土石坝土工膜防渗方案的计算分析

□侯景梅 □代凌辉（开封市引黄管理处 黄河水利职业技术学院）

0 引言

土石坝是水工建造史上一种非常古老的坝型，也是水利枢纽中最常用的坝型之一。由于土石坝由散粒材料填筑而成，土石坝挡水后，在坝体内形成由上游向下游的渗流。渗流不仅使水库损失水量，还易引起管涌、流土等渗透变形，这对坝坡稳定不利。因此，防渗成为土石坝正常运行时需要考虑的重要问题。设计土石坝时必须采取防渗措施以减少渗漏，保证坝体的渗透稳定和安全。常见的土石坝防渗体有黏土心墙、黏土斜墙、混凝土心墙、混凝土面板、沥青混凝土心墙、沥青混凝土面板等。随着人工材料的发展，近些年来，复合土工膜开始应用于土石坝的防渗。复合土工膜是用土工织物与土工膜复合而成的不透水材料，主要用于防渗，其抗拉、抗撕裂、顶破等物理力学性能指标高，能满足水利、市政、建筑、交通、地铁、隧道等土木工程需要。由于其选用高分子材料且生产工艺中添加了防老化剂，还可在非常规温度环境中使用。文章运用有限元软件，采用邓肯张材料本构模型和流固耦合渗流分析方法，对土工膜应用于土石坝防渗这一问题进行相应的计算和探讨，以分析其对坝体应力应变和渗流的影响。

1 计算原理及方法

1.1 土石坝材料本构模型

采用邓肯张E-B模型作为土石坝筑坝材料的本构模型。邓肯等人根据土料三轴试验的偏应力与轴向应变近似呈双曲线的假定，提出邓肯张模型。该模型的切线弹性模量表达式为：

式中，s为应力水平，表示材料抗剪强度的发挥程度，表达式为：

以上各式中，c为粘聚力，φ为内摩擦角，Rf为破坏比，pa为单位大气压力，K、Kb、m、n为模型参数，均由常规三轴试验得出。

1.2 渗流计算方法

采用非饱和渗流的流固耦合方法进行渗流计算。该方法给不同的边界条件赋予不同的水头，并根据渗流的实际情况赋予边界相应的渗流特性，是计算渗流的一种常用方法。

2 工程算例

某引水工程的水库大坝为砂砾石填筑的土石坝，采用复合土工膜作为防渗体，下游采用棱体排水。大坝最大坝高125m，坝顶宽11m，校核洪水位相对高程112.50m。上游平均坝坡为1:2.2，下游平均坝坡为1:1.8。针对该工程算例，分别计算土工膜面板防渗和土工膜心墙防渗2种方案，并对结果进行对比和分析。大坝断面示意图如图1所示。坝壳料、排水棱体和复合土工膜的渗透系数分别为 3.91×10-6m/s、1.80×10-5m/s、1.20×10-12m/s。筑坝材料的邓肯张E-B模型参数和坝体各分区的渗透系数见表1。

图1 大坝断面示意图

表1 筑坝材料邓肯张E-B模型参数表

考虑竣工期和稳定渗流期2种工况。根据坝体施工分层填筑的实际情况和坝体材料的非线性特性，采用逐级施加荷载的方法填筑上升。计算模型中的荷载按照坝体施工填筑的先后次序分12级来模拟。（1）第1～2级：上游围堰分两层逐级加载；（2）第3～11级：坝体分九层逐级加载，包括下游排水棱体；（3）第12级：水库蓄水至112.50m相对高程。土工膜面板防渗方案的有限元网格共划分943个节点，860个单元。土工膜心墙防渗方案的有限元网格共划分1068个节点，980个单元。进行应力应变计算时，单元类型为CPE4单元，即四节点四边形平面应变单元；进行渗流计算时，单元类型为CPE4P单元，即四节点四边形平面应变及孔隙压力单元。

3 计算成果与分析

主要讨论2种方案计算结果中大坝堆石体的位移、应力、应变，以及大坝整体的渗流量。将2种方案计算结果中竣工期和稳定渗流期坝体的各物理量极值提取出来，分见表2。其中，垂直位移向下为正；水平位移向上游为负，向下游为正；应力和应变受压为正，受拉为负。

表2 两种防渗方案大坝变形和应力极值及渗流量表

2种方案的结果对比显示，竣工期大坝堆石体的位移、应力、应变保持一致。而在稳定渗流期，土工膜心墙防渗方案与面板防渗方案相比，竖向位移相对减小8.34%，向上游的水平位移增大79.07%，向下游的水平位移增大48.34%。大主应变增大3.39%，小主应变减小34.78%，大主应力减小6.75%，小主应力减小4.29%。通过对结果的对比分析可以得出，两种方案大坝堆石体产生的应力应变均在安全范围以内，能够满足安全要求，且土工膜心墙防渗方案的应力应变状态略优于面板防渗方案。

从计算结果中提取迎水面上各节点的渗透流量值，相加之后得到计算模型的渗透流量，面板方案的渗透流量为3.03×10-5m3/（s·m），心墙方案的渗透流量为2.33×10-5m3/（s·m），均满足安全运行要求，但后者的渗流量相对减小了26.12%，故从渗流角度分析，土工膜心墙防渗方案优于面板防渗方案。

4 结语

运用有限元软件，采用邓肯张材料本构模型和渗流的流固耦合方法对土石坝复合土工膜防渗问题进行了计算。通过对结果的分析，主要得出结论：（1）采用复合土工膜作为土石坝的防渗体，可以满足坝体在竣工期和稳定渗流期的安全运行要求。（2）复合土工膜能够明显降低坝体内的浸润线，并明显减小坝体的渗流量，为大坝的正常运行提供了保障。（3）通过对同一工程算例2种防渗方案的计算结果对比得出，土工膜心墙防渗方案在应力应变和防渗方面要优于土工膜面板防渗方案。文章的方法为检验土石坝防渗设计方案的合理性提供了依据，同时证明了采用有限元方法进行此类计算的可行性，为相关类似工程的分析提供了参考和借鉴。

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（责任编辑:左英勇）