阶次分析用于车辆的噪声诊断

刘卓凡，赵建宁，张 超

（长安大学汽车学院，陕西 西安 710064）

0 引 言

在旋转机构的升速与降速过程中包含着大量的信息，在平稳运行过程中不易出现的一些故障征兆很有可能会在升速与降速的过程中充分地显示出来，因此在旋转机构升、降速过程中产生的一些振动、噪声信号对于旋转机械的噪声源辨识具有独特的价值。由于采样频率固定而机构的转速是变化的，在记录时会出现严重的不一致，所以在用传统的FFT方法对汽车旋转动力机构做信号分析时，很容易出现“频率混淆”，使频谱分析的结果模糊，以至于完全不可使用[1]。传统的FFT方法与阶次跟踪分析中信号的采样方法不一样，在进行传统的频谱分析时，以“秒”来记录时间信号，用“频率”来表示（水平轴）由此得到的快速傅立叶变换FFT谱。FFT谱的频率分辨率△f等于1/T，即对应时间记录长度T的倒数。阶次跟踪分析记录信号则是按“转”标定的而不是按“秒”来计算的，由此而得到的快速傅立叶变换谱，即“阶次谱”，不是用“频率”来表达的，而是用“阶次”来表示的，我们用与其相对应的“转”数记录长度的倒数来表示其分辨率△ord。阶次分析可以有效地对非稳态信号进行分析，分析得到的“阶次谱”幅值分量稳定地显示在一些用“阶次”做标记的谱线上，这样就可以避免频率混淆和能量泄漏，较清晰地表达机构的动态特性。文中采用阶次分析法对汽车噪声进行了测试，重点分析了旋转机构噪声的影响及其相互关系，从而为汽车噪声的控制提供参考依据[2]。

1 阶次分析的基本原理

旋转机械的振动、噪声信号往往与机械的转速有密切关系，即信号的特征频率与参考轴的转频（每秒钟的转速）有固定的比值关系。当参考轴转速变化时，信号特征频率与转频都会发生变化，但是其比值不变，这个固定的比值称为阶次[3]。

阶次同参考轴转速、信号特征频率之间的关系可表示为

式中，O为阶次，f为信号频率，n为参考轴转速，r/min。

阶次跟踪是分析此类旋转机械的振动、噪声的有效方法之一。阶次跟踪理论是建立在角域采样基础上的，其本质是将旋转机械的时域不平稳信号转变为角域的平稳信号，再用FFT进行处理，得到阶次谱。

进行阶次分析时，要保证对非平稳信号等角度采样，这就要求时域信号的采样频率的变化要与参考轴转速的变化一致，该过程在阶次分析中称为“阶次跟踪”。把发动机每转过一定角度的时间间隔定为阶次采样的触发间隔。

图 1所示为阶次采样的实现过程。其实现过程包含2个采样过程。第1个过程是等时间间隔采样过程。第2个过程是插值重采样过程[4]。

目前，硬件阶次跟踪法和计算阶次跟踪法是最常用的阶次跟踪方法。硬件阶次跟踪法实时性好，但需要昂贵、复杂的硬件，且硬件不易安装，这些均限制了其应用。计算阶次（Computed Order Tracking，COT）法本质上是一种软件方法，它是将等时间间隔采样的时域数据通过重采样，转变为等角度采样的角域数据。计算阶次跟踪法比硬件阶次跟踪法更加灵活，且不需要复杂、昂贵的硬件就可以产生相同或更好的精度。因此，计算阶次跟踪技术已成为最常用的阶次跟踪方法，得到了广泛的应用。文中也是用计算阶次跟踪的方式来实现阶次分析的。

设转子（参考轴）在短时间内是匀角加速运动，转子转过的角度θ表示为[5]

式中，t为采样时间；b0、b1、b2为待定系数。

已知连续3个脉冲到达时刻的值 t1、t2、t3，又知道每2个脉冲之间的角度间隔为Δφ。

设第1个转速脉冲到达时刻，转子的转角为零。

则有： θ(t1)=0，θ(t2)= Δφ，θ(t1)=2Δφ

现在将连续3个脉冲时刻值代入式（2）可求出二次曲线的系数b0、b1、b2，把b0、b1、b2带回原式就可确定所对应转角的重采样时刻：

式（3）即为计算重采样时刻的基本公式。振动、噪声信号在重采样时刻的幅值可采用插值的方法得到。计算出所有重采样时刻的振动、噪声信号的幅值，即得到相应信号的等角度采样序列。对其进行FFT变换，即得到阶次谱。

2 诊断实例

某车辆行驶时，发现车内有一异常的高频声。为分析其产生的根源，对该车进行了车内噪声测试。数据采集器和测试、分析软件均为朗德（LAND TOP TECHNOLOGIES）的产品。在车内前排中央处安装 1个传声器，将变速箱输出轴转速作为参考轴转速。测试模式为D挡0～100 km/h缓加速及自然减速（车速达到100 km/h 后，完全松开加速踏板），测试路面为平直沥青路。对测试数据进行常规的频谱分析，结果显示，该车以80 km/h行驶时，车内有1个1000 Hz左右的异常高频声存在，如图 2所示。图中的深线和浅线分别表示正常车辆和异常车辆的车内噪声频谱图。

对产生高频的原因进行常规频谱分析，未发现异常，不能确定噪声源的所在。为了准确找出该噪声源，我们对此噪声进行了阶次分析。由于车辆旋转部件制造品质不合格，在高转速下运作，也会产生异常的高频声。

对所测数据进行阶次分析，如图 3所示，图中横轴为阶次，纵轴为转速（可转化为车速），图中颜色的亮度表示声压级的大小（颜色越亮，声压级越大）。从图3的阶次谱中可明显看出，27阶噪声很明显（图3中虚线框内）。该阶次噪声在80 km/h处的频率为1089 Hz，与图2中异常噪声的频率吻合。

依据车辆各旋转件之间的传动关系，可计算出各旋转件相对参考轴的阶次。经计算得知，主减速器啮合齿轮的啮合阶次正好为27阶。因此，有理由推断，异常噪声源为主减速器所产生。

3 分析结果验证

为验证上述推断的正确性，进行了以下验证试验。拆除该车的主减速器，发现其某啮合齿轮已经严重损坏，这很可能是造成该噪声的原因。更换该车主减速器，对车内噪声再次进行测试，测试条件及测试工况均与上述阶次分析测试相同，噪声降低，如图4所示。

4 结束语

1）阶次跟踪技术是分析旋转机械振动、噪声的有效方法，可以将时域里的非平稳信号转换为角域里的伪稳态信号，解决传统频谱分析法难以解决的问题。

2）阶次分析的方法能够高效、便捷地对啮合齿轮等一些旋转机构上出现的故障信息进行辨识，在旋转机械的噪声源辨识中占有独特的地位。

[1]邵宗安，周延波，张春翠. 汽车发动机振动信号的数字阶次跟踪分析[J]. 汽车技术，2009（6）：11-14.

[2]Qian S. Gabor expansion for order tracking [J].Sound and Vibration，June. 2003：18-22.

[3]Wu J D，Huang C W，Chen J C. An order-tracking technique for the diagnosis in rotating machineries using a variable step-size affine projection algorithm [J].NDT &E International，2005，（38）：119-127.

[4]Shao W，Zhang S L，Shao Z A. Digital Order-Tracking on Vibration Signals of Automobile Engines. JSAE Spring Convention Proceedings，1998.

[5]徐敏强，黄文虎，张嘉钟. 旋转机械高速启动过程振动信号分析方法的研究[J]. 振动工程学报，2000，13（2）：216-221.