底盘测功机道路模拟机理研究

段冬松，耿金涛，孙华锋，李建征，尹玉龙

（长城汽车股份有限公司技术中心，河北省汽车工程技术研究中心，河北 保定 071000）

0 引 言

底盘测功机是一种重要的车辆室内检测设备，它可以完成汽车的经济性试验、动力性试验、可靠性试验以及与汽车传动系统有关的专项试验，而试验结果的准确性和可靠性都取决于底盘测功机能否对汽车道路行驶阻力做出真实的模拟。因此研究底盘测功机的道路模拟原理使之能够再现真实的道路阻力具有重要意义。

1 底盘测功机的基本结构

如图 1所示，底盘测功机一般由道路模拟系统、数据采集系统、控制系统、安全保障系统、举升系统和其它辅助系统组成[1]。其中前3个系统是实现道路模拟最为关键的部分。

道路模拟系统主要包括滚筒、电机；数据采集系统直接采集的信号只有3个，即电机驱动力、电机转子角速度以及时间。电机驱动力（或负载力）一般由连接在电机壳与基础框架间的拉压力传感器测得，角速度由安装在电机转子轴心的倍增式速度传感器测得，而且能够识别转动方向。转鼓表面牵引力、线加速度、行驶距离等数据均可由以上三者直接或间接计算得出；控制系统则负责对数据采集系统得到的信号进行分析处理，最终控制道路模拟系统，使其按照操作者的意图工作。

文中主要对两驱48吋电机中置式底盘测功机的道路模拟原理进行研究，电机为异步交流电机，惯量模拟方式为电惯量模拟。

2 底盘测功机加载原理

底盘测功机的加载是通过三相交流异步电机实现的。该电机是利用电磁感应原理，向定子通入三相电流产生旋转磁场，并与转子绕组中的感应电流相互作用产生电磁转矩，以进行能量转换。根据不同的测试工况，它将处于电动机、发电机2种不同的运行模式。

2.1 电动机模式

在使用底盘测功机进行试验时，首先必须进行暖机，即通过电机带动转鼓空转一段时间；做滑行试验时，也需要将转鼓加速到指定速度。以上 2种情况，电机转子转速均低于定子旋转磁场的转速，因此受到同向的电磁转矩，电机处于电动机模式，将电能转化为机械能。

2.2 发电机模式

底盘测功机的主要功能是为待测车辆模拟真实的道路阻力，这样就会涉及到能量转换装置，即吸功单元，底盘测功机是用电机的发电机模式来充当这一单元的。汽车驱动滚筒转动，进而带动电机转子沿着旋转磁场的转向旋转，且转速高于旋转磁场转速。因此电磁转矩的方向将与转子转向相反，即电磁转矩为制动性质的转矩。转子在外力矩作用下持续地以高于旋转磁场的转速旋转，转子则不断地将电能反馈给电网，电机处于发电机模式，将机械能转化为电能。

由以上分析可知，底盘测功机实现道路模拟的过程实质是控制定子与转子间电磁转矩按一定规律变化的过程。

3 底盘测功机测力原理

底盘测功机的电机在工作时，虽然定子并不旋转，但其必须能够做微小的摆动，才能通过拉压力传感器测量电机的双向驱动力，这就需要采用特定的支撑方式，如图2所示。电机的定子（外壳）被支撑在一对轴承上，电机外壳的切线方向连接一根配有拉压力传感器的力臂，且力臂的另外一端固定在基座上。这种布置的特殊性在于，在没有力臂固定定子之前，定子是可以随意绕轴心摆动的，在电机工作时，定子与转子之间会产生相互作用的电磁转矩，而定子在电磁转矩和力臂产生的力矩之间处于平衡状态，因此可以通过拉压力传感器准确地测出电机的输出扭矩[2]。

4 道路模拟原理研究

4.1 汽车道路阻力分析

要在底盘测功机上实现道路模拟，必须研究在汽车行驶方向上作用于汽车的各种外力，即驱动力与行驶阻力，根据这些力的平衡关系建立汽车的行驶方程式。汽车在水平道路上匀速行驶时，必须克服来自地面的滚动阻力和来自空气的空气阻力，当汽车上坡行驶时，还必须克服重力沿坡道的分力，称为坡度阻力，汽车加速行驶时还需要克服加速阻力[3]。则汽车的行驶方程式为

式中，Ft1为汽车的驱动力；Ff1为滚动阻力，Fw为空气阻力；Fi为坡道阻力；Fj1为加速阻力。坡道阻力比较容易分析，是一个常力，即为重力沿斜面向下的分力，在底盘测功机上也容易模拟，因此为了简单起见，暂不予考虑，则行驶方程式变为

