基于ADAMS和MATLAB的数控机床进给驱动系统的机电联合仿真

赵大兴，杨勇，许万，丁国龙，彭玲

(1.湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉 430068；2.宜昌长机科技有限责任公司，湖北宜昌 443003）

基于ADAMS和MATLAB的数控机床进给驱动系统的机电联合仿真

赵大兴1，杨勇1，许万1，丁国龙1，彭玲2

(1.湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉 430068；2.宜昌长机科技有限责任公司，湖北宜昌 443003）

根据机械多刚体动力学理论建立数控机床进给驱动系统的数学模型，利用机械系统动力学分析软件ADAMS建立动力学模型、C++编写数控进给指令、MATLAB/Simulink建立数控机床进给驱动系统Simulink仿真模型，结合三者实现机床的机电联合仿真。仿真分析结果表明:该仿真平台能用来分析进给驱动伺服系统的动态特性，为物理样机进给系统的设计与调试提供可靠的参考依据。

多刚体动力学；进给驱动；机电联合仿真

现代数控机床向着高速、高精度、高效率的方向发展。近年来，随着计算机技术的日臻成熟，在对机械系统进行分析时，虚拟样机技术越来越多地应用到机电系统设计中。同时，使用系统仿真软件可以在各种虚拟环境中真实地模拟系统的运用，在计算机上方便地修改设计缺陷，仿真实验不同的设计方案，对整个系统不断改进，直至获得最优设计方案。可见，用虚拟样机代替真实的物理样机设计可大大提高设计效率、缩短产品开发周期、快速响应市场、降低产品的开发成本，能够获得优化的控制系统整体性能。

机床的主要进给方式为:数控系统发出速度指令和进给位移指令信号，经伺服驱动装置和机械传动机构，驱动机床工作台实现进给。滚珠丝杠作为机床进给驱动的主要传动方式，被广泛地应用在机床进给运动中，如图1所示。然而机床运动特性的好坏主要体现在进给驱动上，滚珠丝杠的刚性旋转、扭转和轴向偏差会造成工作台的直线和转动偏差，自然就会影响到机床的加工精度。

图1 进给驱动示意图

文中以开发的高精度数控成形磨齿机床的进给驱动为主要研究对象，通过ADAMS建立机械传动部件的动力学模型，通过MATLAB/Simulink建立系统的Simulink系统结构框图，通过C++编写S函数生成机床进给运动轨迹，三者结合对进给驱动系统进行机电联合仿真。

1 虚拟样机机械系统建模

1.1 滚珠丝杠进给驱动系统动力学模型

机床进给驱动系统示意图如图2所示，其中L(t）为电动机的输出转矩，转动惯量为J、导程为h的丝杠，在力矩L(t）作用下转动，拖动一质量为m的工作台作直线运动，丝杠螺母处的黏性摩阻系数为f。

图2 机械进给驱动系统示意图

根据丝杠的动力平衡方程［1］，有:

式中:L'(t）为由工作台质量所导致的丝杠惯性负载力矩。在无传动间隙的情况下，丝杠角位移θ(t）为一周时，工作台的直线位移为一个导程h，即:

作直线运动的质量m可以被折算成旋转轴的转动惯量。不仅如此，系统抵抗轴向变形的轴向刚度亦可折算为轴的扭转刚度。设系统的轴向刚度系数为E，轴向变形为Δl，轴扭转变形为Δθ，有:

1.2 进给系统虚拟样机的实现

采用SolidWorks软件建立机构的三维模型，定义简单的约束和运动关系。通过SolidWorks与ADAMS专业接口文件parasolid(*.xmt_txt）将实体模型导入ADAMS，考虑到减小模型数据的大小，在不影响精度的情况下对机构所有细小特征，包括导圆、导角、小孔等进行适当的简化，去除键槽和螺纹等一些细节信息。忽略丝杠与轴承、丝杠与螺母之间的接触问题等。在ADAMS中添加相应的运动副，丝杠和工作台之间要添加螺旋副［2］。添加完运动副后，建立了进给驱动的虚拟样机模型，如图3所示。施加驱动后对机械系统进行仿真分析，确保建模正确无误。再向样机添加控制系统。

