直驱永磁同步风力发电系统双PWM 控制策略

杨柏旺，佘阳阳，赵德勇，褚齐超

(1.合肥工业大学，合肥230009:2.广西壮族自治区交通规划勘察设计研究院，南宁530029)

0 引 言

直驱永磁同步风力发电系统(以下简称D -PMSGS)具有结构简单、维护方便、发电效率高、寿命长等优点，在风力发电领域得到较快的发展与应用［1-3］。随着风电并网要求的提高，提高PMSG 的发电效率和并网质量，越来越重要。

D-PMSGS 常采用背靠背全功率变流器进行发电并网，机侧变流器控制发电机的转速和输出功率，网侧变流器控制并网的有功功率、无功功率及直流母线电压［4］。对于D -PMSGS，全功率变流器将发电机发出变幅变频的交流电变换成与电网同频同相的工频交流电。与两电平拓扑相比，三电平拓扑具有输出谐波小、开关损耗低、功率管承受电压低等优点［5］，故本文选用三电平背靠背变流器，期望改善发电机定子电流波形，减小转矩脉动，减小并网电流谐波，提高转换效率。

本文将三电平双PWM 变流器应用于D -PMSGS，分析了其数学模型及中点电位模型，机侧变流器采用转子磁场定向的矢量控制，网侧变流器采用电网电压定向的电压、电流双闭环的矢量控制策略，实现了发电机转速稳定、母线电压稳定、单位功率因数并网和中点电位平衡。

1 风力发电系统的运行分析及数学模型

1.1 直驱永磁风力发电系统运行原理分析

图1 为采用三电平双PWM 全功率变流器结构的D-PMSGS 结构图。通过机侧变流器实现PMSG转矩、励磁及转速的控制;通过网侧变流器实现直流母线电压稳压控制及并网有功无功功率控制。

图1 D-PMSGS 结构图

由图1 可知，PMSG 发出的有功功率Ps，经过机侧变流器后输送到直流电容环节，假如忽略机侧变流器损耗，则机侧变流器输出的功率等于PMSG 发出的功率，有:

式中:udc为母线电压;idcs为机侧变流器输出的直流母线电流。

对于直流母线电容正节点处，由基尔霍夫电流定律可得:

式中:C 为直流母线电容;idcg为从母线电容流向网侧变流器的直流电流。

网侧变流器并网功率等于直流侧输入的功率:

系统稳态运行中变流器功率要保持平衡，即PMSG 发出的功率与并网功率相等，则直流母线电压为常量。目前，对网侧变流器的控制常采用基于电网电压定向的电压、电流双闭环矢量控制，实现母线电压的稳定。动态过程中，PMSG 发出的功率不等于并网功率，直流电容会存储一部分能量，会导致直流电压不稳定，只有输入功率与输出功率平衡时，母线电压才会稳定。

1.2 PMSG 数学模型

在三相静止坐标系下，PMSG 的定子电压矢量方程:

式中:us为变流器输出的电压矢量;Rs为相绕组电阻值;is为电流矢量;Ls为PMSG 的同步电感;Ψf为转子磁链。

在两相旋转坐标系中，将d 轴定向在转子磁极轴线上，q 轴超前d 轴90°电角度，坐标系与转子磁极一起同步旋转，则根据电动机惯例，PMSG 的定子电压方程:

式中:usd，usq分别为机侧变流器输出电压的直轴和交轴分量;isd，isq分别为定子电流的直轴和交轴分量;Lsd，Lsq分别为定子电感的直轴和交轴分量;e 为PMSG 的电角频率。

当PMSG 稳定运行时，式(5)可化简化:

电磁转矩表达式:

式中:p 为发电机极对数。PMSG 零d 轴电流控制运行时，或者对于隐极式PMSG，有:

可见，控制PMSG 的定子电流交轴分量，即转矩分量，就控制了发电机的转矩。

根据电机旋转运动方程可知:

式中:TL为电机负载转矩;J 为系统的转动惯量。

1.3 并网变流器的数学模型

在两相同步旋转坐标系下，网侧变流器的数学表达式:

