氢与氘原子光谱实验数据的计算机处理

温雅祥，李 立

（齐齐哈尔大学理学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006）

原子光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此光谱是研究原子结构的一种重要方法。氢原子结构是所有原子中最简单的，氢原子光谱的实验和理论研究在光谱学史乃至近代物理学史上都占有特别重要的地位［1］。氢和类氢光谱实验作为综合性实验，可以计算能级裂距、计算量子数亏损，等等［2］。本文氢与氘原子光谱实验，通过对氢与氘原子光谱波长的精确测量以及里德伯常数和氘核与氢核质量比的测定，从而对玻尔理论的实验基础有具体了解，证实了氢的同位素氘的存在。

1 氢与氘原子光谱实验原理及数据测量

早在1885年，瑞士科学家巴尔末根据氢原子光谱实验结果确定了可见光区氢光谱线的分布规律，得到巴尔末公式，瑞典物理学家里德伯引用波数，将巴尔末经验公式改写成光谱项概念的形式：

式中RH为里德伯常数。其中m＝2时谱线系称为巴尔末线系，n＝3,4,5时分别称为谱线。此式完全是从实验中得到的经验公式，然而它在实验误差范围内与测定值的符合是非常惊人的。在这些经验公式的基础上，玻尔（Bohr）利用普朗克（Planck）的量子假设和经典物理理论建立了氢原子理论。根据玻尔理论，原子的能量是量子化的，即原子具有能级。每条光谱线的产生，都是处于相同状态的原子中的电子从一个能级跃迁到另一个较低的能级时释放出能量的结果。将玻尔关于氢原子理论推广到视原子核的质量与电子质量相比为有限且原子核与电子都绕它们的质心转动的情况时，类氢原子的里德伯常数可写成

其中mZ为原子核质量，me为电子质量，e为电子电荷，h为普朗克常数，ε0为真空介电常数，c为光速，Z为原子序数。若，即假定原子核不动，则有代表将原子核的质量与电子质量相比视为无穷大时的里德伯常数：

因此

由此可见，RZ随原子核质量mZ变化，对于不同的元素或同一元素的不同同位素RZ值不同。mZ对RZ影像很小，因此氢和它的同位素的相应波数很接近，但在光谱上将形成双线或多线（尽管有时可能很难分辨）。

1932年尤莱（H.C.Urey）等人在实验中发现氢的巴尔末系各条谱线都是双线，这是氢有两种同位素存在的重要实验证据，若能算出两者的核质量比，则可判定这两种同位素就是氢(1H)和氘(2H)或(D)。

设氢和氘的里德伯常数分别为RH和RD，氢、氘光谱线的波数分别为

氢和氘光谱相应的波长差为

因此，通过实验测得氢和氘的巴耳末线系的前几条谱线的谱长及其波长差，可求得氢与氘的里德伯常数RH、RD。

根据式（4）有

其中mH和mD分别为氢和氘原子核的质量。式（8）除以式（9），得

本实验中采用铁谱线作为已知波长进行波长测量的定标，用WPG100型光栅摄谱仪拍摄铁谱线和氢氘光谱，用光谱投影仪［3］和阿贝比长仪等仪器，采用线性内插法获得氢氘谱线的波长。用(5)、(6)、(11)等相关公式获得结果。

2 VB程序主要流程及运行结果

本程序主要的功能是收集氢与氘原子光谱实验过程中的数据，以进行计算和误差分析。开发工具是Visual Basic 6.0，运行环境为Windows xp［4］［5］。图1是实验数据处理系统的运行界面，图2是保存路径设置界面，图3是程序的主要流程图，实验数据可以word文档或文本形式保存。

图1 实验数据处理系统的运行界面

图2 保存路径设置界面

图3 程序的主要流程图

利用Visual Basic 6.0设计编写的氢与氘原子光谱实验数据处理程序，具有良好的实用性，使用方便，界面明晰，操作简捷，快速准确，大大节省了该实验数据处理的时间，切实提高了实验效率，增强了学生的物理实验兴趣，使用效果良好，同时也为综合性设计近代物理实验提供了一个途径。

［1］ 杨福家.原子物理学［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［2］ 戴道宣，戴乐山.近代物理实验［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［3］ 张天 ，董有尔.近代物理实验［M］.北京：科学出版社，2004.

［4］ 徐尔贵.Visual Basic 6.0教程［M］.北京：电子工业出版社，2001.

［5］ 郭发军.Visual Basic6.0程序设计基础［M］.沈阳：辽宁科学技术出版社，2012.