一种应用于无线传感网的频偏估计改进方法

周磊磊　朱磊基　汪明亮

摘 要： 为解决频偏估计中经典的M&M算法在频偏增大时信噪比门限变差的问题，提出一种改进的频偏估计算法。首先对自相关函数做预平均处理来降低噪声，然后利用预平均值做频偏粗估计，并利用粗估计值纠正相位来减轻相位模糊的问题，最后推导更加合理的窗函数并给出最终频偏估计表达式。仿真表明该算法的信噪比门限比M&M算法至少低-1 dB，且在频偏加大时仍然能保持较低的信噪比门限。在保证-3.5 dB的信噪比门限的前提下该算法的估计范围达到了理论值的90%，另外在最大自相关阶数较小时，估计精度门限优于M&M算法。该算法在M&M算法基础上的改进达到了预期效果，能同时满足无线传感网频偏估计中对低信噪比门限和大估计范围的要求。

关键词： 频偏估计； 信噪比门限； 自相关函数； M&M算法

中图分类号： TN911?34； TN914?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）05?0035?04

0 引 言

频偏估计是数字通信中的关键环节，其估计精度直接影响通信系统的传输性能[1]。在无线传感器网络等应用场景下主要为短时突发模式传输[2]，由于短时突发信号持续时间短，如何更有效地完成短时突发信号载波同步等处理，成为研究的重点。在无线传感网中，由于成本受到限制，一般采用价格较低的晶振，产生的频率偏差往往较大，这就要求频偏估计能在频偏较大的情况下仍然能够正常工作。

基于相位的数据辅助的频偏估计方法，能快速获得较好的估计性能，适合在突发通信中应用。其中文献[3]中Tretter提出了一种基于采样点实时相位的频率估计方法，计算量小，但信噪比门限高且估计范围小。文献[4]中Kay提出基于采样点相位差分的估计方法，估计范围扩大，其信噪比门限同样很高。文献[5]中Fitz利用自相关函数的辐角的平均来估计，Luise和Reggiannini（L&R）在文献[6]中提出了类似的方法。Fitz和L&R的方法在较低的信噪比下也能接近克拉美?劳界（CRB）[7]，但是估计范围较小，与估计精度呈负相关。文献[8]中[Qi]在Fitz算法基础上提出一种相位扩展的方法，扩大了估计范围，但在信噪比门限上牺牲了一部分性能。文献[9]中王翔（Wang）在提出相位扩展方法的同时，还提出了一种迭代方法，使得估计范围扩大的同时，信噪比门限相比Qi有所改善，但在频率增大时，信噪比门限同样变差。文献[10]中Mengali和Morelli（M&M）提出一种基于自相关函数的辐角差分的估计方法，接近理想估计范围，在频率较小时具有较低的信噪比门限，但也没有解决频率较大时信噪比门限快速变差的问题。另外文献[11?12]在自相关函数的基础上做了不同程度的改进，但是同样没有很好的解决信噪比门限与估计范围的矛盾。上述方法频偏估计性能逐步得到提高，但是他们在频率增大时，信噪比门限都会快速变差，无法满足无线传感网的要求。

为解决频率增大时信噪比门限变差的问题，本文提出一种基于M&M算法的频偏估计改进算法。针对M&M算法中遇到的问题，首先对自相关函数做预平均处理来降低噪声，然后利用预平均值做频偏粗估计，并利用粗估计值纠正相位错误，以此大幅减轻相位模糊的问题，最后重新推导更加合理的窗函数并给出最终频偏估计表达式。相比已有方法，本方法的信噪比门限更低，且在频偏加大时仍然能保持较低的信噪比门限，满足了无线传感网频偏估计中对估计范围和信噪比门限的要求。

1 信号建模及M&M方法简介

2 改进的算法

针对M&M算法上述缺点，本文提出一种改进的频偏估计算法来获得更好的估计性能。本节分三个部分介绍本算法：首先，针对M&M算法中因自相关函数含有较大噪声而影响性能的问题，本算法对自相关函数做预平均处理来降低噪声；其次，针对M&M算法中频偏越大相位模糊问题越严重，进而导致信噪比门限越差的问题，本算法先利用预平均值做频偏粗估计，并利用粗估计值纠正相位错误，以此大幅减轻相位模糊的问题；最后，针对M&M算法中[N]较小时[kN]权重过大从而影响估计精度的问题，本算法基于一定的假设，推导更加合理的窗函数，并给出频偏估计式。

2.1 对自相关函数做预平均处理

4 结 语

本文提出了一种基于M&M算法的改进频偏估计算法。针对M&M算法中遇到的问题，首先对自相关函数做预平均处理来降低噪声，然后利用预平均值做频偏粗估计，并利用粗估计值纠正相位错误，以此大幅减轻相位模糊的问题，最后重新推导更加合理的窗函数并给出最终频偏估计表达式。仿真表明本算法在频偏不断加大时仍然能保持-3.5 dB的信噪比门限，且在保持-3.5 dB的信噪比门限的前提下估计范围达到了理论值的90%。另外仿真表明在最大自相关阶数较小时，本算法的估计精度门限高于M&M算法。说明本算法在M&M算法基础上的改进达到了预期效果，能同时满足无线传感网频偏估计中对低信噪比和大估计范围的要求。

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