磷石膏空腔模无梁楼盖中柱节点应力分析

王成芬

(贵州大学土木建筑工程学院，贵阳550025)

由于磷石膏空腔模板柱节点受力的复杂性，导致它的应用受到很多限制，并且使得其研究很困难。在结构受到较强的地震作用时，板柱节点的抗震性能不如梁柱节点，其受力情况没有取得一致的看法。在实际结构中，结构要同时承受竖向荷载和水平荷载的作用，此时，板柱节点除了要传递竖向荷载外，还要传递不平衡弯矩，这使得问题的研究更为复杂。而板柱节点在竖向荷载单独作用下的受力性能已经基本成熟，但是在水平力作用下的受力性能还有待进一步的探索。磷石膏空腔模板柱结构的抗侧力刚度比梁柱框架结构差，板柱节点的抗震性能不如梁柱节点的抗震性能。楼板对柱的约束弱，不像框架梁那样，既能较好地约束框架节点，做到强节点，又能使塑性铰出现在梁端，做到强柱弱梁。此外，较大水平力作用产生的不平衡弯矩要由板柱节点传递，在柱边将产生较大的附加剪应力，当剪应力很大而又缺乏有效的抗剪措施时，有可能发生冲切破坏，甚至导致结构连续破坏［1］。在水平荷载作用下，板柱结构体系的节点连接区的传力机理以及不同的破坏形态还不清楚，计算方法亦不十分完善。对于磷石膏空腔模板柱结构来说，板柱节点有必要进行深入的研究，而本文就是对其节点进行静力特性研究。

为了更好地了解磷石膏空腔模无梁楼盖板柱节点的静力特性，从整体模型中取出中柱节点。节点尺寸如图1所示。在水平荷载作用下，板—柱节点区域刚度的模型化问题比竖向荷载作用下的要困难得多。因为竖向荷载作用下，是由楼板的弯曲带动柱弯曲，所以板带的计算宽度可取为相邻区格中心线间的距离;而水平荷载作用下，主要是由柱的弯曲把水平荷载传给板带，柱的抗弯刚度比板带的小，因而能与柱一起工作的板带宽度小［2］。

1 中柱节点有限元分析模型

h=3 m为层高，则中柱节点1的计算简图如图1所示，采用8节点三维实体单元进行有限元分析。图中N=4 312.6 KN，V1=65.7 KN［3］，q 为楼面活荷载，按商场取3.5 KN/m2(根据荷载规范［4］)，楼板自重计入恒载自动计算。柱尺寸为 600 mm×600 mm，柱高为3 m，肋宽取100 mm，柱高为3 m，空腹楼板厚取500 mm，上面板厚取100 mm的T形空腹楼盖，扁梁高同楼板厚为500 mm，扁梁宽取0.6 m的一个中柱节点，板带取跨度的一半［5］(4 m)。本文统一XYZ坐标系如下:板的长宽方向为X、Y方向，Z方向为柱高方向。

图1 节点受力剖面简图Fig.1 Node stress profile diagram

所有结点采用两种ANSYS有限元模型进行分析比较。有限元模型:磷石膏空腔模无梁楼盖板柱节点;作为对比，建一个尺寸相同，将T形肋梁等效为厚板的实体板柱节点，计算得到等代后的板厚度为356 mm，两种模型的约束条件完全相同。磷石膏空腔模无梁楼盖板柱节点中柱节点有限元立体模型如图2所示。变化规律和X向基本相同，只是在Y=0处发生了突变。Z方向应力分布比较均匀，只是在Y=0处应力很大，这和应力云图分析结果是一致的，Z方向应力主要由柱子来承担，所以在Y=0处应力很大是符合实际的。

图2磷石膏空腔模无梁楼盖中柱节点Fig.2 Phosphorus gypsum slab-column system empty anti cross between nodes

图3 磷石膏空腔模无梁楼盖中柱节点X、Y、Z方向应力分布云图(俯视)Fig.3 Phosphorus gypsum slab-column system node in the column empty anti cross between X，Y，Z direction stress distribution nephogram(down)

图4 磷石膏空腔模无梁楼盖中柱节点X=－0.3 m截面应力图Fig.4 Phosphogypsum slab-column system node in the column empty anticross between X=0.3 m section stress diagram

应用ANSYS有限元软件进行结构分析时，采用Solid65单元模拟，Solid65单元，可以考虑混凝土的压碎和开裂［6］，所以用Solid65单元模拟磷石膏空腔模无梁楼盖板柱节点是合理的。混凝土强度等级为C30。计算中，取混凝土弹性模量 EC=3.0 ×1010 N/m2、泊松比为 0.2［7］。

2 应力分析结果

磷石膏空腔模无梁楼盖中柱节点分析节点X、Y、Z向的应力分布的应力分布如云图3，从左到右分别为X向应力、Y向应力、Z向应力。从图3我们可以看出，在侧向力作用下，中柱节点X向、Y向应力在柱边较大，在跨中施加荷载位置应力也比其他板带应力大，这和实际情况是相符合的，而Z方向的应力分布比较均匀，整个节点处于受压状态。为了方便分析柱边缘的应力变化，沿X=－0.3 m处切开，作其应力图如图4。

根据X=－0.3 m截面应力分布图，中柱节点X方向应力在Y轴负向比较小，越靠近柱子，应力越大，在Y=1.0 m时达到最大值1 400 KPa，而逐渐向Y轴正向，其应力又渐渐变小。Y轴正向的应力基本比负向大，这是因为负向有约束支座，而正向是属于自由端施加荷载。Y方向应力

空腹板受力呈带状分布，虽然在柱与板接触周围出现了应力较大区域，但突变不是特别大。在做磷石膏空腔模无梁楼盖设计时，考虑到使整体受力比较均匀，在柱边板带配筋加密。

3 结论

通过本文的理论分析，可以得到如下结论:

磷石膏空腔模无梁楼盖板柱节点柱周边的板应力比较大，但没有明显的突变，从柱边向跨中，力逐渐减小。

［1］ 张川莎.水平荷载作用下无梁楼盖受力行为及设计方法的研究［D］.成都:四川大学，2007.

［2］ 杜新年.低周反复水平荷载作用下板柱结构的试验研究［D］.南京:东南大学，2004.

［3］ GB50011－2010，建筑抗震设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［4］ GB50009－2012，建筑结构荷载规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2012.

［5］ 吴强，程文.水平力下板柱结构等代梁等效宽度系数的研究［J］.南京航空航天大学学报，2006，(2):263.

［6］ 何本国，陈天宇，王洋.ANSYS土木工程应用实例(第三版)［M］.北京:中国水利水电出版社，2011.

［7］ GB50010－2010，混凝土结构设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.