又因为加速阻力Fj1=m1a1，其中m1为汽车质量与从动轮转动惯量水平方向的等效惯量之和；a1为产生的水平加速度。带入式（2）得

式（3）即为不考虑坡道阻力的汽车行驶方程式。

4.2 转鼓受力分析

在底盘测功机上车轮带动转鼓旋转，转鼓受到车轮给转鼓的驱动力矩，滚动阻力矩，由于轴承摩擦以及鼓面受到的风阻产生阻力矩，电机加载力矩，加、减速引起的惯性力矩。如图3所示。

图中Mt2为驱动轮给转鼓的驱动力矩；Mf2为由滚动阻力产生的力矩；Mloss为转鼓运转自身阻力产生的力矩；Mm为电机的加载力矩；Mj2为转鼓加速或减速产生的惯性力矩；α为角加速度。由达朗伯原理所有力矩将处于平衡状态即

设 Ft2为车轮给转鼓的驱动力；Ff2为滚动阻力；Floss为Mloss沿滚筒切向方向等效的主矢；Fm为电机加载力（大小为传感器测量值）；I为底盘测功机工作时所有旋转件绕轴心的转动惯量；a2为滚筒线加速度；R为滚筒半径。又因为

将式（5）带入式（4）且等式两边同除以R可得

令m2为带入式（6）可得

汽车在真实道路上行驶，本质是车轮给地面一个驱动力，地面给车轮一个反作用力，推动汽车向前平动。而在底盘测功机上，车本身并没有动，是用转鼓的旋转来模拟的，因此将式（4）变为式（7），m2即为底盘测功机所有旋转件的等效的平动惯量，a2即为产生的水平加速度，这在物理上是等效的，这也是底盘测功机能够模拟真实道路阻力的前提。保证汽车在真实道路上和在底盘测功机上具有相同的负荷，只需令汽车在真实道路上的驱动力Ft1等于转鼓所受驱动力Ft2即可，再根据式（3）和式（7）可得

又由于车轮与滚筒间为无滑滚动，由无滑滚动的条件可知a2=a1=a，再进一步变形可得

经过以上分析可知，道路模拟的原理是通过电机给转鼓加载合适的力 Fm使式（9）恒成立。转鼓在旋转时，由于轴承摩擦以及鼓面所受风阻的影响而产生的等效阻力为Floss。由式（9）可知，这部分阻力在道路模拟中起着负载的作用，这将影响转鼓加载的可控性，所以在做试验时需将此力补偿，即通过电机施加与 Floss等大反向的力以消除这部分阻力的影响，称为底盘测功机的寄生损失补偿。式（9）右侧存在与加速度相关的项(m1-m2)a，这是因为当底盘测功机的基础惯量与汽车实际惯量不一致时，汽车在实际道路上和底盘测功机上受到相同驱动力（或制动力）下将产生不同的加速度，为了使产生的加速度与实际路面上一致，需要通过电机施加一个与加速度相关的力，这称为电惯量模拟技术。式（9）中间部分则是为了模拟真实道路阻力电机所加的那部分力。不妨设补偿寄生损失所需的力为 F1，实现电惯量模拟所需的力为 F2，模拟真实道路阻力所需的力为F3，经过上面分析可得

且

下面将分别分析3部分力的确定方法。

4.3 寄生损失补偿

底盘测功机寄生损失的测量精度影响着每次试验的加载精度，因此在对寄生损失测量时，必须充分暖机使这部分阻力处于稳定的状态。一般用速度的二次函数来表示这部分力，因此只需得到二次函数的 3个系数即可确定补偿寄生损失所需的力 F1。最常用的方法是静态方法，即用电机将底盘测功机加速到指定速度，当速度信号稳定后，可测量底盘测功机保持这一速度所需的作用力，并存储。然后将底盘测功机加速到另一个速度点，再进行如上测量，直至完成所有的速度点。最后将这些点拟合成一条二次函数曲线，即可确定F1。这部分工作一般在安装调试阶段进行。

4.4 电惯量模拟的实现

电惯量模拟是近年兴起的新型惯量模拟方法，是通过施加按一定规律变化的电磁力矩实现的。例如当汽车加速行驶且底盘测功机等效惯量小于汽车实际惯量时，则在相同的驱动力下，汽车在底盘测功机上比在真实道路上将具有更大的加速度。因此可通过电机给底盘测功机提供一个反向的力，来延缓这种加速效应。同理，当汽车减速行驶且底盘测功机等效惯量小于汽车实际惯量时，汽车在底盘测功机上比在真实道路上将具有更大的减速度，此时可通过电机给底盘测功机施加一个正向的力，来延缓这种减速效应[4]。由式（12）可得，为了实现惯量模拟，只需保证所加的力F2的大小恒等于(m1-m2)a1即可。为此需精确测量m1和 m2的值。m1为汽车质量与从动轮转动惯量水平方向的等效惯量之和，m2为底盘测功机所有旋转件转动惯量等效平动惯量。

