基于加窗DFT在科氏流量计信号处理中的应用

于莹洁　李勇　李京华

摘 要： 科里奥利质量流量计是一种直接测量质量流量的流量计，针对其对相位差估计精度的要求，采用一种基于加窗离散傅里叶变换（DFT）的相位差测量算法进行研究。该算法不需要整周期采样，可应用于含有谐波的信号。与传统的相位差估计算法进行仿真对比研究，通过分析噪声对估计精度的影响，研究一种改善估计精度的方法。仿真结果表明，该算法实用性好，满足科氏流量计对精度的要求。

关键词： 科里奥利质量流量计； 相位差； 加窗离散傅里叶变换； 估计精度

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）05?0061?03

0 引 言

科里奥利质量流量计（以下简称科氏流量计）是美国Micro Motion公司于1977年首先研制成功的一种基于处于旋转系中的流体在直线运动时产生于质量流量成正比的科里奥利原理的新型质量流量计。科氏流量计，利用流体流过振动管道时产生的科氏效应对管道两端产生振动相位的影响来测量流过管道的流体质量的。传统的相位差计算方法精度较低， 一般在±1% 以上。

相位差是电子、通信和工业测控等领域经常需要测量的参数，近年来，出现了多种相位差测量算法，如数字相关法、过零检测法、高阶谱估计方法、DFT频谱分析法和互高阶谱估计方法等，这些方法在计算量、抗干扰能力、测量精度等方面各有优缺点[1?3]。过零检测法计算量小、测量速度快，但是抗干扰能力差[4]。数字相关法对随机噪声有一定的抑制能力，但难以消除谐波干扰，且需要保持整周期采样[5]或要预先知道信号频率[6]，在实际应用中难以满足。高阶谱估计方法[7]可有效抑制高斯噪声，却对非高斯噪声没有抑制能力。

基于加窗离散傅里叶变换（DFT）的相位差测量算法[8?9]在科氏流量计中的应用，不需要已知信号的准确频率，也不需要整周期采样，当信号含有谐波时，该算法可以通过采用合适的窗函数消除各谐波分量之间的相互干扰。将该算法与基于Hilbert变换的相位差测量方法[10?12]进行比较，分析了该算法的在相同噪声影响下的优越性。并在此基础上研究了相同采样点时不同的DFT变换点数对估计误差的影响，选择出最优变换点数。

1 科氏流量计测量原理

可知，当U型管材料及结构确定时，质量流量[qm]与时间差[Δt]是成正比关系的，且与U 型管角频率[ω]无关， 也与传感器管的振动频率无关。2个磁电传感器分别检测出两侧支管的振动，得到两路频率相同的正弦信号，计算出相位差（时间差），即可得到质量流量[16?17]。科氏流量计对相位差的误差估计精度要求是很高的，参考标准为估计误差≤[0.1]μs。

2 基于加窗DFT相位差测量方法

基于加窗DFT测量相位差算法不用知道信号的准确频率，也不用对信号整周期的进行采样，通过加窗函数可以消除各谐波之间的相互干扰。该算法可以实现两个正弦信号的相位差的实时测量。

因为周期信号除了含有基波分量，也含有整数次谐波分量，所以这里选用广义余弦窗。只需要选取的观测时间是信号周期的整数倍，其频谱在基波和各整数次谐波频率处赋值为零，各频率的分量之间不会发生泄漏，因此能够有效地抑制谐波对相位差测量的影响。

由图可见，信号取不同的DFT变换点，会对估计误差有一定影响。在信噪比为50 dB和60 dB时，DFT变换[N=]1 024和[N=]2 048时，估计误差没有明显变化；当[N=]4 096时，信号估计误差有了明显的改善；当[N=]8 192时，只有信噪比为70 dB的信号估计误差更精确。因此在进行仿真计算时，考虑到计算的精度和速度，选择[N=]4 096来进行DFT变换。

4 结 语

基于加窗DFT的相位差测量法不需要知道信号的准确频率，不需要对信号整周期的进行采样，有效地抑制谐波，实现两个正弦信号的相位差的实时测量，因此适合应用于科氏流量计相位差估计中。仿真实例验证了该方法在一定噪声下满足科氏流量计对精度的要求，并寻找到合适的DFT变换的点数来改善估计精度。

参考文献

[1] 白鹏，王建华，刘君华.基于虚拟仪器的相位测量算法研究[J].电测与仪表，2002，39（8）：20?22.

[2] 齐国清，贾欣乐.基于DFT 相位的正弦波频率和初相的高精度估计方法[J].电子学报， 2001，29（9）：1164?1167.

[3] 刘灿涛，赵伟，袁俊.基于数字相关原理的相位差测量新方法[J].计量学报，2002，23（3）：219?223.

