用迭代法实现《石油计量表》转换EXCEL上的应用

汪 楚 尧



用迭代法实现《石油计量表》转换EXCEL上的应用

汪 楚 尧

（中国石油抚顺石化公司， 辽宁 抚顺 113008）

上世纪80年代，美国石油学会(API)、英国石油学会(IP)和美国材料与试验协会(ASTM)合作开发了石油计量表，明确指出石油产品各个类别在基准温度下其膨胀系数与基准温度下的密度之间存在的数学关系，并制订形成API Standard 2540、IP 200、ASTM-D1250系列标准。后来，这些标准得到国际标准ISO-91/1的支持。现行标准GB/T1885-1998《石油计量表》1998年6月获国家质量技术监督局批准，1999年3月实施。该标准引用国际标准ISO-91/1石油计量表第一部分（以15 ℃和60 ℉为标准温度的表），采用20 ℃作为标准温度，主要包括标准密度表和体积修正系数表两部分，按照原油、石油产品和润滑油分别建表。介绍了如何用计算机办公软件实现《石油计量表》的自动换算功能。

标准密度；体积修正系数；数学方程；迭代

1 数学模型

1.1 方程建立

根据国际标准ISO91-1中，标准温度为15 ℃的体积修正系数方程[3]如下：

式中：ｅ—自然对数的底数，无量纲；

Δ—计量温度与15 ℃的差值，℃；

15—标准温度15℃的石油体积膨胀系数,m/K;

—计量温度,℃。

标准温度15 ℃的石油体积膨胀系数方程[3]如下：

式中：0—常数;

1—常数;

—常数;

15—石油15 ℃的密度, kg/m3。

1.2 引用标准

国际标准ISO91-1中按照石油标准密度的区间划分了体积膨胀系数中0、1、的值[3]， 如下表1。

表1石油体积膨胀系数表

Table1 The oil volume expansion coefficient table

2 逻辑演算

按照公式分别推导出石油15 ℃标准密度15、20 ℃标准密度20、20 ℃体积修正系数VCF20。

2.1 ρ15求法

在编制石油计量表时，涉及到两项修正：玻璃密度计的热膨胀修正、油品的热膨胀修正。根据实际密度＝视密度×视密度补偿系数，得到：

式中：t—实际密度，kg/m3；

′—视密度，kg/m3；

1-2.3×10 (-20)-2×10 (-20) —视密度补偿系数

式中：VCF15—标准温度为15 ℃的体积修正系数；

15—石油15℃的密度, kg/m3

根据（3）、（4）得到：

假设′的值赋给15，求出的值再赋给15′(通过循环引用得到的15新值),通过迭代使15与15′差值的绝对值小于给定的收敛精度，求出15的真值[4]。

2.2 ρ20求法

式中：20—石油20 ℃的密度, kg/m3;

15—石油15 ℃的密度, kg/m3。

2.3 VCF20求法

式中：VCF20—标准温度为20 ℃的体积修正系数。

3 基于EXCEL平台的实现

众所周知EXCEL功能强大，集成了VBA（Microsoft Visual Basic 的宏版本）利用它可以把上面的公式写成宏语言实现转换，可是大部分从事计量工作的人员不具备编程能力，实现困难,且移植性较差。笔者在本文中采用的方法简单易懂，可以达到和使用VBA一样的效果[5]。

3.1 制表

首先建立一个名为“石油计量表”的excel工作表，该表格我们使用8行9列。填充内容如图1所示。

图1 《石油计算器》EXCEL表格建立1阶段

3.2 制作算法

以原油为例，填写算法的顺序依次为：15、20、VCF20（顺序必须正确）。

3.2.115求法

选择excel功能栏的“工具”→“选项”→“重新计算”，在“计算”勾选“自动计算”，“迭代计算”，最多迭代次数设为99,最大误差（收敛精度）为0.000 001，点“确定”。在F2栏输入公式（5），假设E2为待求值15，将表1中各值代入计算式, 使其值为：=B2*(1-2.3*10^-5*(C2-15)-2*10^-8*(C2-15)^2)/EXP((-613.972 3/(E2)^2*(C2-15))*(1+0.8*(C2-15)*613.972 3/(E2)^2))

在B2、C2中输入已知值（如777,33）,在E2栏输入待求值，假设为777，这时F2变成了791.23，再将E2栏设为与F2相等后，会发现E2、F2经过N次迭代后得到同为790.72的值，即所求15的真值。（注意要按上面操作顺序执行，否则会报错）。