图3 x轴进给驱动虚拟样机模型

1.3 ADAMS的输入与输出

模型建立后在ADAMS里面确定输入变量、输入函数和输出变量。这里电机的控制力矩为输入变量，模型的输出为工作台的速度、加速度、位移。ADAMS/Controls将输入和输出信息保存在.m(MATALB程序）文件中，同时产生一个ADAMS/View命令文件(.cmd）和一个ADAMS/Solver命令文件(.adm），供联合仿真分析时使用［3］。

2 伺服控制系统建模

2.1 永磁同步电动机模型

采用永磁同步电动机对进给驱动系统进行控制，控制系统中的同步电机是将电信号转变为机械运动的关键元件。永磁同步电动机在d－q坐标系下的运动方程可由下列方程表示［4］:

忽略电枢反应对输出转矩及电机轴黏滞系数B的影响，进行Laplace变换得到永磁同步电机模型的动态结构图，如图4所示。

图4 电机模型动态结构图

2.2 控制系统结构模型

伺服控制系统主要包括检测装置、信号转换电路、放大装置、补偿装置、执行机构、电源装置和被控对象等部分。检测装置用来检测输入信号和系统输出；放大装置对控制信号进行功率放大；执行部件主要实现机电转换，将电信号转换成机械位移。为使各部件信号之间有效匹配，并使系统具有良好的工作品质，一般还有信号转换线路和补偿装置。

采用PID控制，加入位置、速度以及电流各环节的调节器传递函数模块，构成位置伺服系统的动态结构框图，如图5所示。

图5 伺服驱动系统动态结构框图

图中，θ*为指令角位移；θ为机械的输出转角；为指令角速度；ωn为机械输出角速度；为指令电流；iq为输出电流；KP、Kv、KI为三环的比例增益；TI和TV分别为电流控制器和速度控制器的积分时间常数；Ls为电动机电感；Rs为电动机电阻；KL为转矩常数；KL=1.5pnψr；Ku为电机反电动势常数；Ku=pnψr；βi为电流环反馈系数；an为速度环反馈系数；γp为位置环反馈系数，Gn(s）为机械传递函数。

3 进给驱动机电联合仿真

ADAMS具有快速简单的模功能、强大的函数库、交互式仿真等，但针对复杂的控制系统而言，仅依靠ADAMS软件难以实现其精确的运动。ADAMS/Controls模块提供了与许多控制系统软件 (MATLAB，EASYS等）的接口功能。MATLAB广泛地应用于包括信号与图像处理、控制系统设计、系统仿真等诸多领域。Simulink借助MATLAB的计算功能，可方便地建立各种模型、改变仿真参数，能很有效地解决仿真技术中的问题［5］。ADAMS中定义有 Simulink接口，可以将ADAMS中建立的非线性机械模型转化成为Simulink中的S-Function函数，将生成的S-Function函数加入到Simulink建立的控制器模型中，利用这些软件可以将机械系统仿真分析工具同控制设计仿真软件有效结合起来，完成机床进给驱动的机电联合仿真。

3.1 控制系统协同模型的建立

在ADAMS构建的机械模型嵌入到Simulink中成为一个模块。通过C++语言编写定义机床数控系统指令信号，利用MATLAB程序文件在命令窗中用MEX命令编译CPP文件，生成了一个供Simulink调用的动态链接文件 (dll文件），同时导入S-Function里面建立S函数模块。将S-Function模块拖入新建的model文件中得到进给系统的Simulink图［6］，如图6所示。

图6 x轴进给驱动系统多刚体机电联合仿真模型

3.2 系统的联合仿真及结果分析

对上述所建立的机电联合仿真平台在MATLAB/Simulink环境下进行仿真，给定指令位移200 mm、进给率为10 000 mm/min，在不同加速度2.0和0.5 m/s2时进行加减速性能仿真，得到工作台的运动速度和加速度曲线图，如图7所示。