式中:ugd，ugq分别为网侧变流器输出电压的d，q 轴分量;egd，egq分别为电网电压的d，q 轴分量;Lg为电网与网侧变流器之间的等效滤波电感;Rg为等效电阻;igd，igq分别为网侧变流器输出电流的d，q 轴分量;ωg为电网电压角频率。

2 D-PMSGS 控制策略

2.1 转子磁场定向的PMSG 矢量控制策略

PMSG 采用的控制策略是基于转子磁场定向的电压矢量控制，即将电机转子的磁场方向定在dq 坐标系的d 轴上。对于面贴式PMSG，为了获得最大的转矩电流比，达到最优控制的目的，定子电流直轴分量isd控制为零，通过控制发电机定子电流q 轴分量isq达到控制电磁转矩，从而控制了发电机的发电功率及转速。机侧变流器主要是把发电机的交流电变换为直流电，实现对发电机转速和功率的控制，控制整个风力发电系统的功率因数。整个风力发电系统控制框图如图2 所示，PMSG 的控制框图也包含在其中。

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图2 D-PMSGS 控制框图

2.2 并网逆变器的控制策略

网侧变流器采用基于电网电压定向的电压、电流双闭环矢量控制策略，主要为了控制直流侧母线电压的稳定，以及对并网的有功功率和无功功率进行独立解耦控制。在d，q 轴两相旋转坐标系中，将d 轴定向在电网电压矢量上，d 轴分量为电网电压矢量，q 轴分量为零，则有:

在d，q 轴旋转坐标系下，网侧变流器并网的有功功率和无功功率:

从式(12)可知，可以通过网侧变流器的直轴分量igd来控制并网的有功功率Pg;通过网侧变流器的交轴分量igq来控制并网的无功功率Qg。当单位功率因数并网时，交轴分量igd控制为零。

2.3 中点电位的平衡控制策略

中点电位平衡算法已有较多文献进行了研究［6-8］，目前被广泛接受的中点电位平衡方法主要有两种:通过注入零序电压的载波调制法和通过重新分配冗余小矢量的空间矢量法。由于零序电压注入的方法物理概念清晰，直观有效，且易于实现，因此本文采用注入零序电压的载波调制法。

本文假定变流器三相输出电流的大小及方向在一个开关周期Ts内保持不变，且规定电流的正方向为流出变流器。网侧变流器的三相调制输出电压和三相电流可表示:

式中:uga，ugb，ugc和iga，igb，igc分别为网侧变流器三相调制电压和三相输出电流;φ 为功率因数角。定义变流器交流输出端与母线正极连接时，输出电平为p;与母线中性点连接时，输出电平为0;与母线负极连接时，输出电平为n。则网侧变流器三相输出电压0 电平的作用时间在一个载波周期Ts内表示为:

式中:Tx0为x 相0 电平作用时间;Ts为载波周期。

没有注入零序电压前，在一个Ts周期内流出直流母线电容中性点的平均电流可表示:

在三相三线制的电力系统中，三相负荷平衡下，有uga+ugb+ugc=0，iga+igb+igc=0。下面对式(16)和式(17)分6 种不同情况进行探讨。

1)如果ugb＜0，ugc＜0，uga＞0，|ub| ＞ucom＞ua，|uc| ＞ucom，式(16)和式(17)可分别化简:

2)当uga＞0，ugb＞0，ugc＜0，max{-uga，ugb}＜ucom＜-ugc时，式(16)和式(17)可分别化简:

其他的4 种不同情况推导过程相似，不再一一推导，所有推导结果见表1 所示。

表1 三相调制电压与i'0 的关系

设ugy(y=a，b，c)为极性异于其他调制电压的相电压，igy表示与此对应的电流，那么表1 中的i'0 通用表达式可表示为:

