机载外辐射源雷达杂波模型及特性分析

梁 龙 万显荣 程 丰 柯亨玉

（武汉大学电子信息学院，湖北 武汉430072）

引 言

机载外辐射源雷达（Airborne Passive Radar，APR）是当今外辐射源雷达领域的重要研究热点之一.外辐射源雷达是利用第三方发射的电磁信号探测目标的双／多基地雷达系统，具有无需频率分配、无辐射、抗摧毁能力强、研制和维护成本低、设备体积小、机动性强等诸多优势［1-5］.APR由于接收机平台升高，雷达作用距离不受地球曲率和地面遮挡的影响，具有“高瞻远瞩”的优势，可以弥补地基雷达存在的低空盲区［6］.相对传统的主动体制机载雷达而言，APR受到更为严重的杂波影响，其主要难点体现在：1）由于所用外辐射源信号为连续信号，除受到多普勒扩展的强地海杂波的影响外，还将受到强直达波的影响.2）新一代的数字广播电视多采用一种频率和功率节约型的组网技术——单频网技术，单频网中若干发射机同时在同一频带发射相同信号，各站的直达波、地海杂波等均汇集于接收通道，构成了更为复杂的多径传播环境［7-10］.因此，实用有效的杂波抑制方法是APR可靠工作的前提，其中杂波形成机理及其特性研究是各种杂波抑制技术的基础.

目前国内外关于APR的研究才刚刚起步，总体处于理论研究和初期原理实验阶段［11-14］.有关利用数字广播电视信号的机载雷达尚未见报道.本文基于我国数字广播电视信号覆盖现状开展了研究.建立了基于单频网结构的APR几何模型，分析了杂波的空时特性和杂波多普勒对距离的依赖性.并基于实际单频网外辐射源参数模拟了APR的杂波信号.

1 APR几何结构与杂波特性分析

1.1 APR几何模型

新一代的数字广播电视多采用单频网结构，具有多个发射站，本文以3个发射站为例进行说明.其几何配置结构如图1所示.T1，T2，T3分别为3个发射站.每个发射站与接收站的几何关系具有等价性，因此首先单独以T1为例介绍发射站与接收站的几何关系，然后再综合分析多基站的情形.如图1所示建立xyz坐标系.接收机位于点R且距离地面x-y的距离为Hr，R点在地面投影为坐标原点O点.发射机位于点T且距离地面的距离为Ht，T点在地面的投影为Q点.接收机以速度vr沿x方向水平飞行，天线轴线与飞机飞行方向的夹角（偏航角）为∂，发射机为城市中的外辐射源信号发射基站，速度为0.发射信号经过发射斜距Rt到达地面的杂波点P点，反射信号经过接收斜距Rr后由接收机接收.收发斜距之和即为双基地距离和Rsum，且空间中所有到点R和点T距离之和相等的点构成一个双基等距离椭球体.ψ为杂波散射点相对于天线阵轴线的空间锥角.φr为接收波束与地面之间的俯仰角，θr为接收波束指向同x轴之间的方位角，β为双基地位置参数.不同β值可描述单频网结构的几何配置.

根据三角形余弦定理，经推算可得到以下关系：

图1 单频网APR几何结构

Rsum最小值为而当时，θr需满足下式：

对于地杂波，等距离环上杂波块多普勒如式（4）.

对于直达波多普勒fD计算为

归一化多普勒计算公式为

ΨD是直达波入射锥角.对于特定的发射站，表达式中各量都是确定值，所以直达波的多普勒和入射锥角都是固定的，在空时二维谱上是一个点.

1.2 杂波空时关系和多普勒距离依赖性仿真结果

杂波的空时二维关系和多普勒-距离依赖性是应用空时自适应处理（Space Time Adaptive Processing，STAP）等空时杂波抑制算法的理论依据［15］.1.1节对杂波空时耦合关系进行了推导，本节主要对其以及多普勒-距离依赖性进行仿真分析.假设天线阵元全向接收信号，主要仿真参数如表1所示.

