冬瓜山铜矿深部硬岩SHPB动态巴西劈裂试验

刘 涛，唐礼忠，郭生茂，郝显福，党 洁

（1．西北矿冶研究院，甘肃 白银730900；2．中南大学 资源与安全工程学院，长沙410083）

岩石抗拉强度一般为其抗压强度的1／6～1／10。在土木、岩土、采矿等大量的现场监测分析中发现，岩石的破坏通常为拉伸破坏，并且通常是在机械振动、凿岩爆破、开挖等动力扰动作用下发生破坏，或是破坏加剧［1］，可见，这种破坏与岩石在静力作用下的拉伸破坏不同。传统的测试岩石抗拉强度，很容易想到巴西劈裂试验，巴西劈裂试验是间接测试抗拉强度的一种方法，这种方法基于Griffith破坏强度准则，认为岩石试样在受到外力作用时，其中心部分最先满足破坏强度准则，裂纹从试样中心起裂，然后向两边扩展，最终导致岩石试样劈裂成两半［2］。这种测试岩石试样抗拉强度的方法简便、快速，普遍被使用，已成为国际上测试岩石抗拉强度的通用方法。

1914年，Hopkinson首次提出了基于测试瞬时脉冲应力压杆技术。1949年，Kolsky［3］在其基础上进行了改进，设计了分离式Hopkinson（霍普金森）压杆。改进后的分离式霍普金森杆可以非常方便地实现对岩石材料进行中高应变率下加载，使得岩石在中高应变率加载下的动态力学性能研究成为可能［4－7］。随后，在此基础上，很多学者对利用SHPB动静组合加载技术测试岩石动态性能的试验技术进行了研究。朱万成［8］等运用RFPA程序研究了试样在动荷载下的劈裂过程。李伟［9］等分析了动态巴西劈裂下应变率和破坏时间、破坏模式之间的规律，对大理岩在高应变率下的弹性模量和强度之间的变化规律进行了初步研究。王启智［10］等利用平台巴西圆盘试件开展动态巴西劈裂试验，其试验结果表明这种试验方法对改善两端的应力集中有一定的好处。以上研究表明SHPB试验装置在岩石动态性能测试中的实用性和先进性，初步揭示了岩石在动荷载作用下的破坏变形机理。本文运用SHPB试验装置并结合高速摄影技术对现场采集的蛇纹岩进行了动态劈裂试验，对岩石在动力作用下的抗拉强度和应变率之间的相互作用关系做了初步研究，并运用高速摄影分析了试样裂纹扩展规律和试样破坏模式，希望能为深部岩石在动力扰动作用下的力学响应和破坏机制的研究提出一些有益的结论。

图1 SHPB动态巴西圆盘劈裂原理图Fig．1 Principle diagram of SHPB dynamic Brazilian disc splitting

1 SHPB动态巴西劈裂试验原理

图1为SHPB动态巴西劈裂试验的原理图，如图中所示，端面1－1和2－2的速度为［11］：

式中：C0为入射杆与透射杆的纵波波速；εi为入射杆上的应变片测到的信号；εr为反射信号；εt为透射杆上应变片测到的信号。

岩石在动力作用下的破坏机理十分复杂，很难从理论上进行推导求出其本构方程，岩石动态荷载作用下的应力分布方程还未完全求出，一些学者通过研究发现，岩石在动荷载作用下的应力分布与静荷载下的应力分布相似，可假设岩石在动态劈裂破坏时其内部的应力分布与静态巴西劈裂一致，其本构方程可取相同的形式，并且通过研究发现，岩石在动态冲击下，其破坏方式与静态巴西劈裂试验一致，因此，可假设岩石在动态劈裂状态下其本构关系方程为：

式中：E表示入射杆与透射杆的弹性模量；A为压杆横截面面积。

假设岩石试样在破坏时其两端已经达到应力平衡，即P1（t）＝P2（t），那么试样的动态抗拉强度可表示为：

式中：D为压杆直径；d为试样直径。

2 试验方案

2．1 试验设备

本次试验是在中南大学SHPB动静组合加载试验系统上完成的，该系统在传统的SHPB试验装置上进行了改进，入射杆与透射杆为40Cr合金材质，其泊松比为0．28，弹性模量E为250GPa，纵波波速为5 447m／s，入射杆与透射杆直径为50mm。高速摄影设备为Photron公司FASTCAMSA1．1高速数字摄像机，高速摄影装置与示波器同步控制。

2．2 试样取样和加工

岩石试样取自安徽冬瓜山铜矿，本次试验采集的蛇纹岩大概埋藏深度为900m，将采集的矽卡岩运至地表包装，并严格按照岩石力学动力试验的要求进行加工，试样的直径为50mm，与入射杆直径保持一致，长径比为0．5，可最大限度减小端部效应，试样端部的不平整度和不垂直度小于0．02mm。

2．3 试验方案

本次试验通过粘贴在试样中心的应变片来计算拉伸应变率，由于冲击波的加载速率和应变率成正比关系，而冲击波加载波速与冲击气压成正比关系，因此，本次试验通过改变冲击气压的大小实现不同应变率下的动态劈裂。冲击气压分别为0．4MPa、0．5MPa、0．6MPa、0．7MPa、0．8MPa，每组试验重复2次，共10个试样，高速摄影2块试样，总共12块试样。