式中:sgn(·)为符号函数，当ugy≥0 时，sgn(ugy)=1;当ugy＜0 时，sgn(ugy)= -1。

机侧变流器为实现调制算法，在一个Ts内向电容中点抽取的平均电流为i0L，为扰动量。电容中点电压的等效模型可表示为母线上下电容的并联模型［9］，母线上下电容值分别为C1，C2，母线上下电压值分别为uC1，uC2，母线两电容电压差值为Δuc=uC2-uC1，为了使上下电容电压差值为零，一个Ts周期内需从电容中性点流出的平均电流:

由以上分析，中点电位控制结构图如图3 所示。

图3 中点电位控制结构图

由图3 可知，通过中点电位调节器(NPVR)输出ucom进而改变ΔuC，达到控制中点电位的目的。可依据电容电压的差值和输出负载电流的方向进行设计中点电位调节器NPVR，准确计算得到所需注入的零序分量ucom，来平衡中点电位。ucom表达式:

3 实验结果与分析

3.1 永磁同步风力发电系统的实验结果分析

直驱式永磁同步风力发电控制系统的实验平台如图4 所示，实验参数如表2 所示。控制芯片为FreeScale 的MC56F8345;采样频率和控制频率均为6 kHz;示波器为Aglient 的MSO-X3014A;电流探头为Textronix 的A622;电压探头为固纬的GDP-025。

图4 D-PMSGS 实验平台

表2 实验参数

用直流电动机控制系统模拟风机特性。风力发电系统起动过程:首先起动网侧变流器，使其工作于PWM 整流状态，建立母线电压并稳定在450 V 左右，同时起动机侧变流器使其处于待机状态;然后以恒电枢电流起动直流电动机控制系统，拖动同步发电机，当转速达到一定值时，根据风机曲线由转速计算出对应的原动机转矩，通过电枢电流闭环控制间接控制电动机转矩;最后当检测到转速大于设定值时机侧变流器开始工作，控制PMSG 转速，工作于发电状态，完成风力发电系统的起动过程。

图5 为风力发电系统起动过程的实验波形。由图5 可知，系统启动过程中，网侧变流器先工作于整流状态，后工作于逆变状态。

图5 风力发电系统起动实验波形(截图)

图6 为系统稳态运行时的实验波形。由图6 可知，系统稳定运行时，发电机转速n 稳定，母线电压udc恒定，定子电流isa和发电并网电流iga波形较好，实现对发电机转速和发电功，率的控制。

图6 风力发电系统稳态实验波形(截图)

图7 为网侧变流器并网实验波形。Uga为网侧变流器输出相电压，由图7 可知，并网电流与网侧相电压同频同相，实现了稳定直流侧电压和单位功率因数发电并网。

图7 网侧变流器并网实验波形(截图)

3.2 中点电位平衡实验结果

为了验证本文的中点电位平衡算法的有效性，我们进行了中点电位动稳态平衡能力实验。在程序中设定一段时间内，不治理中点电位，使上下电容电压产生偏差，一段时间后，重新开始治理中点电位。图8 为中点电位动稳态平衡实验波形，由图8(a)可知，当上下电容存在偏差时，系统能迅速减小两者偏差，动态平衡能力较好。由图8(b)可知，稳态时，上下电容电压在正负1 V 内波形，稳态平衡能力较好。

图8 中点电位动稳态平衡实验波形(截图)

4 结 语

本文的D-PMSGS 采用三电平双PWM 全功率变流器，PMSG 采用转子磁场定向的矢量控制策略，实现同步发电机转矩、励磁的解耦控制，稳定转速。网侧变流器采用电网电压定向的电压、电流双闭环矢量控制策略，网侧实现有功功率、无功功率的解耦控制和单位功率因数并网。并得出了以下结论:

(1)分析了风力发电系统的运行原理及其数学模型，通过风力发电并网模拟实验，验证了变流器能够实现能量的双向流动及单位功率因数并网，验证了控制策略的有效性。

(2)详细分析了背靠背系统的中点电位模型，根据模型得到一种零序电压计算方法，通过实验验证了在该方法下中点电位的动稳态平衡能力。

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