[4] 乐嘉陵，胡欲立，刘陵.双模态超燃冲压发动机研究进展[J].流体力学实验与测量，2000，14（1）：1?12.

[5] 张波，傅维镳.燃料热解制氢在柴油机上的节油研究[J].内燃机工程，2006，27（4）：77?80.

[6] 刘小勇.超燃冲压发动机技术[J].飞航导弹，2003，2（1）：38?42.

[7] 刘闯，张波，傅维镳.柴油机燃用乳化油时提高节油率的试验研究[J].内燃机工程，2006，27（2）：25?28.

[8] 江亚群，何怡刚.基于加窗DFT的相位差高精度测量算法[J].电路与系统学报，2005，10（2）：112?116.

[9] 江亚群，何怡刚.周期信号相位差的高精度数字测量[J].电工技术学报，2006，21（11）：116?120.

[10] 杨辉跃，涂亚庆，张海涛.基于Hilbert变换的相位差测量法分析及改进[J].四川兵工学报，2011，32（1）：107?109.

[11] 周增建，王海，郑胜峰，等.一种基于希尔伯特变换的相位差测量方法[J].测试测量技术，2009，19（9）：18?22.

[12] 周继惠，曹青松，宋京伟.基于Hilbert变换的相位测量法与数字相关测相法的比较[J].无损检测，2006，28（7）：341?343.

[13] 张海涛，任开春，涂亚庆.科氏质量流量计相位差的一种高精度估计方法[J].传感器技术，2005，24（3）：68?70.

[14] 易碰，涂亚庆，杨辉跃.插值FFT和滑动DTFT的科氏流量计信号处理方法[J].计算机工程与应用，2013，49（5）：236?240.

摘 要： 科里奥利质量流量计是一种直接测量质量流量的流量计，针对其对相位差估计精度的要求，采用一种基于加窗离散傅里叶变换（DFT）的相位差测量算法进行研究。该算法不需要整周期采样，可应用于含有谐波的信号。与传统的相位差估计算法进行仿真对比研究，通过分析噪声对估计精度的影响，研究一种改善估计精度的方法。仿真结果表明，该算法实用性好，满足科氏流量计对精度的要求。

关键词： 科里奥利质量流量计； 相位差； 加窗离散傅里叶变换； 估计精度

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）05?0061?03

0 引 言

科里奥利质量流量计（以下简称科氏流量计）是美国Micro Motion公司于1977年首先研制成功的一种基于处于旋转系中的流体在直线运动时产生于质量流量成正比的科里奥利原理的新型质量流量计。科氏流量计，利用流体流过振动管道时产生的科氏效应对管道两端产生振动相位的影响来测量流过管道的流体质量的。传统的相位差计算方法精度较低， 一般在±1% 以上。

相位差是电子、通信和工业测控等领域经常需要测量的参数，近年来，出现了多种相位差测量算法，如数字相关法、过零检测法、高阶谱估计方法、DFT频谱分析法和互高阶谱估计方法等，这些方法在计算量、抗干扰能力、测量精度等方面各有优缺点[1?3]。过零检测法计算量小、测量速度快，但是抗干扰能力差[4]。数字相关法对随机噪声有一定的抑制能力，但难以消除谐波干扰，且需要保持整周期采样[5]或要预先知道信号频率[6]，在实际应用中难以满足。高阶谱估计方法[7]可有效抑制高斯噪声，却对非高斯噪声没有抑制能力。

基于加窗离散傅里叶变换（DFT）的相位差测量算法[8?9]在科氏流量计中的应用，不需要已知信号的准确频率，也不需要整周期采样，当信号含有谐波时，该算法可以通过采用合适的窗函数消除各谐波分量之间的相互干扰。将该算法与基于Hilbert变换的相位差测量方法[10?12]进行比较，分析了该算法的在相同噪声影响下的优越性。并在此基础上研究了相同采样点时不同的DFT变换点数对估计误差的影响，选择出最优变换点数。

1 科氏流量计测量原理

可知，当U型管材料及结构确定时，质量流量[qm]与时间差[Δt]是成正比关系的，且与U 型管角频率[ω]无关， 也与传感器管的振动频率无关。2个磁电传感器分别检测出两侧支管的振动，得到两路频率相同的正弦信号，计算出相位差（时间差），即可得到质量流量[16?17]。科氏流量计对相位差的误差估计精度要求是很高的，参考标准为估计误差≤[0.1]μs。

2 基于加窗DFT相位差测量方法

基于加窗DFT测量相位差算法不用知道信号的准确频率，也不用对信号整周期的进行采样，通过加窗函数可以消除各谐波之间的相互干扰。该算法可以实现两个正弦信号的相位差的实时测量。

