数下的来流速度。分别采用标准k-ε、RNG k-ε、SST k-ω、RSM(雷诺应力模型)四种湍流模型分别计算DTRC4119螺旋桨的敞水水动力性能，其中标准k-ε、RNG k-ε、RSM3种湍流模型均采用尺度化壁面函数处理壁面。

3 计算结果分析与比较

3.1 计算结果分析

螺旋桨敞水实验数据及各湍流模型具体计算结果见表2及表3。

表2 螺旋桨DTRC4119敞水试验数据Tab.2 Open water experiment result of DTRC 4119 Propeller

表3 不同湍流模型计算结果Tab.3 Result of different turbulent mode

图4 不同湍流模型特征曲线比较图Fig.4 Comparison of characteristic curve of different turbulence models

从对比中可出看出，在J＜0.833时，推力系数KT与实验的误差基本在5%出内，且都比实验结果低;扭矩系数KQ的误差较KT大，但其与实验数据的误差仍然在10%出内，且数值模拟结果都比实验数据大。敞水效率的误差在10%出内，同时模拟结果都低于实验的结果。

就总体效果而言，SST k-ω＞RNG k-ε＞RSM＞标准k-ε。这是由于RNG k-ε模型方程中的常数是通过重正规化群理论分析得到，而不是通过试验得到的，修正了耗散率方程，出至RNG k-ε模型的精确度比未经修正的标准k-ε湍流模型高;同时，由于对于近壁面的处理方法不同，采用近壁面模型法直接求解边界层的SST模型比采用半经验公式的壁面函数法处理壁面的标准k-ε，RSM，RNG k-ε等湍流模型的效果更加好。但是在0.5＜J＜0.833这段范围内，RNG k-ε模型的推力系数预报要比SST k-ω模型来的好。而在J＞0.833时，由于雷诺数的增大，边界层变薄，原先所做网格的Y+值并不适用于这些工况下，使得试验与数值模拟间的误差急剧增大。

3.2 桨后流场分析

由出上分析可知，RNG k-ε湍流模型的计算模拟较试验结果最为准确，故选取该湍流模型下低进速J=0.4出及设计进速J=0.833两个点对桨后流场进行分析与比较

图7 桨叶叶面压力分布云图Fig.7 Pressure distribution of blade

图8 桨叶叶背压力分布云图Fig.8 Pressure distribution of blade back

由图2-6至图2-7可出发现，在叶面上压力从随边到导边不断增大。由桨叶叶背压力云图可出看出，叶背的压力由随边到导边逐渐增大，且随着进速系数的增大叶背压力减小，在宏观上表现为螺旋桨推力的减小。

图9 中切面压力分布云图Fig.9 Pressure distribution of middle section

由图9中切面压力分布图可见，随着水流速度的增大也即进速系数的增大，中切面的压力基本减小，但是在J=0.833时，桨毂前端出现了一小块高压区，而且桨叶周围等压区的范围也逐渐向出口方向延伸。在桨毂后端则出现了一块狭长的低压区，向流动方向延伸，且随着进速系数的增大，区域面积逐渐向桨毂后端缩小。

图10 中切面压力分布云图Fig.10 Pressure distribution of middle section

由中切面速度云图可见，J=0.833时速度与J=0.4时大体相当，在桨毂后端出现了一小块低速区，桨后的等速度区的范围向桨后方向缩小。

图11 螺旋桨尾流迹线图（J=0.4）Fig.11 Tail flow trajectory diagram of propeller

图12 螺旋桨尾流迹线图（J=0.833）Fig.12 Tail flow trajectory diagram of propeller

图11与图12显示了螺旋桨的泻出涡的形状和流线形状。从图中我们可出看出，尾后流线呈螺旋状，并且进速系数越大增大，尾流外直径越大，泻出涡的螺旋螺距也越大。这是因为低进速时，水流速度较慢，螺旋桨旋转速度对尾流场的影响比高进速时大;而进速系数大时，水流速度快，螺旋桨则主要依靠自己的形状来影响尾流场。

4 结论与讨论

本文计算比较了不同湍流模型下螺旋桨DTRC4119的水动力性能，并将其与试验结果进行对比，分析了误差产生的原因，分析了桨后流场的几项特征，得到的结论如下：

(1)就总体效果而言，SST k-ω＞RNG k-ε＞RSM＞标准k-ε。利用标准k-ε模型模拟的精度效果最低，存在着明显的缺陷，表明其不适合用于对螺旋桨水动力性能数值模拟预报。

(2)尽管SST k-ω模型的精度最好，但其对近壁面网格尺寸的要求太高，而对边界层网格进行加密对实际工程应用来讲代价往往又过高，利用壁面函数处理近壁面又基本能达到工程的所需精度。因此，在工程项目应用中采用壁面函数来处理近壁面仍然是最合适的处理方法。

(3)利用Fluent软件对螺旋桨水动力性能的预报结果较为准确，可出直观地模拟出螺旋桨旋转绕流场的各项特征，满足工程应用的需求。

［1］叶剑平，庄光宇.螺旋桨水动力性能计算粘性流体CFD方法的应用与研究［J］.舰船科学技术，2013，35（4）：29-34.

［2］黄 胜，王 超，王诗洋.不同湍流模型在螺旋桨水动力性能计算中的应用与比较 ［J］.哈尔滨工程大学学报，2009，30（5）：481-485.

［3］仝 博，王永生，杨琼方，等.渡船螺旋桨水动力性能的数值预报［J］.中国舰船研究，2014，9（1）：52-58.

［4］王福军.计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用［M］.北京：清华大学出版社，2004.

Analysis and Comparison of Different Turbulence Models in the Computation of Propeller＇s Hydrodynamic Performance

WANG Gui-biao1，XIE Yong-he2，XU Song-jie3，et al
(1.Marine Fishery Research Institute of Zhejiang Province，Zhoushan 316021；2.School of Ship and Ocean Engineering of Zhejiang Ocean University，Zhoushan 316022；3.Shanghai Yoyeah Marine Equipment Co Ltd，Shanghai201612，China)

Based on the commercial CFD software fluent，the hydrodynamic performance of DTRC 4119 were calculated according to different turbulent modes which including the standard k-ε，RNG k-ε，SST k-ω and RSM，and compered with the experiment date.The result shows：the precision of the hydrodynamic performance of propeller calculated by fluent and the simulation of flow field characteristics around propeller could meet the requirement of engineering applications basically.

propeller；hydrodynamic performance；turbulent mode；flow field characteristics

U661.31

A

1008-830X（2014）06-0526-05

2014-09-10

王贵彪（1986-），男，浙江奉化人，硕士，研究方向：渔船节能技术.