表1 主要仿真参数

对比图2（a）、（c）、（e），当天线阵偏航角∂＝0（即为正侧视阵）时，不同距离单元的杂波空时二维分布为斜率为1的直线，且不同距离单元的空时二维点迹都重合于这条直线，表明了杂波具有距离非依赖性，此时杂波可以认为是平稳的（图中较大圆点对应直达波空时关系）.且不同的双基地位置参数具有相同的空时分布特性，所以对于正侧视阵结构在单频网下的杂波依然具有统计平稳性.对比图2（b）、（d）、（f），当天线阵为前视阵的时候，不同距离单元的杂波空时二维分布为圆，且不同距离单元的空时二维点迹不重合，杂波空时分布存在严重的距离依赖性，使得独立同分布的样本数急剧减少导致杂波协方差矩阵估计不准确［16-18］.且近距离杂波的距离依赖性更明显，当超过一定距离，杂波的统计特性又趋于平稳.由图可见，每一个固定的入射锥角Ψ对应两个多普勒频率，但是与单基地情况不同，两个多普勒绝对值并不相等，这是因为天线前后对应杂波的接收俯仰角φr不同造成的.对比图2（b）、（d）、（f）可见，不同的双基地结构配置具有不同的空时特性，这样在单频网结构下，同一时间各站的直达波、地海杂波等均汇集于接收通道，因此杂波构成将会更加复杂，统计特性是非平稳的.

图3为双基地位置参数β＝π／2，天线阵分别为正侧视和前视阵时，杂波正多普勒与距离和Rsum的关系.可见当天线阵为正侧视阵时杂波多普勒不随距离和变化而变化.而当天线阵为前视阵时，杂波多普勒随距离和变化而变化，且在近距离处变化较大，当超过40km时渐渐趋于平稳.

图3 杂波多普勒-距离关系

2 基于单频网数字广播电视信号的杂波仿真分析

1.1 节和1.2节基于单频网几何结构对杂波的特性进行了分析，本节在所建模型的基础上，利用数字广播电视信号产生杂波数据，验证以上分析的正确性.

2.1 信号模型

本文基于数字电视信号标准仿真照射源信号，分别模拟了参考通道和监测通道接收数据.其中监测通道接收信号包括直达波、地杂波和噪声.监测通道接收信号表示如下：

式中：y（n）为雷达接收阵列信号；sref为参考信号；分别为不同基站直达波幅度和多普勒偏移；α，α）分别表示不同基站直达波、杂波块的空间导向矢量；别为第k个距离环第m个杂波块的幅值和多普勒偏移；τq为不同基站直达波相对基站1直达波的到达时延；N为采样点数；Na为阵元数；d为阵元间距；v（n）为监测通道热噪声.

2.2 仿真实验与分析

本次仿真天线阵工作于正侧视结构，天线阵元全向接收，主要仿真参数如表2所示.

表2 主要仿真参数

如图4所示为仿真得到的空时功率谱，可见杂波在空时维为斜率为1的直线.三个基站的直达波在相应的三个点处明显可见.由于直达波能量很强，由其引起的距离旁瓣在相应直达波方向，整个多普勒域扩展.并且使整个基底抬高，大特征值数目增多，将会消耗有限的空时自由度，不利于后期的目标检测.因此在STAP抑制杂波前，先在时域内进行预滤波，将直达波及近处强的地杂波滤除.预滤波后的空时功率谱以及特征值对比如图5和图6所示，可见预滤波后直达波被抑制，由直达波引起的多普勒脊也得到抑制，且整个基底下降，大特征值数减少为31个，再利用STAP可将剩余的杂波滤除.

图4 杂波空时功率谱

图5 预滤波后杂波空时功率谱

图6 预滤波前后特征值对比

3 结 论

建立了基于单频网结构的APR杂波模型，分析了杂波的空时特性和杂波多普勒对距离的依赖性.当天线阵工作于正侧视阵时，单频网下的杂波依然保持统计平稳性，而当天线阵工作于非正侧视阵时，杂波将比单发射站情况下更为复杂，从不同基站接收到的信号将会相互影响.利用单频网的广播电视信号仿真产生杂波数据，重点分析了直达波对空时功率谱的影响，并对后期杂波抑制提供了参考.仿真结果验证了模型的正确性，为将来APR的研究奠定了基础.

［1］GRIFFITHS H D.From a different perspective：prin-ciples，practice and potential of bistatic radar［C］／／International Radar Conference，Sept.3-5，2003：1-7.

［2］KUSCHEL H，O＇HAGAN D.Passive radar from history to future［C］／／International Radar Symposium（IRS），June 16-18，2010：1-4.

［3］HOWLAND P E，MAKSIMIUK D，REITSMA G.FM radio based bistatic radar［J］.IEE Proceedings on Radar，Sonar and Navigation，2005，152（3）：106-223.