因为周期信号除了含有基波分量，也含有整数次谐波分量，所以这里选用广义余弦窗。只需要选取的观测时间是信号周期的整数倍，其频谱在基波和各整数次谐波频率处赋值为零，各频率的分量之间不会发生泄漏，因此能够有效地抑制谐波对相位差测量的影响。

由图可见，信号取不同的DFT变换点，会对估计误差有一定影响。在信噪比为50 dB和60 dB时，DFT变换[N=]1 024和[N=]2 048时，估计误差没有明显变化；当[N=]4 096时，信号估计误差有了明显的改善；当[N=]8 192时，只有信噪比为70 dB的信号估计误差更精确。因此在进行仿真计算时，考虑到计算的精度和速度，选择[N=]4 096来进行DFT变换。

4 结 语

基于加窗DFT的相位差测量法不需要知道信号的准确频率，不需要对信号整周期的进行采样，有效地抑制谐波，实现两个正弦信号的相位差的实时测量，因此适合应用于科氏流量计相位差估计中。仿真实例验证了该方法在一定噪声下满足科氏流量计对精度的要求，并寻找到合适的DFT变换的点数来改善估计精度。

参考文献

[1] 白鹏，王建华，刘君华.基于虚拟仪器的相位测量算法研究[J].电测与仪表，2002，39（8）：20?22.

[2] 齐国清，贾欣乐.基于DFT 相位的正弦波频率和初相的高精度估计方法[J].电子学报， 2001，29（9）：1164?1167.

[3] 刘灿涛，赵伟，袁俊.基于数字相关原理的相位差测量新方法[J].计量学报，2002，23（3）：219?223.

[4] 乐嘉陵，胡欲立，刘陵.双模态超燃冲压发动机研究进展[J].流体力学实验与测量，2000，14（1）：1?12.

[5] 张波，傅维镳.燃料热解制氢在柴油机上的节油研究[J].内燃机工程，2006，27（4）：77?80.

[6] 刘小勇.超燃冲压发动机技术[J].飞航导弹，2003，2（1）：38?42.

[7] 刘闯，张波，傅维镳.柴油机燃用乳化油时提高节油率的试验研究[J].内燃机工程，2006，27（2）：25?28.

[8] 江亚群，何怡刚.基于加窗DFT的相位差高精度测量算法[J].电路与系统学报，2005，10（2）：112?116.

[9] 江亚群，何怡刚.周期信号相位差的高精度数字测量[J].电工技术学报，2006，21（11）：116?120.

[10] 杨辉跃，涂亚庆，张海涛.基于Hilbert变换的相位差测量法分析及改进[J].四川兵工学报，2011，32（1）：107?109.

[11] 周增建，王海，郑胜峰，等.一种基于希尔伯特变换的相位差测量方法[J].测试测量技术，2009，19（9）：18?22.

[12] 周继惠，曹青松，宋京伟.基于Hilbert变换的相位测量法与数字相关测相法的比较[J].无损检测，2006，28（7）：341?343.

[13] 张海涛，任开春，涂亚庆.科氏质量流量计相位差的一种高精度估计方法[J].传感器技术，2005，24（3）：68?70.

[14] 易碰，涂亚庆，杨辉跃.插值FFT和滑动DTFT的科氏流量计信号处理方法[J].计算机工程与应用，2013，49（5）：236?240.

摘 要： 科里奥利质量流量计是一种直接测量质量流量的流量计，针对其对相位差估计精度的要求，采用一种基于加窗离散傅里叶变换（DFT）的相位差测量算法进行研究。该算法不需要整周期采样，可应用于含有谐波的信号。与传统的相位差估计算法进行仿真对比研究，通过分析噪声对估计精度的影响，研究一种改善估计精度的方法。仿真结果表明，该算法实用性好，满足科氏流量计对精度的要求。

关键词： 科里奥利质量流量计； 相位差； 加窗离散傅里叶变换； 估计精度

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）05?0061?03

0 引 言

科里奥利质量流量计（以下简称科氏流量计）是美国Micro Motion公司于1977年首先研制成功的一种基于处于旋转系中的流体在直线运动时产生于质量流量成正比的科里奥利原理的新型质量流量计。科氏流量计，利用流体流过振动管道时产生的科氏效应对管道两端产生振动相位的影响来测量流过管道的流体质量的。传统的相位差计算方法精度较低， 一般在±1% 以上。

相位差是电子、通信和工业测控等领域经常需要测量的参数，近年来，出现了多种相位差测量算法，如数字相关法、过零检测法、高阶谱估计方法、DFT频谱分析法和互高阶谱估计方法等，这些方法在计算量、抗干扰能力、测量精度等方面各有优缺点[1?3]。过零检测法计算量小、测量速度快，但是抗干扰能力差[4]。数字相关法对随机噪声有一定的抑制能力，但难以消除谐波干扰，且需要保持整周期采样[5]或要预先知道信号频率[6]，在实际应用中难以满足。高阶谱估计方法[7]可有效抑制高斯噪声，却对非高斯噪声没有抑制能力。

