基于LMS VirtualLab的薄金属铝板的隔声量计算研究

毛伟，杨云铠，周书兵

（1四川大学建筑与环境学院，成都610065；2中机中联工程有限公司建筑技术研究所，重庆400039）

基于LMS VirtualLab的薄金属铝板的隔声量计算研究

毛伟1，2，杨云铠2，周书兵2

（1四川大学建筑与环境学院，成都610065；2中机中联工程有限公司建筑技术研究所，重庆400039）

以单层金属薄铝板为研究对象，建立板的三维模型，用Virtual Lab/Acoustic以直接有限元法进行铝板的声振耦合计算，分析金属铝板隔声量频率特性曲线，然后与实验测量数据进行对比分析。特别针对数值模拟计算中模型的几何尺寸和边界条件对板的隔声量频率特性曲线的影响进行了对比分析。研究结果发现，数值计算能够有效地进行金属板的隔声量特性曲线预测，模型的几何尺寸和边界条件在低频条件下对薄板的隔声量有较大的影响。

有限元法；隔声量；几何尺寸；边界条件；隔声频率特性曲线

1 研究背景

对构件隔声性能的预测方法目前主要有四种方法[1]：基于波传递法（Wave Analysis Approach）的经验计算模型、模态分析法（Model Analysis Approach）、数值计算模型的有限元法（FEM）和边界元法（BEM），以及统计能量分析法（Statistical Energy Analysis－SEA）。波传递法是计算板结构隔声量最常用的方法，隔声板的隔声量是在不考虑尺寸限制和四周的约束条件，以及板件本身的阻尼，因此计算结构在低频范围内与实际的隔声测量存在较大的偏差。统计能量法一般要求子系统有足够大的模态密度，因此较适合高频域计算。

用数值方法分析求解传声损失问题最突出的优点是不受隔声构件的几何形状和材料性质的限制，并且还能够求解非线性问题，因此将数值计算方法应用于建筑构件隔声领域的研究有很重要的价值。且在建筑工程研究领域，一般考虑的频率范围在100Hz～3150Hz之间，一般不会碰到由于频率的提高，划分网格的单元数急剧增加会受到计算机计算能力的限制的问题。

目前，数值分析方法（包括有限元法FEM及边界元法BEM）已经成功地应用于流--固耦合振动问题的求解，但是将数值应用分析方法应用于隔声构件传声损失问题的研究方面还较少。王英敏[2]等使用ANSYS有限元软件模拟了单层圆形薄板阻尼区的隔声曲线，与驻波管测试数据较为吻合。霍新祥[3]等使用ACTRAN有限元软件对薄铝板进行了全频段的隔声量数值仿真，对比了不同模型对隔声量的影响。结果显示，数值模拟能够很好地反映隔声频率特性的趋势，但是数值计算结果与工程数据有较大误差。王笃勇[4]等使用LMS Virtual Lab进行了有限元的板结构噪声仿真模拟，但是缺少全频段内的结果。

本文通过有限元软件LMS Virtual Lab模拟了2mm矩形铝板的全频段隔声频率特性曲线，并与文献中实测的隔声量特性曲线[5]进行了对比论证，模拟仿真结果与实验结果较好地吻合，为计算复杂形状结构隔声量奠定了基础。

2 数值计算模型

2.1 数学模型

理想空气中声场由标量声压和矢量质点振速描述。本文中在假定空气静态、均匀且无损耗的条件下，空气中声压的三维波动方程为[6]：

稳态条件下，空气声场中声压随时间简谐变化，声压表示为：

将公式（2）代入公式（1）中，得到Helmholtz方程：

其中k0=ω/c0,为波数，p为矢量质点处的声压，c0为空气声速340m/s。

数值计算过程中，采用有限元方法对公式（3）进行离散，耦合板的结构振动模态，加载不同的边界条件进行声—振的耦合计算，即可得到板结构的隔声频率特性曲线。

2.2 Virtual Lab Acoustic软件仿真模拟流程

板类构件的计权隔声量主要包括两个方面：一是频率特性曲线的声学有限元（FEM）数值计算，包括几何结构的有限元网格和声学包络网格的建模和生成、结构材料参数、结构周边约束条件和声源的定义，采用声学软件Virtual Lab Acoustics进行直接声—振耦合计算；二是使用隔声评价标准，对数值计算得到的频率特性曲线采用曲线比较法及频谱修正，得到综合的计权隔声量计算，具体计算流程见图1。