图7 在不同指令时工作台的速度和加速度曲线

从图7可以看出:在相同进给率时，加速度越大，速度超程量和加速度过冲量越大，表明加速度越大，引起的冲击越大；而相同加速度情况，高速时引起的速度超程量和加速度过冲量比低速时要略大。

作者还编写了S-Function对加减速控制算法进行研究。通过改变控制系统策略，对比直线型加减速和S型加减速运动时机床的动态特性［7］。得到工作台的速度和加速度曲线如图8所示。

图8 不同控制策略下速度和加速度曲线

可以看出:直线型加减速阶段的起点和终点会存在较大的加速度突变，机床运动过程中会存在柔性冲击，速度过渡不够平滑、运动精度较差；相反，S型加减速中的加加速、匀加速、减加速、匀速、加减速、匀减速、减减速阶段在任何一点的加速度都是连续变化的，速度平滑，因此能有效避免柔性冲击，进一步提高了运动过程中的位置精度，尤其是终止点的位置精度，改善了运动过程中的速度跟踪性能，使得机构的运动更为平稳，在高速、高精度加工中能起到稳定的作用。

4 结论

建立了机床进给驱动系统的动力学模型，实现了机电系统模型的联合仿真。通过对不同运动控制规划获得优化的机电一体化系统动态性能仿真结果，为机床进给驱动方案设计提供了可靠的方法。与传统设计模式相结合，提高设计效率，降低了设计成本。文中提出的建模、性能分析及仿真方案还可以扩展到多轴驱动以及更复杂的机电联合仿真。

［1］陈立平，张云清，任卫群，等.机械系统动力学分析及ADAMS应用教程［M］.北京:清华大学出版社，2005.

［2］焦恩璋，陈美宏.五轴联动机床的轨迹控制研究［J］.组合机床与自动化加工技术，2009(12）:58－60.

［3］葛正浩.ADAMS 2007虚拟样机技术［M］.北京:化学工业出版社，2010.

［4］黎海青，郭百巍，徐红.基于ADAMS与SIMULINK的舵机虚拟样机建模和仿真［J］.系统仿真学报，2009，26(2）:6886－6888.

［5］江玲玲，张俊俊.基于AMESim与Matlab/Simulink联合仿真技术的接口与应用研究［J］.机床与液压，2008，36(1）:148－149.

［6］邓习树，吴运新，李建平.微制造隔振平台的ADAMS和MATLAB联合仿真研究［J］.机床与液压，2006(9）:206－208.

［7］周勇，陈吉红，彭芳瑜.高速高精度数控进给驱动的机电联合仿真［J］.机械科学与技术，2007，26(2）:135-139.

Mechanical and Electrical Co-simulation for CNC Machine Tool Feed Drive System Based on ADAMS and MATLAB

ZHAO Daxing1，YANG Yong1，XUWan1，DING Guolong1，PENG Ling2
(1.School of Mechanical Engineering，Hubei University of Technology，Wuhan Hubei430068 China；2.Yichang Changjiang Machine Technology Co.，Ltd.，Yichang Hubei443000，China）

According to themechanical theory ofmulti-body dynamics，themathematicalmodel of the feed drive system was established.The dynamicmodel ofmechanical system was established by using dynamics analysis software ADAMS，C++was used to write CNC feed instructions，the Simulink simulationmodels of the CNCmachine tool feed drive system was established by using MATLAB/Simulink.The three abovewere combined to achieve electromechanical co-simulation of the machine.The simulation results show that the simulation platform can be used to analyze the dynamic characteristics of the feed drive servo system.It provides reliable reference for design and debugging of physical prototype feed system.

Multi-body dynamics；Feed drive；Electromechanical co-simulation

TH391.9

A

1001－3881(2014）10－028－4

10.3969/j.issn.1001-3881.2014.10.008

2013－04－15

武汉市科技青年晨光计划项目 (201271031386）；武汉市青年科技晨光计划项目 (2013070104010015）

赵大兴 (1962—），博士，教授，研究方向为数字化设计与制造、产品质量视觉检测等。E－mail:yyong555@163.com。