3 试验系统的可靠性及有效性验证

在试验之前，先要验证SHPB试验系统所测数据的准确度。首先，在试验之前，先放两次空炮，即在入射杆和透射杆之间不放试样，由于压杆直径一致，根据一维应力波在弹性杆中的传播规律，入射波应该在接触面全部反射，没有透射信号。图2是放空炮时入射杆和透射杆应变片记录到的应变信号，从图中可以看出，入射波和反射波基本相同，没有产生透射波信号，说明SHPB试验系统所测数据的高准确性。

此外，还需要分析在动载荷作用下试样内部的应力分布，动态荷载作用下岩石试样内部的应力分布规律已有一些学者进行了研究［12－13］，本文在以前的研究基础上，运用FLAC3D对试样在动态荷载作用下的巴西劈裂试验进行了数值模拟研究，因为考虑到试样两边的对称性，取岩石试样的一半建模，模拟的结果如图3所示。从模拟结果可以看出，在应力刚传至入射杆与试样的接触面时，试样两端的应力分布不均匀，一边受力一边不受力，但随着应力波在试样内部的传播，试样两端的应力发生了变化，当应力波在试样内部传播一定次数之后，试样两端的应力基本达到平衡。与静荷载下的巴西劈裂内部的应力分布基本相同，验证了试验的有效性。

图2 空炮时的SHPB波形Fig．2 The SHPB waveform when the empty rushing

4 试验结果及分析

4．1 应变率与强度之间的规律

对于动态冲击试验，揭示岩石力学参数与应变率之间的相互关系是其主要任务。但是对于动态巴西劈裂试验加载的特殊性，在试验中要想直接获得试样起裂处的拉伸应变率非常困难，本次试验采用在试样中心垂直加载直径方向粘贴应变片的方法获得试样破坏时的拉伸应变率。试验结果如图4所示，从图中可以看出，当应变率较小时，随着应变率的增加，岩石试样的拉伸强度增幅较大，但当应变率增加到一定程度后，其对应的抗拉强度增加幅度减缓，当应变率大于180s－1的时候，其抗拉强度有减小的趋势。

4．2 应变率与破坏应变之间的规律

图3 巴西盘动态和静态的应力分布云图Fig．3 The distribution nephogram of dynamic and static Brazilian disc stress

图4 应变率与动态抗拉强度之间的变化规律Fig．4 The rule between strain rate and dynamic tensile strength

关于破坏应变的选取，是从应变片的应变历程中选取的，取应变值剧增点作为试样破坏时的应变，根据以往的试验研究数据来看，取这时的应变值作为试样的破坏应变值是可靠的。图5是本次试验蛇纹岩试样破坏应变与应变率之间的变化关系图，从图中可以看出，数据较为离散，从数据上看，随着应变率的增加，破坏应变有增大的趋势，当应变率小于100s－1时，破坏应变增幅较大，当应变率大于100s－1时，随着应变率的增加，破坏应变增加幅度较小，个别点还出现了减小的趋势，这可能是由试样的不均匀性引起的。

4．3 试样破坏模式分析

图5 应变率与破坏应变之间的变化规律Fig．5 The rule between strain rate and failure strain

在高应变下，试样裂隙萌生、扩展到试样破坏是一个快速发展的过程，研究其破坏过程需采用合理有效的试验手段。本次试验采用高速摄影仪器观察试样破坏过程。图6是本次试验动态冲击荷载下的试样的裂纹扩展图像，0μs对应的是试样加载前的试样图像，10μs时，试样左端出现微小的颜色变化，说明应力波已传至该断面，60μs时，试样中心产生微小裂纹，80μs时，裂纹继续向两端扩展，180μs裂纹贯穿试样两端，试样劈裂成两半。2 500μs试样脱离入射杆和透射杆。从高速摄影的图片中可以看出，裂纹由试样中心萌生，并向加载两端延伸、扩展，最终贯穿试样两端，与准静态下最终劈裂为对称的两半相似，这说明动态与静态的破坏模式相似，也说明了Griffith强度准则的适用性。

图6 矽卡岩高速摄影图像Fig．6 The skarn high－speed photography images

5 结论

1）对SHPB动态巴西劈裂试验数据的准确性和有效性进行了验证，数值模拟结果显示，动载荷作用时试样内部的应力分布与准静态下一致，符合试验假设。

2）在不同的冲击荷载下，岩石的劈裂强度体现出一定的率相关性，当应变率较小时，随着应变率的增加，岩石试样的拉伸强度增幅较大，但当应变率增加到一定程度后，其对应的抗拉强度增加幅度减缓，当应变率大于180s－1时，其抗拉强度有减小的趋势。

3）破坏应变的数据较为离散，从数据上看，随着应变率的增加，破坏应变有增大的趋势。当应变率小于100s－1时，破坏应变增幅较大；当应变率大于100s－1时，随着应变率的增加，破坏应变增加幅度较小，个别点还出现了减小的趋势，这可能是由试样的不均匀性引起的。

4）结合高速摄影技术，对动态劈裂试样的破坏模式进行了研究，结果显示，裂纹由试样中心萌生，并向加载两端延伸、扩展，最终贯穿试样两端，与准静态下最终劈裂为对称的两半相似，这说明动态与静态的破坏模式相似，也说明了Griffith强度准则的适用性。

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