谈在高中数学教学中的七个培养

顾海霞

随着课堂教学改革的不断深入，全面提高学生各方面素质已成为各类学校课堂教学的主要任务。对于一般中学的学生来说，绝大部分学生的基础差，底子薄，水平参差不齐。种种原因是他们产生怕学、厌学、畏难的学习心理，而且有些学生各方面素质起点较低。那么如何在数学教学中提高他们各方面的素质，让每一位学生成才呢？下面我就谈谈在教学实践中的做法和认识。

一、数学教学对学生兴趣的培养

数学来源于实际，生产生活中充满着数学，应有意识地将现实中的数学素材渗透到教学中，学生学习起来可避免枯燥无味而有亲切感，从而产生浓厚的学习兴趣。

如二次函数的最大值和最小值问题在生产实际中有着广泛应用。在实际教学中可选用下面的实例培养学生的学习兴趣。

在讲解某道例题时，带三根等长的钢丝进行演示，分别做成很高、很矮和高矮适中的三种模型，让同学们通过观察发现哪种情况较好。在这个环节后再列式讨论，最终得以很好地解决问题，这不仅解决了问题，而且培养了学生的学习兴趣。

再如立体几何的教学中，在学生缺乏空间想象力和判断能力的情况下，如果只是一味地讲一些空洞的概念、定理，则学生听起来枯燥无味，也收不到很好的效果。如果将所研究、讨论的问题配以一定的模型，让问题视觉化，使学生亲身感受到发现和创造的欢乐，这种愉悦的心境无疑会转化成他们继续学习的兴趣。

二、数学教学对学生记忆力的培养

有的学生学得轻松，记得牢固，有的学生学得吃力，学后忘前。除个性特征、智力因素之外，导致这一现象的另一重要原因就是学生记忆品质的差异。因此，有意识地培养学生的记忆能力，也是数学教学的一个重要环节。

首先要了解结论的来龙去脉。如正弦、余弦加法定理的推论；二倍角公式、半角公式、万能公成、积化和差与和差化积公式，对于这么多的公式，如果一个一个地死记，往往很难记住，但是如果能使学生清楚地知道公式的来由，就能收到事半功倍的效果。

其次要突出重点，抓住要害。同样以上面对二倍角公式、半角公式的记忆为例，要记清楚上面的公式，其重点是正弦、余弦加法的定理，以此帮助对二倍角等公式的记忆。

再次要整体把握，掌握记忆的窍门。如三角函数的诱导公式的记忆，采用口诀“正负看象限，纵变横不变”记忆是非常轻松的。

最后要反复、准确地运用结论。记忆结论的最终目的是准确地加以运用，这样可以在运用中加深理解，强化记忆。

三、数学教学对学生的迁移能力的培养

如在讲正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的图像是怎样由函数y=sinx的图像变化而得到的问题时，就充分利用初中已学过的二次函数的图像平移这一知识基础。首先对二次函数的平移问题加以回忆、复习，使学生理解其中的道理，再进一步加以推广，这不仅复习了以前学过的知识，而且为新问题的解决奠定了基础。

把以前学过的知识有效地迁移到新的知识中，从而培养学生的迁移能力。通过这种能力的培养，学生一旦明白了知识的结构理解了数学解题的原理所在，当他们遇到相关联的新的问题时，就可以相应地找到这一问题与已学过的问题的内在联系，把相应的处理方法迁移过来，使知识得以掌握，问题得以解决。

四、数学教学对学生思维能力的培养

教师在教学过程中，要采用有效的方式、方法，巧妙地引导、启发学生进行思索，指导学生建立各种信息联系。激发学生加强注意、联想、想象、推理等心理活动，同时在关键之处加明点拨，使学生思维顺利地开展，从而独立分析和解决问题。在实际问题中，有些条件是很明显的，有些条件是隐含的学生解题时可能由于未能注意这些“隐性”条件，对问题的解决带来困难，甚至造成错误的结论。因此在解题时应注意揭示问题中的隐含条件。例如：方程x2-（m-l）x-3m=O（m∈R）有两实数根，问m为何值时，两根的平方和最小。如果直接用韦达定理将两根的平方和计算出来，再用二次函数的最值公式求出它的最值所得到的结论是错误的实际上题目中隐含的条件是：根的判别式应不能小于零，据此首先要求出m的取值范围，然后再求它的最值，此时所得到的结论才是正确的。因此在教学过程中要不断培养学生的思维品质，加强思维的深刻性、敏捷性、灵活性、严谨性和批判性的培养是非常重要的。

五、数学教学对学生的辨别是非能力的培养

辨别是非能力就是能准确地判断一个命题是否正确。数学中蕴含着极其丰富的是非问题，如定义、定理、公式等的叙述是否正确；问题的结论是否正确，如此等等。要能作出正确判断，必须在教学过程中通过对具体问题的解决提高学生辨别是非的能力。例如：命题1.一直线垂直于一平面的一条垂线必平行于这个平面；命题2.一直线垂直于一平面内的两直线必垂直于这个平面；命题3.一直线垂直于一平面的一平行线必垂直于这个平面；命题4.一直线平行于一平面的一垂线必垂直于这个平面。其中正确的命题有（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个。对于这道选择题要作出正确的选择，必须对每一个命题加以分析、判断。如果没有一定的辨别是非的能力，就不能选择正确的答案。因此，在教学过程中有必要培养学生辨别是非的能力。

六、数学教学对学生的情意素质的培养

人的素质主要由生理素质、心理素质、科学文化素质思想道德和品质素质等方面的素质组成。

首先，进行情意素质教育应该是师生间在教学过程中进行情感交流。“亲其师，信其道”，这充分说明了情意素质的培养的重要性。因此在教学过程中要充分发挥教师的聪明才智，积极与学生沟通，激发学生的情感，提高学生的素养。如在讲授复数的概念时，可以多花点时间讲解数的发展史；在讲授棣莫佛定理时可以介绍一些著名的数学家和科学家。

其次，培养学生的意志是非常重要的。由于数学的高度抽象性、逻辑的严谨性、数学语言的简洁性，这些对学生在理解和掌握数学内容上都造成了一定的难度，因此对学生的意志品质提出了较高的要求。要想解决问题，必须有解决困难的意志品质。正如波利亚指出的：“困难与问题属于同一概念，没有困难也就没有问题。”在数学学习中，要解决问题就要克服困难，克服困难是意志的体现。在解题过程中，既能充分体现学生的学习意志，又能培养学生坚强的意志。

七、数学教学对学生创造力的培养

按能力的创造性程度，可以把能力分为再造能力和创造能力。再造能力是指顺利掌握知识、技能，按现成的式样进行活动的能力；创造能力是根据一定的目的，创造出具有新颖性，独特性，具有社会价值的新事物或新观念的能力。因此对于一个学生来说只有再造能力而缺乏创造能力是不能适应社会要求的。所以在教学过程中要力求培养学生的创造能力。在数学教学中常用于培养学生创造能力的方法有一题多解、一题多思等。在实际教学中，运用一种方法解题后，启发，引导学生积极思考，看能否有第二、第三种方法。通过不断训练，能有效地提高学生的创造能力。