4.5 道路模拟阻力的确立

补偿底盘测功机的寄生损失和实现惯量模拟是进行道路模拟的前提，更为关键的是如何加载真实的道路阻力。由式（13）可知，要想直接计算出道路模拟所需的力 F3，需计算出汽车在真实路面上的滚动阻力、车在转鼓上的滚动阻力，以及车在真实路面上的风阻。滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速、轮胎的构造、材料和气压等有关，相比于轮胎载荷或驱动力（制动力），轮胎滚动阻力的值很小，因而精确测量滚动阻力是极其困难的[5]。但在滑行试验车速较低的情况下（要求一般不超过100 km/h），滚动阻力系数可以近似为常数[6]。而对于空气阻力，在汽车行驶速度范围内，通常总结成如下公式

式中，CD为空气阻力系数；ρ为空气密度；A为迎风面积；vr为相对速度，在无风时即为汽车的行驶速度。由式（14）可知，风阻为速度的二次函数，要想计算出风阻，需首先得到汽车的风阻系数CD，而精确的风阻系数需在汽车风洞中测出。因此，分别计算出滚动阻力和风阻得到道路模拟所需的力的方法非常繁琐，且不实用。为了解决以上问题，目前普遍采用的是道路滑行试验与底盘测功机滑行试验相结合的方法。

道路滑行试验是指在一定的外界条件下（具体可查阅相关国家标准），将汽车加速到指定速度，然后空挡滑行。汽车将在内阻、滚动阻力和风阻的联合作用下减速直到停止。则

式中，Fh为所有力的合力；Fs为汽车内阻；Ff1为滚动阻力；Fw为风阻。

汽车内阻主要包括由机械摩擦引起的机械阻力和液力摩擦引起的液力阻力。测试研究表明，传动系内部阻力随车速增加而增大，具有明显的规律性和一致性，汽车传动系阻力可用速度的一次函数来模拟[7]。再结合上面的分析，滚动阻力在低速时可以用一个恒力代替，风阻与速度的平方成正比，可知汽车在空挡滑行时所受外力Fh完全可以用一个速度的二次函数来表示。不妨设

在道路滑行试验过程中，通过安装在汽车尾部的第五轮仪或GPS定位系统，不断测量指定点的速度和时间，再结合汽车惯量，可以拟合出外力与速度间的二次函数，由此可以确定 A、B、C的值。注意此时的汽车惯量为汽车质量、传动系统的转动惯量的等效惯量、从动轮转动惯量的等效惯量三者之和。

同样的方法，将测试车辆放在底盘测功机上，将底盘测功机加速到指定速度，然后滑行，电机的实际加载力为补偿寄生损失所需的力F1与实现惯量模拟所需的力F2之和，此时整个滑行阻力只有汽车内阻和车在底盘测功机上的滚动阻力。则

式中，Fh1为汽车在转鼓上滑行时所受合力，Fs为汽车内阻，Ff2为车在底盘测功机上的滚动阻力。为便于与式（16）作比较，再结合各力的性质，不妨也用一个速度的二次函数来表示Fh1，则

注意，因为电机施加了惯量模拟所需的力F2，所以底盘测功机模拟惯量为m1，拟合式（18）所用的惯量为底盘测功机模拟惯量与汽车传动系统的等效惯量两者之和，正好为汽车行驶时总惯量，与道路滑行试验所用惯量一致。

由式（13）、式（15）和式（17）可得将式（16）和式（18）带入式（19）可得

根据式（20），可以确定模拟真实道路阻力所需的力为F3。

5 结束语

文中建立了底盘测功机的动力学模型，得出电机加载力由补偿底盘测功机寄生损失的力、实现电惯量模拟的力、再现真实道路阻力的力 3部分组成。惯量模拟的目标值为汽车的质量与从动轮的转动惯量等效惯量之和，因此精确的惯量模拟是建立在对汽车惯量精确测定基础之上的。模拟道路阻力的力可由道路滑行试验和底盘测功机滑行试验相结合的方式获得。

本文的研究工作对底盘测功机的相关试验以及底盘测功机控制系统的设计具有一定的参考价值。

[1]冯悦新. 底盘测功机工作原理及使用[J]. 汽车工程师，2012（1）：56-59.

[2]温溢. 中置式汽车底盘电力测功机设计与实现[D]. 天津：河北工业大学，2004

[3]余志生. 汽车理论第五版[M]. 北京：机械工业出版社，2009.

[4]莫志勇，张为公，吉同舟. 汽车机械惯量电惯量模拟技术[J]. 中国惯性技术学报，2009，17（1）：123-126.

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[7]陈寅. 基于转鼓试验的微型汽车传动系统阻力测试与研究[D].武汉：武汉理工大学，2012.