［4］OLSEN K E，WOODBRIDGE K.Performance of a multiband passive bistatic radar processing scheme-PartⅠ［J］.IEEE Areosp Electron Syst Mag，2012，27（10）：16-25.

［5］OLSEN K E，WOODBRIDGE K.Performance of a multiband passive bistatic radar processing scheme-PartⅡ［J］.IEEE Areosp Electron Syst Mag，2012，27（11）：4-14.

［6］彭晓瑞，谢文冲，王永良.双基地机载雷达杂波建模与仿真分析［J］.系统仿真学报，2011，23（2）：257-261.PENG Xiaorui，XIE Wenchong，WANG Yongliang.Modeling and simulation of clutter for bistatic airborne radar［J］.Journal of System Simulation，2011，23（2）：257-261.（in Chinese）

［7］WAN Xianrong，YI Jianxin，ZHAO Zhixin，et al.Experimental research of CMMB-based passive radar under multipath environment［J］.IEEE Trans Aerosp Electron Syst，2014，50（1）：70-85.

［8］万显荣.基于低频段数字广播电视信号的外辐射源雷达发展现状与趋势［J］.雷达学报，2012，1（2）：109-123.WAN Xianrong.An overview on development of passive radar based on the low frequency band digital broadcasting and TV signals［J］.Journal of Radars，2012，1（2）：109-123.（in Chinese）

［9］ZHAO Zhixin，WAN Xianrong，ZHANG Delei，et al.An experimental study of HF passive bistatic radar via hybrid sky-surface wave mode［J］.IEEE Trans Antennas Propag，2013，61（1）：415-424.

［10］杨 博，周 宇，黄知涛.空基运动平台照射源的无源雷达杂波建模［J］，电波科学学报，2009，24（6）：1099-1103.YANG Bo，ZHOU Yu，HUANG Zhitao.Modeling of the ground clutter on passive radar based on airborne illuminator［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24（6）：1099-1103.（in Chinese）

［11］KULPA K，MALANOWSKI M.Passive radar for airborne platform protection［J］.International Journal of Microwave and Wireless Technologies，2012：1-9.

［12］BROWN J，WOODBRIDGE K，GRIFFTHS H.Passive bistatic radar experiments from an airborne platform［J］.IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2012，11（27）：50-55.

［13］TAN D K P，LESTURGIE M，SUN Hongbo，et al.Target detection performance analysis for airborne passive bistatic radar［C］／／IEEE Geoscience and Remote Sensing Symposium（IGARSS），July 25-30，2010：3553-3556.

［14］王 超，王永良.外辐射源机载预警雷达系统的信杂比［J］.雷达科学与技术，2006，4（4）：202-208.WANG Chao，WAGN Yongliang.On SCR of PCL AEW radar utilizing opportunity illuminators of fm broadcast［J］.Radar Science and Technology，2006，4（4）：202-208.（in Chinese）

［15］张丹丹，仇晓兰，胡东辉，等.基于运动目标检测的同步轨道星空双站SAR杂波特性分析［J］.雷达学报，2（3）：348-356.ZHANG Dandan，QIU Xiaolan，HU Donghui，et al.Analysis of geosynchronous satellite-air bistatic SAR clutter characteristics from the viewpoint of ground moving target indication［J］.Journal of Radar，2013，2（3）：348-356.（in Chinese）

［16］刘锦辉，廖桂生，李 明.对运动目标约束的机载前视阵雷达杂波谱补偿方法［J］.电波科学学报，2011，26（5）：910-916.LIU Jinhui，LIAO Guisheng，LI Ming.Moving target constraint clutter compensation method for forward-looking airborne radar［J］.Chinese Journal of Radio Science，2011，26（5）：910-916.（in Chinese）

［17］段 锐，汪学刚，陈祝明，等.机载双基STAP非线性时变加权技术的研究［J］.电波科学学报，2009，24（1）：157-163.DUAN Rui，WANG Xuegang，CHEN Zhuming，et al.The study on air-borne bistatic STAP nonlinearly time-varying weighting techniques［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24（1）：157-163.（in Chinese）

［18］孟祥东，吴建新，王 彤，等.机载双基雷达杂波分析及其距离模糊杂波的抑制［J］.西安电子科技大学学报：自然科学版，2008，35（6）：992-998.MENG Xiangdong，WU Jianxin，WANG Tong，et al.Clutter analysis and range-ambiguous clutter suppression for bistatic airborne radar［J］.Journal of Xidian University，2008，35（6）：992-998.（in Chinese）