基于双环反馈的OFDM系统数字AGC设计算法

梁冀+蒋志年

摘 要： 针对正交频分复用系统中接收信号因受传输环境的大、小尺度衰落、多普勒衰落影响，使接收信号均值变化较大而导致ADC过载和解调器溢出的问题，提出了一种基于双环设计理念的数字AGC设计算法；该算法通过在解调器的设计中，引入前、后环反馈的双环AGC，使接收系统解调时动态地调节信号均值，防止均值发生过大跳变；实验仿真结果显示，接收信号时，该方法可以降低系统的均方差，有效地防止ADC过载和OFDM解调器溢出；当信号经历信道为动态信道，调节效果更佳。

关键词： 自动增益控制； 正交频分复用； 双环控制； 快速傅里叶变换

中图分类号： TN914?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）03?0052?03

Design algorithm of digital AGC for OFDM system based on dual?loop feedback control

LIANG Ji， JIANG Zhi?nian

（Guangxi Normal University for Nationalities， Chongzuo 532200， China）

Abstract： In view of the receipt signal in ODFM system affected by large and small?scale fading and Doppler fading of transmission environment， and the ADC overload and demodulator overflow caused by the average value increasing， a design algorithm of digital AGC based on dual?loop is proposed. Through introducing dual?loop in the design of demodulator， the receiving system can dynamically regulating signal mean value in demodulation to prevent the average value jumping. Simulation experiment result shows that this algorithm can reduce the mean square error of the system and effectively preventing the ADC overload and OFDM demodulator overflow. The regulating effect is better with dynamic channel.

Keywords： AGC； OFDM； dual loop control； FFT

0 引 言

OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）接收系统中，自动增益控制AGC的主要作用是防止模数转换器ADC饱和或过载，对接收系统的有效性及稳定性起到非常关键的作用。目前，对于OFDM系统中如何设计数字AGC的研究非常火热，方法也呈现着多样性。其中，比较常用的方法有以下几种。方法一[1]：在符号同步算法的研究上加入AGC，将AGC与定时同步模块结合，实现相互控制的方式。方法二[2]：短期控制与长期控制两阶段相结合的数字AGC设计。方法三[3?4]：通过使用大、小增益环路分开调整的方法，在ADC饱和的时候进入大增益环路，ADC没有饱和时进入小增益调整环路。方法四[5]：采用AGC的输入功率获取方法来进行AGC的区分设计。方法五[6]：基于信号分布函数的AGC 算法，通过统计ADC输出信号的分布函数来估计接收功率。以上设计方案，采用了不同的方法加快AGC的收敛速度和保证AGC的稳定性，但都没有考虑信道的时变性对接收信号产生的影响；都采用了AGC控制VGA的方式进行增益调整，但没有考虑接收信号对后续FFT变换模块的影响。因而，它们对OFDM系统中的AGC设计具有一定的指导意义，但也具有一定的局限性。

基于以上AGC在OFDM系统的局限性，文中设计的AGC采用双环的设计方法，包括两部分：后馈AGC和前馈AGC。后馈AGC采用闭环工作方式，前馈AGC采用开环工作方式。因为闭环系统具有高的稳定性、鲁棒性，但其跟踪速度较慢；开环系统稳定性和鲁棒性不如闭环系统，但它有较快的收敛速度；双环的结合，能同时兼顾主信号流向的稳定性和反馈信号流向的良好鲁棒性。闭环AGC对信号进行粗略的调整，使得信号功率与期望功率接近，开环AGC继续提高调整精度和加快跟踪信号变化的速度跟踪多普勒扩展对信号的衰落。

1 双环反馈的数字AGC总体设计

在传统的OFDM系统中引入双环AGC，基本结构如图1所示。系统包括[7]：发射端、接收端；发射和接收之间经历无线信道的类型[8]包括：静态信道、动态信道。静态信道表示接收终端相对静止，信号基本恒定，接收信号经历相同衰落，接收信号的强度相对稳定；动态信道表示终端处于高速运动，信道有剧烈的多普勒衰落，接收信号经历了不同的衰落，接收信号的强度剧烈变化。双环数字AGC的作用：调整接收端的信号强度，防止ADC饱和并保证OFDM接到器FFT变换不会出现溢出，弥补信道环境对信号造成的衰落，提升OFDM系统的解调性。

图1 双环在OFDM系统中的应用

双环AGC设计的具体结构如图2所示，输入信号为射频端的模拟信号，输出信号为解调器FFT的数字信号。信号经ADC转换，进行信号强度测量，测量结果分别送到前馈和后馈AGC调整模块，增益调整算法分别计算后馈和前馈AGC调整系数。后馈AGC动态调整ADC输入信号，防止信号过大导致ADC饱和；前馈AGC跟踪动态信道的响应特性，调整OFDM解调器FFT的输入信号，防止FFT变换溢出。