基于加窗离散傅里叶变换（DFT）的相位差测量算法[8?9]在科氏流量计中的应用，不需要已知信号的准确频率，也不需要整周期采样，当信号含有谐波时，该算法可以通过采用合适的窗函数消除各谐波分量之间的相互干扰。将该算法与基于Hilbert变换的相位差测量方法[10?12]进行比较，分析了该算法的在相同噪声影响下的优越性。并在此基础上研究了相同采样点时不同的DFT变换点数对估计误差的影响，选择出最优变换点数。

1 科氏流量计测量原理

可知，当U型管材料及结构确定时，质量流量[qm]与时间差[Δt]是成正比关系的，且与U 型管角频率[ω]无关， 也与传感器管的振动频率无关。2个磁电传感器分别检测出两侧支管的振动，得到两路频率相同的正弦信号，计算出相位差（时间差），即可得到质量流量[16?17]。科氏流量计对相位差的误差估计精度要求是很高的，参考标准为估计误差≤[0.1]μs。

2 基于加窗DFT相位差测量方法

基于加窗DFT测量相位差算法不用知道信号的准确频率，也不用对信号整周期的进行采样，通过加窗函数可以消除各谐波之间的相互干扰。该算法可以实现两个正弦信号的相位差的实时测量。

因为周期信号除了含有基波分量，也含有整数次谐波分量，所以这里选用广义余弦窗。只需要选取的观测时间是信号周期的整数倍，其频谱在基波和各整数次谐波频率处赋值为零，各频率的分量之间不会发生泄漏，因此能够有效地抑制谐波对相位差测量的影响。

由图可见，信号取不同的DFT变换点，会对估计误差有一定影响。在信噪比为50 dB和60 dB时，DFT变换[N=]1 024和[N=]2 048时，估计误差没有明显变化；当[N=]4 096时，信号估计误差有了明显的改善；当[N=]8 192时，只有信噪比为70 dB的信号估计误差更精确。因此在进行仿真计算时，考虑到计算的精度和速度，选择[N=]4 096来进行DFT变换。

4 结 语

基于加窗DFT的相位差测量法不需要知道信号的准确频率，不需要对信号整周期的进行采样，有效地抑制谐波，实现两个正弦信号的相位差的实时测量，因此适合应用于科氏流量计相位差估计中。仿真实例验证了该方法在一定噪声下满足科氏流量计对精度的要求，并寻找到合适的DFT变换的点数来改善估计精度。

参考文献

[1] 白鹏，王建华，刘君华.基于虚拟仪器的相位测量算法研究[J].电测与仪表，2002，39（8）：20?22.

[2] 齐国清，贾欣乐.基于DFT 相位的正弦波频率和初相的高精度估计方法[J].电子学报， 2001，29（9）：1164?1167.

[3] 刘灿涛，赵伟，袁俊.基于数字相关原理的相位差测量新方法[J].计量学报，2002，23（3）：219?223.

[4] 乐嘉陵，胡欲立，刘陵.双模态超燃冲压发动机研究进展[J].流体力学实验与测量，2000，14（1）：1?12.

[5] 张波，傅维镳.燃料热解制氢在柴油机上的节油研究[J].内燃机工程，2006，27（4）：77?80.

[6] 刘小勇.超燃冲压发动机技术[J].飞航导弹，2003，2（1）：38?42.

[7] 刘闯，张波，傅维镳.柴油机燃用乳化油时提高节油率的试验研究[J].内燃机工程，2006，27（2）：25?28.

[8] 江亚群，何怡刚.基于加窗DFT的相位差高精度测量算法[J].电路与系统学报，2005，10（2）：112?116.

[9] 江亚群，何怡刚.周期信号相位差的高精度数字测量[J].电工技术学报，2006，21（11）：116?120.

[10] 杨辉跃，涂亚庆，张海涛.基于Hilbert变换的相位差测量法分析及改进[J].四川兵工学报，2011，32（1）：107?109.

[11] 周增建，王海，郑胜峰，等.一种基于希尔伯特变换的相位差测量方法[J].测试测量技术，2009，19（9）：18?22.

[12] 周继惠，曹青松，宋京伟.基于Hilbert变换的相位测量法与数字相关测相法的比较[J].无损检测，2006，28（7）：341?343.

[13] 张海涛，任开春，涂亚庆.科氏质量流量计相位差的一种高精度估计方法[J].传感器技术，2005，24（3）：68?70.

[14] 易碰，涂亚庆，杨辉跃.插值FFT和滑动DTFT的科氏流量计信号处理方法[J].计算机工程与应用，2013，49（5）：236?240.