图1 数值计算流程

2.3 几何模型参数

理论上，薄板类构件在长宽方向上是无限大，仅考虑厚度方向上的隔声量。工程应用中，入射声场为混响场，积分角度从0~90O积分时，得到的结果会高于实验数据测量得到的板结构的实际隔声量，因此工程常选用积分上限为78O。Villot[7]等人分析了从无限大板简化成有限大板结构时，板结构的低频声辐射效率会受到入射场声源频率和入射角度的影响，且无限大板辐射效率会随入射频率的增大而随之增大，与实验数据不符。因此，提出了一个无量纲特征量（kaL）来衡量这种影响,且当kaL介于64～128之间时能够与实验数据合理的吻合，而无需考虑平面波入射角度的问题。其中，ka为入射声波的波数，L为板结构的特征长度。

本文采用倍频程来衡量构件的隔声性性能，最大计算频率为4000Hz。数值仿真计算中，考虑到计算能力和计算时间的问题，对板的长宽比（a/b）和长厚比（a/h）做合理的简化，选择特征纲量kaL≈90的条件进行模拟仿真计算。结合最大计算频率和特征纲量值，计算模型的特征尺寸L=1.2m。因此，取2mm铝板在a/h=500条件下，a/b=0.8进行仿真计算，即2mm铝板长度为1.0m，宽度为1.2m。同时选取对比分析模型，选用a/b=1.0（2mm铝板长度为1.0m，宽度为1.0m）来分析尺寸对隔声量的影响。基准铝板和空气材料具体参数见表1。

表1 材料参数

2.4 有限元模型网格尺寸

依据《建筑隔声评价标准》GB/T50121-2005[8]，采用倍频程来衡量构件的隔声性性能，频带计算范围为100～4000Hz，共7个频率计算点。有限元计算模型中，为保证数值计算结果的准确度和精度，最大计算频率fmax和有限元网格尺寸的关系为[9]：

l为网格模型中相邻两个网格点的最大距离。本文中，最大计算频率为4000Hz，代入上面的公式中，计算得到网格点最大尺寸为0.017m。有限元网格模型采用这一标准进行网格划分，共21860个网格点，网格模型如图2所示。

图2 网格有限元模型

3 数值计算结果与实验数据对比分析

3.1 薄板四周约束设置对隔声量数值计算的影响

数值计算中，薄板四周的约束条件有三种：自由、简支和固支。为了分析约束条件对数值计算结果的影响，对2mm铝板在a/h=500条件下，采用a/b=0.833进行计算，对铝板仿真计算频率特性曲线进行比较，计算结果见表2和图3，并且与文献中实测的隔声量特性曲线[5]进行了对比论证。

依据经验公式计算结果[5]，2mm铝板的临界吻合频率约为6132Hz，因此，频率特性曲线中没有吻合效应区，即铝板的弯曲刚度控制区。板四周的约束条件对隔声量计算的影响主要集中在低频域范围内，高频质量控制区域的影响可以忽略，且计算过程中，简支和固支的设置与实验测试数据较为吻合。自由边界条件则没有反映出低频条件下的阻尼控制区。

3.2 薄板尺寸（长宽比a/b）对隔声量数值计算的影响

对2mm铝板在a/h=500条件下，分别采用a/b=1.0和a/ b=0.833进行对比计算，板的边界条件设置为均设置简支，铝板仿真计算频率特性曲线模拟仿真计算结果见图，并且与文献中实测的隔声量特性曲线[5]进行了对比论证。

计算结果显示，薄板的尺寸对隔声量计算的影响主要集中在低频域500Hz范围以下，对高频质量控制部分的影响可以忽略。但是在低频条件下，依循Villot提出的准则进行模型尺寸指导选择得到的计算结果能够合理地反映低频条件下的阻尼控制区。在低频条件下，对比分析几何模型（a/b=1.0）曲线较为平坦，没有表现阻尼控制区。几何模型（a/b=0.833）则体现了低频条件下的阻尼隔声特性曲线的趋势。如表3、图4所示。

在基准铝板的基础上，将铝板的阻尼值由2%增大到5%的隔声频率特性曲线如表4、图5所示。低频阻尼控制区域随之阻尼值的增大，振荡幅度稍有缩小。但是在低频情况下，模拟仿真结果与实验测试数据最大误差依然达到约20%。因此，低频情况下的隔声频率特性曲线仿真需要做更多深入的研究。