图2 双环AGC的总体设计框图

2 后馈AGC的设计

后馈AGC包括处于射频模块的可变增益放大电路部分和数字信号处理单元的增益控制算法，两者经模/数转换和数/模转换构成闭环工作。后馈AGC的结构如图3所示。假设在AGC增益调整完成过程中输入强度[Pi]保持不变，可变增益放大器VGA（Variable Gain Amplifier）的增益[Ap]（单位为dB）与控制电压[Uc]之间满足函数关系[Ap=g（Uc），]并且具有单调性。

图3中，[Pi]为AGC输入的信号强度，[Po]为输出强度，[Pr]为期望输出强度，则均方误差性能函数[6]：

[ξk=[Pr-（g（vk）+Pi）]2] （1）

要使得[ξk]最小，则有：

[vopt=g-1（Pi-Pr）] （2）

图3 文中采用的数字AGC结构

下面用梯度法进行讨论：

[?=dξkdv=-2g（v）[Pr-（g（vk）+Pi）]] （3）

建立梯度法迭代公式为：

[vk+1=vk+μ（-?k）=vk+2μg（v）[Pr-（g（vk）+Pi）]] （4）

即有：

[vk+1=vk+μ（-?k）=vk+2μg（v）[Pr-Po（k）]] （5）

令 [|α|=min{2μg（v）|，vminvvmax}]，则有：

[vk+1=vk+μ（-?k）=vk+α[Pr-Po（k）]] （6）

双环AGC设计结构中，接收信号强度测量为前馈和后馈AGC的公用模块。文中通过求取信号的二阶中心矩[9]完成，推导得出检测方程式为：

[Pest（n）=1Nn=1NRe[Y（n）]2+Im[Y（n）]2] （7）

并将求取得到的功率[Pest（n）]取以10为底的对数，得到[Pr：]

[Pr=10log101Nn=1N（Re[Y（n）]2+Im[Y（n）]2）] （8）

由此得到，闭环AGC实现图如图4所示，功率检测后结果进行对数处理转化为dB形式；再用一阶IIR滤波对测量结果进行滤波，进一步保证接收信号的稳定性；并用[α]调整因子调整环路累加器；环路累加输出的结果对输入的信号进行增益调整。

图4 后馈AGC实现图

3 前反馈AGC的设计

前馈AGC具有收敛快的优点，因而它用于地跟踪多普勒带来的时变性。实时地跟踪信号的变化特性，快速调整输入FFT信号的强度，防止FFT器件出现溢出。它同样包括功率的检测、增益的调整部分。在CMMB系统中，在同一个OFDM数据符号周期内，传输的信道可以看为准静态信道，也就是信道冲激响应是不变化的。前馈AGC的实现如图5所示。图中[Pi]为检测到的功率值，[Pr]为期望的功率值，则前馈增益调整量的值为[sqrtPrPi。]增益调整中需要进行开方运算，实现可以采用根据检测的功率大小分段进行查表完成。

图5 前馈AGC处理结构

4 仿真实验

为了对算法进行仿真验证，选择一种典型的OFDM系统：中国移动多媒体广播CMMB（China Mobile Multimedia Broadcasting）进行仿真建模。CMMB的基本参数为：采样频率10 MHz，子载波个数4 096，典型信道场景为TU?6。动态信道的多普勒频偏为200 Hz，终端移动速度高于120 km/h。

在实际的信道环境中，功率测量长度[N]影响信号强度测量的稳定性。下面分别在静态信道和动态信道进行功率的检测，研究多普勒效应对信号的影响。其中功率测量长度[N]分为：16、64、256、1 024、4 096，得到的静态信道仿真图如图6所示。

图6 静态信道的功率相对均方误差

从图6中看出，静态信道环境下，功率测量长度越长，多普勒效应对信号的影响越小；但总体上，对于不同功率测量长度，功率检测值的波动较小，原因在于：各多径的路径长度和到达的时间基本不变，因而信号相当于经历了一个稳定线性的系统，接收信号的功率强度的相对稳定，不会出现功率强度的大幅度衰落。

同样的测量参数，得到的动态信道仿真图如图7所示。

从图7中看出，动态信道环境下，功率检测值的波动较大，随着功率检测长度的增大，功率检测值的波动就越小，原因在于：终端处于运动的状态，接收到的信号经历了不同的信道模型，信号经历一个时变的系统。

图7 动态信道的功率相对均方误差

从图6和图7可以看出，不管是信号经历信道为静信道还是动态信道，[N]取值越大，功率的波动范围越小，功率测量值越准确。

为了尽可能屏蔽多普勒带来的时变性，应该对较长的数据进行功率平均检测接收信号的功率，但是检测功率的数据长度越大，系统实现便越复杂。参考功率检测仿真结果，功率检测采用对输入信号进行1 024个采样点数据的能量平均值，对双环AGC进行仿真，仿真环境：TU?6信道信噪比为10 dB，接收信号的幅度为参考幅度的16倍。