3.2.220求法

在I2栏输入公式(6)，使其值为：

=F2*EXP((-613.972 3/F2^2*5)*(1+0.8*5*613.972 3/F2^2))，

在D2栏输入公式(3)，使其值为：

=(1-2.3*10^-5*(15-20)-2*10^-8*(15-20)^2)*I2,即D2为所求20的真值。如下图所示：

3.2.3VCF20求法

在H2栏输入公式(7),使其值为：

=F2*EXP((-613.972 3/(F2)^2*(G2-15))*(1+0.8*(G2-15)*613.972 3/(F2)^2))/I2

在G2栏输入已知值（如33）即H2为所求VCF20如图2所示：

图2 《石油计算器》EXCEL表格建立2阶段

3.2.4生成总表

根据上面的制作顺序,依次生成A2-A8行（不含A3行），如图3所示。

图3 《石油计算器》EXCEL表格建立3阶段

3.3 整理表格

为简化在成品油换算时的筛选过程，将A4、A5、A6、A7作为一个元素集映射到A3，实现过程如下：

在B3、C3、G3中分别输入已知值（如777，33、33），使B4、B5、B6、B7=B3; 使C4、C5、C6、C7=C3; 使G4、G5、G6、G7=G3。

在F3栏输入：

=IF(AND(F4>=610.6,F4<770.3),E4,IF(AND(F4>770.3,F4<787.5),E5,IF(AND(F4>=787.5,F4<838.3),E6,IF(AND(F4>=838.3,F4<1163.5),E7,0))))

在D3栏输入：

=IF(AND(F4>=610.6,F4<770.3),D4,IF(AND(F4>770.3,F4<787.5),D5,IF(AND(F4>=787.5,F4<838.3),D6,IF(AND(F4>=838.3,F4<1163.5),D7,0))))

在H3栏输入：

=IF(AND(F4>=610.6,F4<770.3),H4,IF(AND(F4>770.3,F4<787.5),H5,IF(AND(F4>=787.5,F4<838.3),H6,IF(AND(F4>=838.3,F4<1163.5),H7,0))))

这样，成品油与汽油、过渡区、航煤、柴油之间的映射关系就建立了，如图4所示。

图4 《石油计算器》EXCEL表格建立4阶段

当进行成品油换算的时候，只需要把其视密度及温度输入表中，即可自动筛选出种类对应的密度值。（注：实际使用时，会有较低的概率出现待求值不在筛选区间内，遇到这种情况可使用其下方的分区对照值进行修正即可）该表使用时只需要将石油的视密度、试验温度、计量温度填入指定区域即可直接求出15、20、VCF20的值。

4 结论

本文所制作的EXCEL版石油计算器，界面清晰、运算准确，其精确位数优于《石油计量表》所提供的数据。此平台在中国石油抚顺石化公司推广试用，在用于油量结算上已获得了使用部门的认可。另外，该EXCEL版石油计算器可存储在笔记本电脑、手机、平板电脑等智能移动设备上，携带十分方便，对于公路运输、铁路运输、海上运输、管道运输的石油产品可随时随地的进行快速、准确的数据统计，真正做到“一键出结果”，避免了人工计算的复杂和失误，保证了石油贸易计量的准确度与工作效率。

［1］石油静态和轻烃计量标准化技术归口单位编.石油计量表，GB/T1885-1998[S].北京：中国标准出版社，1999．

［2］石油静态和轻烃计量标准化技术归口单位编.石油计量表，产品部分GB/T1985-1998专用[S].北京：中国标准出版社，1999．

［3］陈晓东,程博琛．实现石油产品体积修正系数自动计算的方法[J].科技创新与应用，2012(14)：1-3．

［4］史京军.基于EXCEL环境下迭代法解析初探[J].电脑学习， 2008，12（6）：36.

［5］李斌．Excel2010应用大全[M].北京：机械工业出版社,2010.

Realization of Converting the "Petroleum Measurement Meter" into EXCEL by Iterative Method

（Fushun Petrochemical Company, Liaoning Fushun 113008，China）

In the 1980s, the American Petroleum Institute (API), the British Institute of Petroleum (IP) and the American Society for Testing and Materials (ASTM) developed the petroleum measurement meter, and mathematical relationship between expansion coefficient and density of petroleum products under reference temperature was pointed out, and standards of API Standard 2540, IP 200, ASTM-D1250 were formulated. Later, these standards were supported by the international standard ISO-91/1. Current standard GB/T1885-1998 " petroleum measurement meter " was approved by the State Quality and Technical Supervision in June 1998, was implemented in March 1999. The standard referenced to the first part of the international standard ISO-91/1 petroleum measurement meter (using 15 ℃ and 60 ℉ as standard temperature), used 20 ℃ as standard temperature, included two parts of standard density meter and volume correction factor, the tables of the crude oil, petroleum products and lubricants were respectively built. In this article, how to use office software to realize automatic conversion of the " petroleum measurement meter " was discussed.

Standard density tables; Volume correction factor table; Mathematical relationships

TQ 018

A

1671-0460（2014）06-1103-03

2014-05-06

汪楚尧（1983-），男，辽宁抚顺人，助理工程师，2008年毕业于辽宁石油化工大学计算机科学技术专业，研究方向：从事石油计量工作。E-mail：wangcy-ye@petrochina.com.cn。