图3 约束条件对频率特性曲线的影响

图4 尺寸对隔声频率特性曲线的影响

4 结论

本文基于LMS Virtual Lab有限元方法预测了2mm矩形铝板的隔声频率特性曲线。特别研究了边界条件的加载和板尺寸的选择对隔声频率特性曲线的影响。

模拟仿真结果表明，自由边界条件不能准确地反应出低频条件下的隔声特性，简支和固支边界条件数值模拟结果和实验测试数据较好的吻合。依循Villot提出的准则指导的尺寸选择能够与实验数据较好地吻合，特别是能够反映出在低频条件的阻尼控制区，而对比分析尺寸模型则未能反映这个趋势。

表2 不同边界条件对板的隔声量影响和实验测试数据对比分析

表3 不同尺寸下板的隔声量和实验测试数据对比分析

表4 阻尼对板的隔声量影响和实验测试数据对比分析

图5 铝板阻尼对隔声频率特性曲线的影响

[1]黄险峰.建筑隔声预测及隔声构件参数选择[D].广州：华南理工大学,2005.

[2]王英敏，胡碰，朱蓓丽.单层薄板在共振频率区隔声性能的有限元分析[J].噪声与振动控制，2006（4）: 55-29.

[3]霍新祥，杨新文，张小安，等.矩形薄板全频段隔声特性分析[J].噪声与振动控制，2013（6）：34-38.

[4]王笃勇.板结构隔声性能数值仿真与实验验证[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2012.

[5]马大猷.噪声与振动控制工程手册[M].北京：机械工业出版社,2002:255-391.

[6]杜功焕，朱哲明，龚秀芬.声学基础[M].南京：南京大学出版社,2001:163-180.

[7]M.Villot,C.Guigou and L.Gagliardini.Predicting the acoustical radiation of finite size multi-layered structures by applying spatial windowing on infinite structure[J].Journal of Sound and Vibration，2001年,245:433-455.

[8]中华人民共和国建设部.GB/T 50121-2005建筑隔声评价标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2005.

[9]Papadopoulos,CI.Development of an optimised,standard-compliant procedure to calculate sound transmission loss: design of transmission rooms[J].Applied Acoustics，200263：1003-1029.

责任编辑：孙苏

图7 寿命周期总费用与蓄冷率关系

7 结论

蓄冷率是影响冰蓄冷空调系统经济性的关键因素，文中提出的以寿命周期总费用最低的最佳蓄冷率确定方法，对指导以全寿命周期经济性最好为目标的江水源热泵与冰蓄冷复合系统设计有参考意义。但对于以移峰填谷或减少装机容量为目标的工程项目，最佳蓄冷率确定方法还需进一步的探讨。

参考文献：

[1]严德隆，张维君.空调蓄冷应用技术[M].北京：中国建筑工业出版社，1997.

[2]叶水泉.蓄能空调技术及其发展[J].中国电力，2000，33（9）.

[3]张力君，张萍.蓄冷率对冰蓄冷空调系统经济性的影响及最佳蓄冷率的确定方法［J］.暖通空调，1997，27（3）.

[4]吴杰.冰蓄冷空调系统负荷预测和系统优化控制研究[D].杭州：浙江大学，2002.

[5]杨秋丽.空调冰蓄冷系统经济性分析与优化研究[D].西安：西安建筑科技大学，2010.

责任编辑：孙苏

Numerical Study on Transmission loss（TL）of Thin Aluminum Plate Based on LMS VirtualLab

With single layered thin aluminum plate as the study objective,a three-dimensional model is established to study its acoustic vibration coupling with Virtual Lab/Acoustics software,analyzed TL frequency feature curve and compare itwith data obtained through actual measurement.The impacts of modelsize and boundary condition in numerical modeling calculation on the TL frequency feature curve are compared and analyzed.The study shows thatnumericalcalculation can effectively predictTL frequency feature curve and modelsize and boundary condition exertgreatinfluence on transmission loss underlow frequency condition.

Finite ElementMethod（FEM）；transmission loss（TL）,geometricalsize；boundary condition；transmission loss（TL）frequency feature curve

TU112

A

1671-9107（2014）10-0016-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2014.10.016

2014-07-18

毛伟（1986-），男，甘肃会宁人，博士研究生，工程师，研究方向为绿色建筑理论与技术。