通过以上仿真选择参考幅值后，将双环AGC加入CMMB的接收系统中，并对系统接收到的信号进行仿真对比，得到：在TU?6环境下，动态信道调整前后的功率相对均方误差仿真结果如图8所示。

图8 开环调整前后的功率相对均方误差

从图8中可以看出开环调整后的功率波动较调整前有了很大的改善。同时，经过了双环AGC调整后，动态信道的MSE与静态信道的MSE接近。由此可得，在动态信道环境下，信号经过了双环AGC处理后，信号的平均功率强度波动范围小，有效地弥补了信道时变性给信号带来的衰落。

5 结 语

采用前馈和后馈相结合的AGC模式，前环AGC主要是为了防止输入信号功率过大而导致ADC饱和或过载，后环AGC主要在于跟踪多普勒扩展给信号的时变，经过双环AGC的调整后，接收的信号强度波动变小，有效防止了ADC过载和FFT变换器件饱和。但当传输信道为静态环境，输入信号的功率强度较稳定，加入双环AGC，接收信号有所改善，但差别不是很大；当传播环境为动态环境，输入信号的功率强度会发生很大的变化，因而如何在动态环境下加入双环数字AGC设计是尤为必要的。

参考文献

[1] LIANG Ling?yan， SHI Jiang?hong， CHEN Ling?yu， et al. Implementation of automatic gain control in OFDM digital receiver on FPGA [C]// Proceedings of 2010 International Conference on Computer Design and Appliations. Qinhuangdao， China： ICCDA， 2010： 446?449.

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[3] LI Chi?fang， CHENG Racy. A two?stage digital AGC scheme with diversity selection for frame?based OFDM systems [C]// Proceedings of 2006 IEEE International Symposium on Circuit and System. Island of Kos， Greece： ISCAS， 2006： 3530?3533.

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[8] 赵慧冬，黑勇，乔树山.OFDM电力线通信系统的自动增益控制方法[J].科学技术与工程，2012，12（19）：4659?4662.

[9] YANG Bing， YU He， TAO Xiao?feng. Improved AGC method for B3G MIMOMOd AGC meth [J]. The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications， 2007， 14（3）： 99?102.

通过以上仿真选择参考幅值后，将双环AGC加入CMMB的接收系统中，并对系统接收到的信号进行仿真对比，得到：在TU?6环境下，动态信道调整前后的功率相对均方误差仿真结果如图8所示。

图8 开环调整前后的功率相对均方误差

从图8中可以看出开环调整后的功率波动较调整前有了很大的改善。同时，经过了双环AGC调整后，动态信道的MSE与静态信道的MSE接近。由此可得，在动态信道环境下，信号经过了双环AGC处理后，信号的平均功率强度波动范围小，有效地弥补了信道时变性给信号带来的衰落。

5 结 语

采用前馈和后馈相结合的AGC模式，前环AGC主要是为了防止输入信号功率过大而导致ADC饱和或过载，后环AGC主要在于跟踪多普勒扩展给信号的时变，经过双环AGC的调整后，接收的信号强度波动变小，有效防止了ADC过载和FFT变换器件饱和。但当传输信道为静态环境，输入信号的功率强度较稳定，加入双环AGC，接收信号有所改善，但差别不是很大；当传播环境为动态环境，输入信号的功率强度会发生很大的变化，因而如何在动态环境下加入双环数字AGC设计是尤为必要的。

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通过以上仿真选择参考幅值后，将双环AGC加入CMMB的接收系统中，并对系统接收到的信号进行仿真对比，得到：在TU?6环境下，动态信道调整前后的功率相对均方误差仿真结果如图8所示。

图8 开环调整前后的功率相对均方误差

从图8中可以看出开环调整后的功率波动较调整前有了很大的改善。同时，经过了双环AGC调整后，动态信道的MSE与静态信道的MSE接近。由此可得，在动态信道环境下，信号经过了双环AGC处理后，信号的平均功率强度波动范围小，有效地弥补了信道时变性给信号带来的衰落。

5 结 语

采用前馈和后馈相结合的AGC模式，前环AGC主要是为了防止输入信号功率过大而导致ADC饱和或过载，后环AGC主要在于跟踪多普勒扩展给信号的时变，经过双环AGC的调整后，接收的信号强度波动变小，有效防止了ADC过载和FFT变换器件饱和。但当传输信道为静态环境，输入信号的功率强度较稳定，加入双环AGC，接收信号有所改善，但差别不是很大；当传播环境为动态环境，输入信号的功率强度会发生很大的变化，因而如何在动态环境下加入双环数字AGC设计是尤为必要的。

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